湖北省武漢硚口區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1十二邊形的內(nèi)角和為（ ）A1620B1800C1980D21602若分式的值不存在，則的值是( )ABCD3分式的值為0，則Ax=2Bx=2Cx=2Dx=0

2、4在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.65如圖，在中，過點(diǎn)作于，則的長是（ ）ABCD6如圖，ABCAED，點(diǎn)E在線段BC上，140，則AED的度數(shù)是（ ） A70B68C65D607若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8計(jì)算 的結(jié)果為ABCD9已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，則方程組的解是( )ABCD10下列命題中，是假命題的是（）A如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D有兩條邊對(duì)

3、應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等11用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD12象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)，的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的范圍是_14、的公分母是_ .15如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_16若是一個(gè)完全平方式，則m=_17若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_18命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_三、解答題（共78分）19（8分）將圖1中的

4、矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請(qǐng)寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一組全等三角形加以證明20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由21（8分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這

5、15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由22（10分）如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點(diǎn)M,使MA+MC最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)M (寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)23（10分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為

6、0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.24（10分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3125（12分）計(jì)算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）26如圖，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn)，使得，且為等腰三角形（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即

7、可，保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可;【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（122）1801800故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的求法，牢記多邊形公式（n-2）180（n3）是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無意義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條

8、件，要使，則有即解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大5、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根

9、據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進(jìn)一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，從而求出AED的度數(shù).【詳解】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（18

10、0-CED）2=70.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和為180是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A將不等式的兩邊同時(shí)減去3，可得，故本選項(xiàng)正確； B將不等式的兩邊同時(shí)乘（-1），可得，再將不等式的兩邊同時(shí)加3，可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 將不等式的兩邊同時(shí)加2，可得，所以，故本選項(xiàng)正確；D 將不等式的兩邊同時(shí)除以3，可得，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8、A【解析】先計(jì)算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考

11、查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】將交點(diǎn)（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點(diǎn)為(1，2)，而交點(diǎn)就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.10、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B11、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法

12、表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】當(dāng)時(shí)， 的圖象在的圖象的下方可知【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)為（2，2）

13、，當(dāng)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確看圖，通過圖象得出x的取值范圍14、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡(jiǎn)公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)公分母的取法，確定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即

14、為最簡(jiǎn)公分母15、yx1【分析】過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到點(diǎn)F坐標(biāo)，從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)

15、睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形16、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵17、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵18、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可【詳解】“

16、如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”故答案是：如果，那么互為相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查

17、全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)20、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）對(duì)M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運(yùn)動(dòng)兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點(diǎn)，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時(shí)，即，又，當(dāng)M在線段

18、OA上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時(shí)，即在射線上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理

19、由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)22、答案見解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)即可；（2）連接A1C，與y軸交點(diǎn)即為M【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點(diǎn)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)稱點(diǎn)23、（1）1776（2）或.【分析】（1）根據(jù)終止數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)根據(jù)三位數(shù)的構(gòu)成及x，y,z的特點(diǎn)表示出a,b,c的關(guān)系，再根據(jù)，且即可求出a,b,c的值.【詳解】（1）初始數(shù)125可以產(chǎn)生出152，215，251，512，521這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和為1776，故初始數(shù)125生成的終止數(shù)為1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化簡(jiǎn)得則c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c為正整數(shù)，故或又，且解得a=4,b=3,c=2或a=