江蘇省泰興市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD2已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，7

2、6，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)3若分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，點P是AOB 平分線I 上一點，PDOB，垂足為D，若PD3，則點P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D46下列代數(shù)式中，分式有_個，A5B4C3D27下列圖形中，1與2不是同位角的是（ ）ABCD8下列各式的計算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=9已知實數(shù)x

3、，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對10若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D111如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD12如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D140二、填空題（每題4分，共24分）13若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=014如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若B=55，

4、則BDF=_15為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示若和 分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則_(填“”、“”或“=”) 16若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限17在植樹活動中，八年級一班六個小組植樹的棵樹分別是：5,7,3，6,4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_18今年我國發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米數(shù)據(jù)0.000000085米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，點D在線段BC上運動（點D不與點

5、B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點E（1）當(dāng)BDA=110時，EDC=，DEC=；點D從B向C的運動過程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由（3）在點D的運動過程中，求BDA的度數(shù)為多少時，ADE是等腰三角形20（8分）如圖，在ABC中，E是CA延長線上一點，ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：1=221（8分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進(jìn)行分解因式例如：（問題解決）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項

6、式的配方法將多項式化成的形式；（2）用多項式的配方法及平方差公式對多項式進(jìn)行分解因式；（3）求證：不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)22（10分）如圖，為等邊三角形，平分交于點，交于點（1）求證：是等邊三角形（2）求證：23（10分）已知：如圖，點是的中點，于，于，求證：.24（10分）如圖所示，AD為ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE求證：AC平分DAE25（12分）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程 （千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當(dāng)時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（

7、2）當(dāng)時求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.26解方程：（1）4x225（2）（x2）3+270參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.2、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只

8、有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇3、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解【詳解】分式有意義，即：，故選A【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)

9、過第三象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限5、C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不

10、含有字母則不是分式，對各選項判斷即可【詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：， ， 共4個，故選：B【點睛】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母7、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義8、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再判斷【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；B、4-3=1，故本選項錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項錯誤；D、-2=，故本選項正確故選D【點睛】本題

11、考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.10、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1

12、k+1（k-1）=6，解得k=1故選C11、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積12、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1.5【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得

13、： m-2=0mm-1故答案為：32【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.14、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：115、【解析】方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動幅度，可以大致估計甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動，但乙的波

14、動幅度比甲大， 則 故答案為：【點睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.16、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20

15、， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)17、【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行計算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，x5，這組數(shù)據(jù)5、7、3、5、6、4的平均數(shù)是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案為【點睛】本題考查了眾數(shù)、方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，0.000000

16、015=1.510-1故答案為：1.510-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1）30，110，小；（2）當(dāng)DC=2時，ABDDCE，理由見解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求EDC，DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時，由“AAS”可證ABDDCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求BDA的度數(shù)【詳解】解：（1）ADB+ADE+EDC=1

17、80，且ADE=40，BDA=110，EDC=30，AED=EDC+ACB=30+40=70，EDC=180-AED=110，故答案為：30，110，BDA+B+BAD=180，BDA=140-BAD，點D從B向C的運動過程中，BAD逐漸變大，BDA逐漸變小，故答案為：小 ；（2）當(dāng)DC=2時，ABDDCE理由如下ADC=B+BAD，ADC=ADE+CDE，B=ADE=40，BAD=CDE，且AB=CD=2，B=C=40，ABDDCE（ASA）；（3）若AD=DE時AD=DE，ADE=40，DEA=DAE=70DEA=C+EDC，EDC=30，BDA=180ADEEDC=1804030=110

18、若AE=DE時AE=DE，ADE=40，ADE=DAE=40，AED=100DEA=C+EDC，EDC=60，BDA=180ADEEDC=1804060=80綜上所述：當(dāng)BDA=80或110時，ADE的形狀可以是等腰三角形【點睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用20、證明見解析【解析】試題分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定義可得，EGC=ADC=90，利用平行線的判定可得EGAD，利用平行線的性質(zhì)可得，）2=E，1=1，又因為E=1，等量代換得出結(jié)論試題解析：證明：A

19、DBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考點：平行線的判定與性質(zhì)21、（1），見解析；（2），見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進(jìn)行配方即可；（2）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進(jìn)行配方后，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（3）利用配方法將多項式化成后，再結(jié)合平方的非負(fù)性即可求證【詳解】解：（1） （2）由（1）得（3），不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)【點睛】本題考查了完全平方公式和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是讀懂題中給出的例題，熟知完全平方公式和因式分解的方法22、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)

20、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明即可(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)ABC為等邊三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE是等邊三角形 (2)ABC為等邊三角形，AB=BC=ACBD平分ABC，AD=ACADE是等邊三角形，AE=ADAE=AB【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答23、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEDC【詳解】是的中點，在和中 (AAS)，【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；全等三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角分別相等24、詳見解析【分析】延長AD到F，使得DF=AD，連接CF證明ACFACE即可解決問題【詳解】解：延長AD到F，使得DF=AD，連接CFAD=DF，ADB=FDC，BD