人教A版高中數(shù)學(xué)必修二-直線與平面垂直的性質(zhì)課件

1、 直線與平面垂直的性質(zhì) 直線與平面垂直的性質(zhì)，1、直線與平面垂直的定義2、直線與平面垂直的判定知識回顧，1、直線與平面垂直的定義2、直線與平面垂直的判定知識回路燈線桿與地面垂直，兩線桿所在的直線有何位置關(guān)系？新課導(dǎo)入路燈線桿與地面垂直，兩線桿所在的直線有何位置關(guān)系？新課導(dǎo)入 路燈線桿和信號燈線桿與地面垂直，兩線桿所在的直線有何位置關(guān)系？ 路燈線桿和信號燈線桿與地面垂直，兩線桿1.掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題.（難點(diǎn)）3.了解垂直與垂直，垂直與平行間的相互聯(lián)系 1.掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)） 1.如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱A

2、A1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？提示：垂直 平行探究點(diǎn)1 線面垂直的性質(zhì) 1.如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AAc 2.如圖，已知直線a,b和平面，如果 a,b,那么，直線a,b一定平行嗎？ b.O反證法提示：平行c 2.如圖，已知直線a,b和平面，如果 a,b 記直線b和的交點(diǎn)為O, 則可過O作 ba.證明：假設(shè)a與b不平行.所以ac,bc,又因為ba，所以bc.這樣在平面內(nèi)過點(diǎn)O有兩條直線b和b都垂直于直線c , 這不可能!因為a , b所以ab.直線b 與b確定平面， 設(shè)=c,反證法的步驟1.否定結(jié)論2.正確推理

3、3.導(dǎo)出矛盾肯定結(jié)論 記直線b和的交點(diǎn)為O,證明：假設(shè)a與b不平行.垂直于同一個平面的兩條直線平行.符號語言：作用：判斷線線平行線面垂直線線平行線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個平面的兩條直線平行.符號語言：作用：判斷線線平行平行于同一條直線的 兩條直線平行垂直于同一個平面的 兩條直線平行空間中的平行【提升總結(jié)】平行于同一條直線的空間中的平行【提升總結(jié)】給出以下命題，其中錯誤的是 ( )A.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面B.垂直于同一平面的兩條直線互相平行C.垂直于同一直線的兩個平面互相平行D.兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面A【即時

4、訓(xùn)練】給出以下命題，其中錯誤的是 ( )A【即時訓(xùn)練】交換“平行”與“垂直”a,bababla ,bab探究點(diǎn)2 與定理有關(guān)的重要結(jié)論交換“平行”與“垂直”a,bababla ,(2015棗莊高一檢測)ABC所在的平面為,直線lAB,lAC,直線mBC,mAC,則直線l,m的位置關(guān)系是()A.相交B.平行C.異面D.不確定B【即時訓(xùn)練】(2015棗莊高一檢測)ABC所在的平面為,直線B【即設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個不同的平面內(nèi)，欲使a/b，a,b應(yīng)滿足什么條件？提示：a，b滿足下面條件中的任何一個，都能使ab.（1）a，b同垂直于正方體一個面；（2）a，b分別在正方體兩個相對的 面內(nèi)且共面

5、；（3）a，b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個不同的平面內(nèi)，欲使a/b，a例 如圖，已知=l，CA于點(diǎn)A，CB于點(diǎn)B， 求證：al.ABCla分析：例 如圖，已知=l，CA于點(diǎn)A，CB于ABC證明：ABCla證明：ABCla 在圓柱的一個底面上任取一點(diǎn)(該點(diǎn)不在底面圓周上),過該點(diǎn)作另一個底面的垂線,則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關(guān)系是()A.相交B.平行C.異面D.相交或平行【變式練習(xí)】B 在圓柱的一個底面上任取一點(diǎn)(該點(diǎn)不在底面圓【變式練習(xí)1.(2015濮陽高一檢測)若l,m,n表示不重合的直線,表示平面,則下列說法中正確的個數(shù)為()lm,mn,

6、ln;lm,m,nln;m,nmn.A.1B.2C.3D.0C1.(2015濮陽高一檢測)若l,m,n表示不重合的直線,2直線l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線m垂直于AD和BC，則l與m的位置關(guān)系是() A相交 B平行 C異面 D不確定D2直線l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線m垂DCC4.(2015開封高一檢測)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時,有A1CB1D1(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情況).【解題關(guān)鍵】因為B1D1BD,所以只需尋求BDA1C的條件,即證BD平面A1AC.【解析】當(dāng)BDAC時,BDAA1,

7、所以BD平面A1AC,從而BDA1C,又B1D1BD,所以A1CB1D1.答案:BDAC(答案不唯一)BDAC4.(2015開封高一檢測)在直四棱柱ABCD-A1B1Comn125.已知m、n是兩條相交直線，l1、l2 是與m、n都垂直的兩條直線，且直線l與l1、l2都相等.求證：omn1212121212omn125.已知m、n是兩條相交直線，l1、l2 是與m、人教A版高中數(shù)學(xué)必修二-直線與平面垂直的性質(zhì)課件人教A版高中數(shù)學(xué)必修二-直線與平面垂直的性質(zhì)課件7. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，CAB= （1）證明：CB1BA1.（2）已知AB=2，BC= ，求三棱錐C1ABA1的