北京大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告：邁克爾孫干涉實(shí)驗(yàn)

1、邁克爾孫干涉實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆誐-干涉儀的調(diào)節(jié)方法調(diào)出非定域干涉和定域干涉條紋了解各類型干涉條紋的形成條件、花紋特點(diǎn)、變化規(guī)律用M-干涉儀測(cè)量氣體折射率 【儀器用具】M-干涉儀，He-Ne激光器，毛玻璃片，小孔光闌，白熾燈，小氣室，氣囊，氣 壓表，凸透鏡，顯微鏡目鏡【實(shí)驗(yàn)原理】(1) M-干涉儀光路圖 1 邁克爾孫干涉儀光路邁克爾遜干涉儀的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。它由分光板G、補(bǔ)償板G2、定反 射鏡M和動(dòng)反射鏡M2組成。M和M2互相垂直，分光板和補(bǔ)償板是一對(duì)材料 和外型完全相同的平板光學(xué)玻璃，它們相互平行并分別和M、M2成大致45度 夾角。補(bǔ)償板用于補(bǔ)償色散。來自點(diǎn)光源(或擴(kuò)展光源)的光，、入射

2、到分光板上， 分為強(qiáng)度相同的光線“1”和光線“2”的相干光，并分別由M和M2反射后投 射到光屏上(對(duì)于擴(kuò)展光源用眼睛正對(duì)著觀察)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(2) 點(diǎn)光源的非定域干涉圖 2 非定域干涉原理圖激光束經(jīng)過短焦距凸透鏡會(huì)聚后可以得到點(diǎn)光源S,經(jīng)過分束器G、M、 M2反射后后射向屏E的光，如圖2所示可以看做是由虛光源S, S2發(fā)出的。這 兩個(gè)虛光源發(fā)出的兩列球面波在空間各處都能相干,所以是非定域干涉條紋。圖 3 點(diǎn)光源非定域干涉的等光程面設(shè)兩點(diǎn)光源在 z 軸上，如圖 3所示，兩個(gè)點(diǎn)光源形成的空間等光程曲面是一 族旋轉(zhuǎn)雙曲面，而屏E放在不同位置將得到不同的干涉圖樣。所若E平行yz軸，不過原點(diǎn)，則會(huì)得到

3、一族同心圓干涉條紋。若E平行xy軸，不過原點(diǎn)，則會(huì)得到一族共焦點(diǎn)雙曲線干涉條紋，在中間 雙曲線退化為直線。若E不嚴(yán)格平行于yz軸，而是有所傾斜，得得到一族橢圓干涉條紋。(3) 擴(kuò)展光源的非定域干涉圖 4 擴(kuò)展光源等傾干涉等傾干涉使用擴(kuò)展光源是有利的。如圖4所示，MM2相互平行，用擴(kuò)展 光源照明，對(duì)于傾角0相同的各光束，其光程差均為2 = 2dcos6此時(shí)在 E 方，用人眼聚焦于無窮遠(yuǎn)直接觀察，可以看到一組同心圓，每一 個(gè)圓上均對(duì)應(yīng)同一恒定傾角 0，所以叫定域于無窮遠(yuǎn)的等傾條紋。也可以用一片 薄透鏡接受干涉圖樣。相鄰條紋的角距離滿足表明 d 一定，= 6表明 d 一定，= 6k 6ki邊緣條紋較

4、密，中心較疏。面附近，用眼睛觀測(cè)時(shí)應(yīng)將眼睛聚焦在鏡面附近。經(jīng)過鏡M, M2反射的兩光束，其光程差仍可近似地表示為1AZ = 2dcos6 u2d(122)2由于0是有限的(決定于反射鏡對(duì)眼睛的張角，一般比較小) 在交棱附近，山中第二項(xiàng)d02可以忽略，光程差主要決定于厚度d,所以在 空氣楔上厚度相同的地方光程差相同，觀察到的干涉條紋是平行于兩鏡交棱的等 間隔的直線條紋。在遠(yuǎn)離交棱處，項(xiàng)不可忽略，必須用增大的d來補(bǔ)償光程差的減小，所得干 涉條件逐漸變成弧形，而且條紋彎曲方向是凸向兩鏡交棱。(4) 白光干涉條紋干涉條紋的明暗決定于光程差與波長(zhǎng)的關(guān)系，用白光光源，只有在d=0的附 近才能在 M1、M2

