七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版31字母表示數(shù)課件

1、3.1 字母表示數(shù)北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)3.1 字母表示數(shù)北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)練習(xí)（唱不完的兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水; n只青蛙呢？ n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水.導(dǎo)入新知練習(xí)（唱不完的兒歌） n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條十只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；一百只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水； a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水.aa10204010100200400100導(dǎo)入新知4a2a十只

2、青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲素養(yǎng)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感.3.經(jīng)歷實(shí)際操作、獨(dú)立思考、溝通交流的過程,感受從具體到抽象的思想.素養(yǎng)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會(huì) 如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.按這種方式,搭2個(gè)正方形需要多少根火柴棒?搭3個(gè)正方形需要多少根火柴棒?探究新知知識(shí)點(diǎn) 1用字母表示數(shù) 如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.按這種方探究新知(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要_根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要_根火柴棒.(2) 搭7個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒.71022探究新知(1)按上

3、面的方式,搭2個(gè)正方形需要_根火柴棒（3）按這樣的方法搭建10個(gè)正方形要多少根火柴呢？探究新知第1個(gè)4根第2個(gè)第10個(gè)3根3根 搭10個(gè)這樣的正方形需要_根火柴.41（3）按這樣的方法搭建10個(gè)正方形要多少根火柴呢？探究新知第（4）按這樣的方法搭建100個(gè)正方形要多少根火柴呢？要求:列出算式.盡量找出多種計(jì)算方法.探究新知第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根（4）按這樣的方法搭建100個(gè)正方形要多少根火柴呢？要求:探探究新知100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4+(100-1)3.方法一:n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4+(n -1)3.字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來. 4根3根3根3根探究新知100個(gè)

4、正方形的火柴根數(shù)： 4+(100-1探究新知100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 1+3100.方法二:n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 1+3n.1根3根3根3根3根探究新知100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 1+3100.探究新知1根1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 100+100+（100+1）.n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： n + n +（ n +1）.探究新知1根1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:1探究新知4根4根4根4根少1根少1根少1根 100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4100-（100-1）.方法四: n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4n-（ n-1）.探究新知4根4根4根4根少

5、1根少1根少1根 100個(gè)正方探究新知（5） 按這樣的方法搭建2019個(gè)正方形要多少根火柴呢？4+(n -1)31+3nn + n +（ n +1）4n-（ n-1）只要把2019代上面任何一式都行字母可表示任何數(shù),即可表示正數(shù),又可表示負(fù)數(shù),也可表示0.探究新知（5） 按這樣的方法搭建2019個(gè)正方形要多少根火柴探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 用字母表示數(shù)方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)時(shí)，若式子是積商的形式，則單位名稱寫在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，則應(yīng)把整個(gè)式子用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在后面.例 小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_米/秒.3

6、v探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 用字母表示數(shù)方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)時(shí)，若式鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練369121530100(2)擺第n個(gè)圖案需要多少枚棋子？解：擺第n個(gè)圖案需要3n枚棋子用棋子擺成下列一組圖案：(1)填寫下表：圖案編號(hào)火柴棒根數(shù)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練369121530100(2)擺第n個(gè)圖案需探究新知知識(shí)點(diǎn) 2用字母表示運(yùn)算律、公式等數(shù)學(xué)問題你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子? 在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.探究新知知識(shí)點(diǎn) 2用字母表示運(yùn)算律、公式等數(shù)學(xué)問題你能否舉出探究新知aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS = ah2S =(

7、a + b)h2用字母表示面積公式探究新知aaabahahahbS = a2S = ab S 探究新知運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法結(jié)合律 乘法分配律 a + b = b + a(a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc用字母表示數(shù)的運(yùn)算律探究新知運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法探究新知 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前； 出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列； 相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100t100tnmmnnnn2探究

8、新知 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘探究新知 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫； 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù). 字母表示數(shù)注意事項(xiàng)1nnn3n3131 n4n 3探究新知 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；字母表示數(shù)探究新知判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.探究新知判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.素養(yǎng)考點(diǎn)用字母表示數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用探究新知方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便.解：圖中陰影部分的面積為用字母表示圖中陰影部分的面積?素養(yǎng)考點(diǎn)用字母表示數(shù)在

9、實(shí)際中的應(yīng)用探究新知方法點(diǎn)撥：用字母表鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練B 某商品打七折后的價(jià)格為a元，則原價(jià)為( )鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練B 某商品打七折后的價(jià)格為a元，則原價(jià)為(連接中考（2018山東省中考真題）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2b B3a+4bC6a+2b D6a+4bA連接中考（2018山東省中考真題）如圖，將邊長為3a的正方1(2018江蘇常州)若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共( )A(m2)元 B(m2)元C 元 D2m元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題D 1(2018江蘇常州)若蘋果每千

10、克m元，則2千克蘋果共(2(2018廣西柳州)蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)( )A0.8a元 B0.2a元C1.8a元 D(a0.8)元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題A 2(2018廣西柳州)蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C 4蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需( )A(ab)元 B(3a2b)元C(2a3b)元 D5(ab)元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C 4蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B 5.某商店購進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)為( )A20%a元 B(120%)a元C 元 D(120%)a元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B 5.某商店購進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)能力提升題課堂檢測B 如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是( ) 能力提升題課堂檢測B 如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影拓廣探索題課堂檢測拓廣探索題課堂檢測字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)課堂小結(jié)用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則加法交