廣東省陸豐市民聲學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/

2、時結(jié)果兩人同時到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD2下列計算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a23直線與直線的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD5如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴(kuò)大2倍D擴(kuò)大5倍6若

3、分式方程無解，則的值為()A5B4C3D07等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線8已知A1B1C1與A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，則添加下列條件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C29在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD10已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù) ，則該三角形的周長為（ ）A7B8C9D1011下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D12，9，1512在平面直

4、角坐標(biāo)系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長方形中，在上存在一點，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若的面積為，那么折疊的的面積為_ .14把因式分解的結(jié)果是_15用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時，應(yīng)先假設(shè)_16四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數(shù)為_17若與的值相等，則_18如圖，若，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：；（2）求出的度數(shù)20（8分）在等邊中，點是線段的中點，與線段相

5、交于點與射線相交于點如圖1，若，垂足為求的長；如圖2，將中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線段相交于點求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長線交于點作于點，若設(shè)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式21（8分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最

6、少費用W的值22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 23（10分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 ABCD，求圖形中的x的值24（10分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數(shù)；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積25（12分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公

7、司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品26列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包

8、車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A2、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方

9、運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項不合題意；B（a3）2a6，故本選項不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項符合題意；D（2a）24a2，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了整式的相關(guān)計算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限【詳解】解：因為yx4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點不可能在第三象限，故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判

10、斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限4、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變6、A【分析】解分式方程，用含a的式子

11、表示x，根據(jù)分式方程無解，得到x-4=0，得到關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時乘以（x-4）得，由于方程無解，故選：【點睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A

12、、根據(jù)ASA可以判定兩個三角形全等，故A不符合題意；B、根據(jù)SAS可以判定兩個三角形全等，故B不符合題意C、SSA不可以判定兩個三角形全等，故C符合題意D、根據(jù)AAS可以判定兩個三角形全等，故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法9、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊10、C【分析】根據(jù)三角形的

13、三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1-1x1+1，即3x5，x為整數(shù)，x的值為1三角形的周長為1+1+1=2故選C.【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍11、D【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形【詳解】A. ，錯誤；B. 當(dāng)n為特定值時才成立 ，錯誤； C. ，錯誤； D. ，正確；故答案為：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答

14、第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，F(xiàn)C=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE

15、2=（6-DE）2+4，故答案為：【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理理解折疊前后對應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵14、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案為：3a（b-1）1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證

16、，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確16、144【分析】根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=60，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：

17、144【點睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵17、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，

18、PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】(1) 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,根據(jù)可以推出.(2) 根據(jù)可得,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，,在與中.（2）解：.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì),靈活掌握全等三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.20、（

19、1）BE1；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理可得BED90，進(jìn)而可得BDE=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據(jù)AAS易證MBDNCD，則有BMCN，DMDN，進(jìn)而可根據(jù)ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據(jù)線段的和差即可推出結(jié)論；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)可得DMBM，進(jìn)而可得BE+CF（BECF），代入x、

20、y后整理即得結(jié)果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB1點D是線段BC的中點，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，則有AMDBMDANDCND90A60，MDN360609090120EDF120，MDENDF在MBD和NCD中，BMDCND，BC，BD=CD，MBDNCD（AAS），BMCN，DMDN在EMD和FND中，EMDFND，DMDN，MDENDF，EMDFND（ASA），EMFN，BE+CFBM+EM+CNFNBM+CN2BMBD

21、BCAB；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法可得：BMCN，DMDN，EMFNDNFN，DMDNFNEM，BE+CFBM+EM+FNCNNF+EM2DM=x+y，BECFBM+EM（FNCN）BM+NC2BM=xy，在RtBMD中，BDM=30，BD=2BM，DM，整理，得【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，具有一定的綜合性，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵21、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當(dāng)購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.

22、【解析】試題分析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整數(shù)，m=70，71，72，73，74，1W=-5m+1500，k=-50，W隨m的增大而減小，m=1時，W最小=2應(yīng)買A種獎品1件，B種獎品25件，才能使總費用最少為

23、2元考點：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用22、（1）6；（2）1【解析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得與的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；（2）根據(jù)兩點之間線段最短，可得點與點的關(guān)系，可得與的關(guān)系【詳解】解：（1） MN是AB的垂直平分線MA=MB =即；（2）當(dāng)點與點重合時，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等23、x85【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值【詳解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識點，屬于基礎(chǔ)題24、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出DCB的度數(shù)；（2）先由勾股定理求得AD的長，進(jìn)而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答【