管理學決策計算題

1、管理學決策的方法一.確定型決策方法確定型決策是指決策面對的問題的相關(guān)因素是確定的，從而建立的決策模型中的各種參數(shù)是確定的。例如：某企業(yè)可以生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品.生產(chǎn)單位產(chǎn)品A和B所需要的機器、人工、原材料的數(shù)量，每天可用資源的總量和 各種資源的價格，都在表中給出。已知產(chǎn)品A的售價600元，B的售價400元.市場需求旺盛。問：如何安排生產(chǎn) 能使企業(yè)的利潤最大？項目產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源總量（天）資源單價（元）機器（時）6812005人工（時）105100020原材料 （公斤）11813001設(shè)A為產(chǎn)品A每天的產(chǎn)量 B為產(chǎn)品B每天的產(chǎn)量 C1為每天使用機器的數(shù)量 C2為每天使用工人的數(shù)量 C3為每天使用原

2、材料的數(shù)量 模型：MAX:600A+400B5C120C2-1C3 (1) ST:6A+8B=C1(2)10A+5B=C2(3) 11A+8B=C3(4)C1小于等于1200 (5)C2小于等于1000(6)C3小于等于1300 (7)A大于等于0 (8) B大于等于0 (9) 解：(2) (3)連立，得 60A+80-60A-30B=10C1-6C2 50B=10C1-6C2 (3)(4)連立，得 80A+40B55A40B=8C2-5C3 25A=8C2-5C3 MAX： 600A+400B5C1-20C21C1=75C1+124C2-121C3 又由 25B=5C1-3C2 25A=8C

3、25C3 因為 AN0，BN0 所以 5C1N3C2 8C2N5C3 MAX=75C1+124C2-121C3 又 C1W1200 C2W1000 C3W1300 要使 MAX 最大，則取 C1=1200,C2=1000, C3=0 ,所以 MAX=75*1200+124*10000=214000 即最大利潤為 214000 元二。不確定型決策方法如果決策問題設(shè)計的條件中有些是未知的，對一些隨機變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策。2。某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預測分柝產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案:改進生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。

4、各種方案的收益值表在下表給出.項目銷路好銷路一般銷路差（1）改進生產(chǎn) 線180120-40（2）新建生 產(chǎn)線240100-80（3）外包生 產(chǎn)1007016解：1、小中取大法分別是一40, 80，16第三種方案值最大，選外包生產(chǎn)方案2、大中取大法 分別為180，240，100第二種方案值最大，選新建生產(chǎn)線3、最小最大后悔值法：決策者在選擇了某方案后，若事后發(fā)現(xiàn)客觀情況并沒有按自己的預想發(fā)生，會為自己的決策后悔從而產(chǎn)生此法。該情況下的各方案該方案在該后悔中的最大收益情況下的收益項目銷路好銷路一般銷路差最大后悔值（1）改進生 產(chǎn)線后悔中的最大收益情況下的收益項目銷路好銷路一般銷路差最大后悔值（1）

5、改進生 產(chǎn)線6005660（2）新建生 產(chǎn)線0209696（3）外包生 產(chǎn)140500140改進生產(chǎn)線的最大后悔值最小，所以威方案融關(guān)后悔三險型決策方法如果決策問題涉及的條件中選擇最大后悔值中最小有些是隨機因素廠它雖然不是確定的，但我們知道它們的概率分布，這類決策被稱為風險型決策3。某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品.根據(jù)市場預測分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。這三種情況出現(xiàn)的概率 分別為0.3, 0.45, 0.25。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在 下表給出。項目銷路好銷路一般銷路差(1)改進生 產(chǎn)線180120-40(2)新建生 產(chǎn)線24010

6、080(3)外包生 產(chǎn)1007016解：三種方案對應的期望收益分別為：180大0。3+120大0.4540大0.25=98240*0。 3+100*0。 45-80大0。 25=97100*0。3+70*0.45+16*0。25=65。5因為第一種方案對應的期望收益值最大，所以選擇改進生產(chǎn)線方案多階段決策問題與決策樹以上討論的是在某一階段的決策問題。在面對多階段的風險決策問題時，人們經(jīng)常采用決策樹方法，其目標可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。某企業(yè)現(xiàn)在生產(chǎn)某產(chǎn)品，生產(chǎn)規(guī)模不大根據(jù)市場預測分析，明年產(chǎn)品的銷路有兩種可能：銷路好(市場需求大增)與銷路一般(與今年的市場需求持平)，各種情況出

