1.4.2第課時(shí)正、余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值課件

1、第2課時(shí)正、余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值第一章 三角函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動(dòng)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysin xycos x定義域R值域_1,1函數(shù)ysin xycos x圖象奇偶性_函數(shù)_函數(shù)周期性最小正周期：T_奇偶2想一想正、余弦函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？提示：不是只是在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)做一做1.函數(shù)ycos 2x在0，的值域?yàn)開答案：1,12函數(shù)ysin x在，0的增區(qū)間為_典題例證技法歸納題型一求正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型探究例1【名師點(diǎn)評】正弦、余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解技巧：(1)結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的圖象，熟記它們的單調(diào)區(qū)間(2)確定函數(shù)yAsin(x)(A0，0)單調(diào)區(qū)間的

2、方法：采用“換元”法整體代換，將x看作一個(gè)整體，可令“zx”，即通過求yAsin z的單調(diào)區(qū)間而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間若0，則可利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)跟蹤訓(xùn)練例2題型二比較三角函數(shù)值的大小【名師點(diǎn)評】比較兩個(gè)三角函數(shù)值的大小，一般應(yīng)先化為同名三角函數(shù)，并運(yùn)用誘導(dǎo)公式把它們化為在同一單調(diào)區(qū)間上的同名三角函數(shù)，以便運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較跟蹤訓(xùn)練解：(1)sin 194sin(18014)sin 14，cos 160cos(18020)cos 20sin 70.0147090，且ysin x在(0，90)上遞增，sin 14sin 70，即sin 194cos 160.題型三正弦、余弦函數(shù)的

3、最值問題例3【名師點(diǎn)評】求含有正、余弦函數(shù)的式子的最值，常見的方法有：(1)可化為yAsin(x)B或yAcos(x)B(A0)的形式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值；(2)轉(zhuǎn)化成關(guān)于某一三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式，即yAsin2xBsin xC或yAcos2xBcos xC，利用配方法結(jié)合正、余弦函數(shù)的有界性求解跟蹤訓(xùn)練方法感悟(4)確定含有正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的較復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要注意使用復(fù)雜函數(shù)的判斷方法來判斷2解析正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值(1)明確正弦、余弦函數(shù)的有界性，即|sin x|1，|cos x|1.(2)對有些函數(shù)，其最值不一定就是1或1，要依賴函數(shù)的定義域來決定(3)形如yAsin(x)(A0，0)的函數(shù)求最值時(shí)，通常利用“整體代換”，即令xz，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為yA