海南省臨高縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,點在直線上，且,那么=（ ）A45B50C55D602不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應相等B斜邊和兩條直角邊對應相等C斜邊和一條直角邊對應相等D兩個銳角對應相等3下列條件，不能判定兩個直角三角形全等

2、的是（ ）A斜邊和一直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一銳角和斜邊對應相等D兩條直角邊對應相等4分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD5給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個6下列因式分解正確的是( )ABCD7下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是( )ABCD8在平面直角坐標系中，若點P（m2，m+1）在第二象限，則m（）Am2Bm1C1m2D以上答案都不對9已知點A和點B，以點A和點

3、B為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個10下列說法正確的是（ ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形11下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法： D是BC的中點；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，A

4、D=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號）14若，則_.15因式分解：a3a=_16分式的最簡公分母是_17已知多項式，那么我們把和稱為的因式，小汪發(fā)現(xiàn)當或時，多項式的值為1若有一個因式是（為正數(shù)），那么的值為_，另一個因式為_18如圖，在平面直角坐標系中，、均為等腰直角三角形，且，點、和點、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點、的橫坐標分別為1，2，3，線段、均與軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律，則的頂點的坐標是_（其中為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式：（2）解分式方程：20（8分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的面積21

5、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求直線的解析式（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由22（10分）如圖，于，交于，（1）求證：；（2）求證：；（3）當，時，直接寫出線段、的長度23（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）（1）畫出OAB關(guān)于y軸對稱的OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標24（1

6、0分）如圖，在直角坐標系中，（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標25（12分）如圖：線段AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內(nèi)角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G= ；26如圖，已知在坐標平面內(nèi)，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于

7、軸的軸對稱圖形；求出的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)可以推出，根據(jù)平角的定義可知：而，； ，. 故應選C.2、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤故選：D【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角3、B

8、【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可【詳解】A符合判定HL，故此選項正確，不符合題意；B全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項錯誤，符合題意；C符合判定AAS，故此選項正確，不符合題意；D符合判定SAS，故此選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意判定全等一定有一組邊對應相等的4、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零

9、求出是解題關(guān)鍵5、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤故選：B【點睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵6、D【分析】因式

10、分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8、C【分析】根據(jù)平面直角

11、坐標系中，點的坐標特征，列出不等式組，即可求解【詳解】點P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故選：C【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征，掌握點的坐標與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀10、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯誤；B

12、、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確故選：D【點睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大11、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】

13、本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】中依據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點，故錯誤；只有BAE和BAC互余時才成立，故錯誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，A

14、HFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵14、3或5或5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：(2x-3)x+3=1當2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當2x-3=-1時，x+3是偶數(shù)，x=1;當2x-30且x+3=0時，x=-3x為2或者1或者-3時，2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點睛】本題考查了一個代數(shù)式的冪等于

15、1時，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.15、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）16、【分析】根據(jù)題意，把分母進行通分，即可得到最簡公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡公分母是；故答案為：【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進行通分17、1 【分析】根據(jù)題意類比推出，若是的因式，那么即當時，將代入，即可求出a的值注意題干要求a為正數(shù)，再將求得的解代入原多項式，進行因式分解即可【詳解】是的因式，當時，即，為正數(shù)，可化

16、為，另一個因式為故答案為1；【點睛】本題考查根據(jù)題意用類比法解題和因式分解的應用，注意題干中a的取值為正數(shù)是關(guān)鍵18、【分析】當x=1代入和 中，求出A1，B1的坐標，再由A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標，同理求出C2，C3，C4的坐標，找到規(guī)律，即可求出的頂點的坐標.【詳解】當x=1代入和中，得：，A1B1C1為等腰直角三角形，C1的橫坐標為，C1的縱坐標為，C1的坐標為；當x=2代入和中，得：，A2B2C2為等腰直角三角形，C2的橫坐標為，C2的縱坐標為，C2的坐標為；同理，可得C3的坐標為；C4的坐標為；的頂點的坐標是，故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

17、，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確求出C1、C2、C3、C4的坐標找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再進行求解.【詳解】（1）=（2）x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解.【點睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：（1），；（2）

18、是高，在中，由勾股定理得：，是中線，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，勾股定理等知識，但難度不大，認真分析條件即可21、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得： ，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=

19、64=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，當OMC的面積是OAC的面積的時，又動點在線段和射線上運動當M的橫坐標是4=2，在y=x中，當x=2時，y=1，則M的坐標是（2，1）；在y=-x+6中，x=2則y=4，則M的坐標是（2，4）則M的坐標是：M1（2，1）或M2（2，4）當M的橫坐標是：-2，在y=-x+6中，當x=-2時，y=8，則M的坐標是（-2，8）；綜上所述：M的坐標是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點橫坐標為2分別求出是解題關(guān)鍵2

20、2、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3），【分析】(1)首先根據(jù)HL證明即可；（2）可得，根據(jù)可得，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)30的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】（1）證明：，在與中，；（2）由（1）知：，在中，即：（3）在RtCBE中，C=30在RtAEF中，A=30，【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵23、（1）見解析，點A1（3，0），點B1（2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標為（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出OA1B1，并寫出A1的坐標和B1的坐標即可；（2）設(shè)直線

21、A1B的解析式為ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x0即可得出點C的坐標；【詳解】（1）如圖所示，OA1B1即為所求，點A1的坐標為（3，0），點B1的坐標為（2，3）；（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B，設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，由A1（3，0），B（2，3），可得 ，解得 ，直線A1B的解析式為yx+，令x0，則y，此時點C的坐標為（0，）【點睛】本題考查了作軸對稱圖形以及求直線的解析式的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及作法、直線解析式的解法是解題的關(guān)鍵24、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)直角坐標系首先求出ABC的

22、高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標即可【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標系知AB=5，AB邊上的高為3，的面積是：；（2）作圖如圖所示，點的坐標為：【點睛】本題主要考查直角坐標系中圖形的平移，熟知點的坐標平移方法是解答的關(guān)鍵25、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=