5、 交線處看到干涉條紋，這時(shí)對(duì)各種光的波長(zhǎng)來說，其光程 差均為 0，故產(chǎn)生直線亮紋，即所謂的中央條紋，兩旁有對(duì)稱分布的彩色條紋。 d稍大時(shí)，因?qū)Ω鞣N不同波長(zhǎng)的光，滿足明暗條紋的條件不同，所產(chǎn)生的干涉條紋明暗互相重疊，結(jié)果就顯不出條紋來。只有用白光才能判斷出中央條紋，利用 這一點(diǎn)可定出d=0的位置。(5) 空氣折射率的測(cè)量使小氣室的氣壓變化Ap，從而使氣體折射率改變An，從而引起光程變化,條紋吞吐 N 條條紋，則有N入An = 2DD 為小氣室厚度 理論上可以導(dǎo)出NA p n 1 + 2DAp有此式，就可以測(cè)量一個(gè)大氣壓下的空氣折射率?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】粗調(diào)干涉儀1.1目測(cè)調(diào)節(jié)使得激光器與G中心等高1.

6、2 粗調(diào)M 一干涉儀，使M與M2大致平行1.3把固定鏡M2的兩個(gè)微動(dòng)螺絲U2放在中間位置，以便往兩頭都有珥節(jié) 余地1.4把鏡后的3個(gè)小螺釘U(kuò)l、U2擰合適，使3個(gè)螺絲釘受力情況差不多, 不要過松或過緊1.5設(shè)置光路首先把He- Ne激光束調(diào)節(jié)成水平，射到M2的中央部位，然 后在光源前面放一小孔光闌P,使光束通過小孔射到M2上調(diào)節(jié)M2后 面的 3 個(gè)螺釘，使反射像和小孔重合(此時(shí)，能看到兩排光點(diǎn)，調(diào)節(jié) m2時(shí)，應(yīng)使移動(dòng)時(shí)的一排光點(diǎn)中最亮點(diǎn)與小孔P重合)1.6用同樣的方法，調(diào)節(jié)M1非定域干涉的調(diào)節(jié)和觀察2.1在小孔和G1之間加一毛玻璃，調(diào)節(jié)高度，使得激光完全射入并著均勻 照亮 Gl2.2調(diào)節(jié)M2的

7、微動(dòng)螺絲，使得接受屏E上同心圓移至屏幕中心2.3移動(dòng)Ml，觀察定域條紋的變化：d增加時(shí)，條紋外吐，d減少時(shí)，條紋內(nèi)吞，而且條紋內(nèi)疏外密，并隨 d 的增加，條紋越來越密2.4旋轉(zhuǎn)屏E,觀察橢圓條紋2.5調(diào)節(jié)微動(dòng)螺絲，移動(dòng)M,使得條紋向圓心方向移動(dòng)，直到視場(chǎng)中出現(xiàn) 直條紋,繼續(xù)移動(dòng) M1 可以看到彎曲方向相反的雙曲線條紋定域干涉的調(diào)節(jié)和觀察等傾條紋按照非定域干涉的要求調(diào)出圓心在屏幕中心的條紋3.1.2將一塊毛玻璃放在目鏡L和q之間，使得光束擴(kuò)展成為擴(kuò)展光源， 用眼睛觀察條紋，進(jìn)一步微調(diào)微動(dòng)螺絲，使得眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)， 圓大小不變，條紋不吞不吐，而且圓心隨著眼睛的移動(dòng)而移動(dòng)。這 時(shí)是嚴(yán)格的等傾條紋

8、。3.1.3前后移動(dòng)M, d減小，條紋變得稀疏，d增大，條紋變得細(xì)密，這 已經(jīng)在原理中有說明等厚條紋3.2.1調(diào)節(jié)微動(dòng)螺絲使得M和M2之間有一個(gè)小夾角，移動(dòng)M使得彎曲 條紋向圓心移動(dòng)，觀察到條紋由曲變直的現(xiàn)象，這已經(jīng)在原理中有 說明白光的等厚條紋在條紋即將由曲變直時(shí)加上一半白光光源3.3.2順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使M緩慢移動(dòng)，直到視場(chǎng)中出現(xiàn)彩色條紋，記 錄游標(biāo)讀數(shù) x13.3.3 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，重復(fù)上述步驟，記錄游標(biāo)讀數(shù) x2測(cè)量空氣的折射率調(diào)節(jié)出非定域干涉條紋（儀器已準(zhǔn)備好）用打起皮囊打氣，使得小氣室內(nèi)空氣氣壓變大，然后緩慢放氣4.3觀察屏E，當(dāng)條紋吞吐整數(shù)個(gè)時(shí)記錄p【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理結(jié)果】A = 6328AD= 3.53cmp= 760mmHg(mmHg)N012345678P22019416914611999734624 p026517410112114