廣東省深圳市光明新區(qū)高級中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為

2、50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）ABCD24的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D23下列計算正確的是ABCD4如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32、74,于是他很快判斷這個三角形是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形5如圖，四邊形中，點、分別在、上，將沿翻折，得，若，則（ ）A90B80C70D606如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A=30，BD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cmB4cmC8cmD16cm7用下列長度的三條線段,能組成一個三角形的是( )ABCD8若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

3、（）Ax=0Bx=3Cx0Dx39如圖，把ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)m，得到EDC，若點A、D、E在一條直線上， ACB=n，則ADC的度數(shù)是（ ）ABCD10已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：(2a2b)32a8b3_12為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的_13一次數(shù)學(xué)活動課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_14定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形

4、叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.15如果，那么_16如圖所示，在RtABC中，C90，A15，將ABC翻折，是頂點A與頂點B重合，折痕為MH，已知AH2，則BC等于_17如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_18若（x+2）（x6）x2+px+q，則p+q_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E（1）依題意補全圖形；（2）若PAC20，求AEB的度數(shù)；20（6分）（1）計算： （2）計算： 21（6分）已知ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方

5、格的邊長為1（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標(biāo)出D點位置即可，保留作圖痕跡）22（8分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式，并求乙剛到達貨站時，甲距B地還有多遠？（

6、3）乙車出發(fā) min追上甲車？（4）直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距40km23（8分）（1） （2）24（8分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由25（10分） “軍運會”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購進一批紀(jì)念品，由于深受顧客

7、喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元（1）求該紀(jì)念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個售價至少要多少元？26（10分）計算：（1） （2）化簡：（3）化簡：（4）因式分解：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：

8、設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、D【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x0），那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3、A【分析】對各項分別進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、

9、零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 屬于基礎(chǔ)題， 掌握各知識點運算法則是解題的關(guān)鍵 4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，求得第三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀【詳解】第三個角的度數(shù)=180-32-74=74，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類5、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BMF、BNF的度數(shù)，再由翻折性質(zhì)得BMN、BNM的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性質(zhì)得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-

10、55-45=80，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)和翻折性質(zhì)是解答的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意易得：BCD=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中即可求出AB【詳解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜邊AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進

11、行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、5+612，不能組成三角形，故此選項不合題意；故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形8、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件

12、是分母等于零.9、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到ACD和CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，點A，D，E在同一條直線上，CAD=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故選：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等10、

13、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意故選B考點：1.正方形的判定；2

14、.平行四邊形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【點睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)13、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等

15、于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c

16、2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、1【分析】根據(jù)完全平方公式進行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到CHB=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，C90，BCBH1，故答案為：1【點睛

17、】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵17、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.18、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解【詳解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運

18、算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）60【分析】（1）作出點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；（2）由等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，可得AB=AD，BAD=100，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，求出ADB的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求解【詳解】（1）補全圖形，如圖所示：（2）點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，AC=AD，PAD=PAC20，三角形ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60，AB=AD，BAD=60+20+20=100，ADB=（180-100）

19、2=40，AEB=ADB+PAD=40+20=60【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握上述性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進行化簡，再計算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點睛】本題考查了二次根式的混合加減運算以及實數(shù)的混合計算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算.21、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標(biāo)即可（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的

20、點的坐標(biāo)特征，分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【詳解】解：（1）由題意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次連接，即為所求（3）如圖，作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征。22、（1）4.5， 60；（2）y60 x+

21、40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時或小時或4小時或2小時后，甲乙兩車相距40km【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a4.5，甲從A到B共用了（+2）小時，然后利用速度公式計算甲的速度；（2）根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時甲所走的路程，即可得出線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式；再根據(jù)“路程、速度與時間”的關(guān)系解答即可；（3）根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計算解答即可；（4）直線OD的解析式為y1x（0 x4），然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可【詳解】（1）線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a4+0.54.5（小時），甲車的速度60（千米/小時）；故答案為：4.5；6

22、0；（2）乙出發(fā)時甲所走的路程為：6040（km），線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y60 x+40；乙剛到達貨站時，甲距B地的路程為：46060（4+）180（km）（3）設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（24.5）（x50）460，解得：x1乙車追上甲車的時間為40（160）（小時），小時80分鐘，故答案為：80；（4）易得直線OD的解析式為y1x（0 x4），根據(jù)題意得60 x+401x40或1x（60 x+40）40或60 x46018040或60 x46040，解得x或x或x4或x2答：甲出發(fā)小時或x小時或x4小時或x2小時后，甲乙兩車相距40km【點睛】本題考查了一元一次方程的行程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進行乘除運算，最后進行減法運算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算的順序和運算法則24、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見