正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、5.4.1 正弦、余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)：y=sinx余弦函數(shù)：y=cosx 定義域 R遇到一個(gè)新函數(shù),如何去研究呢？ 根據(jù)我們學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，很自然地要畫出它的圖像，觀察圖像的形狀，看看有什么特殊點(diǎn)，并借助圖像研究它的性質(zhì). 正弦、余弦函數(shù)的圖象 問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？幾何作法：利用單位圓中正弦、余弦線來解決。y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來利用圖象平移ABx6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sin

2、x xR正弦曲線 正弦函數(shù)的圖象 yxo1-1作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些點(diǎn)？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0) x

3、sinx 0 2 010-10簡(jiǎn)圖作法(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)) 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲線(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同思考：如何得到余弦函數(shù)的圖象？ 課本P199探究？例1（1）畫出函數(shù)y=1+sinx，x0,2的簡(jiǎn)圖： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12

4、y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線一、利用“五點(diǎn)作圖法”畫三角函數(shù)的簡(jiǎn)圖 思考：能否從圖象變換的角度解釋兩圖象的關(guān)系？例1（2）畫出函數(shù)y=-cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2 x sinx 0 2 10-1011.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)y=sinx，x0,2和y=cosx，x , 的簡(jiǎn)圖：o1yx-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 x cosx100-10 0 練習(xí): 課本P200頁(yè) 1變式：判斷方程sinx=lgx的根的個(gè)數(shù)4.課本P200 T41.小結(jié)1.正弦曲線、余弦曲線幾何畫法