7、現(xiàn)的概率分別為0.7和0。3.為適應市場需求可能的變化，企業(yè) 在今年的第四季度有兩種方案可供選擇：(1)新建生產(chǎn)線(可以滿足銷路好的需求)(2)改進生產(chǎn)線(可以滿足銷3000萬元3000萬元如果今年沒有上新生產(chǎn)線，企業(yè)還可以采取兩種方案：(1)緊急安裝新生產(chǎn)線(2)加班生產(chǎn)和外包。項目銷路好銷路一般(1)改建生產(chǎn)線3000-200(2)改進生產(chǎn)線5002. 1緊急安裝新生產(chǎn)線15002. 2加班生產(chǎn)和外包2000決策點A為今年的決策，決策點B為明年的決路好0.7解解引末端開始,基本銷路200萬元(1)先遇到?jīng)Q策點B，取從該決策點出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點的值.Ed解解引末端開始,基本

8、銷路200萬元(1)先遇到?jīng)Q策點B，取從該決策點出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點的值.Ed決策節(jié)點B的值=MAX(1500，20g遇到狀態(tài)點，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計狀態(tài)點 1 的期望收益 E1=0。7*3000+0o 3* (200) =1500狀態(tài)點2的期望收益E1=0.7大2000+0.3大(500) =1550在改進生A線比較兩個方案枝相連的兩個狀態(tài)點上的期望收益狀態(tài)節(jié)點1期望收益1500，狀態(tài)節(jié)點 2期望 改進生產(chǎn)線。明年如果銷路好采緊急安裝加班與外包同。取其中最大的作為采用的方案。最后方案：今年采用方案2則銷路一般班生產(chǎn)和外包的方案。如果銷路一般，則用原來生產(chǎn)能元生產(chǎn)I這種方案的期

9、望收益是1550萬元。定量決策方法是建立在數(shù)學工具基礎(chǔ)上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標之間的關(guān) 系，用數(shù)學模型表示出來，然后根據(jù)決策的條件，通過計算工具運算，求得決策答案。定量決策方法的優(yōu)點是：第一，提高了決策的準確性、最優(yōu)性和可靠性；第二，可使領(lǐng)導者、決策者從常規(guī)的決策 中解脫出來，把注意力專門集中在關(guān)鍵性、全局性的重大復雜的戰(zhàn)略決策方面，這又幫助了領(lǐng)導者提高重大戰(zhàn)略決策 的正確性和可靠性。其局限性即弊病表現(xiàn)為：第一,對于許多復雜的決策來說，仍未見可以運用的簡便可行的數(shù)學手段， 在許多決策問題中，有些變量是根本無法定量的；第二，數(shù)學手段本身也太深奧難懂，很多決策人員

10、并不熟悉它，掌 握起來也不容易;第三，采用數(shù)學手段或計算機，花錢多，一般只用在重大項目或具有全局意義的決策問題上，而不直 接用于一般決策問題.確定型決策的方法確定型決策必須具備的條件:存在著決策人要達到的一個明確的決策目標.如最大利潤、最少成本等。有可供選擇 的兩個以上的可行方案，肯定出現(xiàn)不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的一種自然狀態(tài)，其概率為1，在這些條件下，損益值可 以計算出來。模型決策法.即在事物的自然狀態(tài)完全肯定的條件下，按照一定的數(shù)學模型計算后加以擇優(yōu)的方法。如盈虧平 衡分析。研究決策方案的銷量，生產(chǎn)成本與利潤之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)量分析方法。盈虧平衡點表示方法：以產(chǎn)量Q0表示:PQo=F+

11、VQo，以銷售收入so表示：So=PQo=F/ (1-VP)以生產(chǎn)能力利用率表示:Eo= (Qo/Q*)X1OO%Q*表示設(shè)計生產(chǎn)能力以達到設(shè)計生產(chǎn)能力時的單價Po表示：PoQ 大=F+VQ 大，Po=V+ (F/Q大)簡單擇優(yōu)決策。即事物的自然狀態(tài)和結(jié)果非常明確，可以直接選擇的一種決策方法2。風險型決策的方法風險型決策具備的條件:存在著決策人要達到的一個明確的決策目標；有兩個以上可供選擇的可行方案；存在著不 以決策人意志的轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)可觀的概率可以預測出來，各種自然狀態(tài)的下的損益可以 計算出來。決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基礎(chǔ)，分別計算各個方案在不

12、同自然狀態(tài)下的損益值， 然后按客觀概率的大小，加權(quán)計算出各方案的期望收益值，進行比較，從中選擇一個最佳的方案.決策樹法：決策樹的基本原理仍然以決策損益表為依據(jù)，通過計算和比較各個方案的損益值,借助于樹枝圖 形，利用修建數(shù)值方法尋找出最優(yōu)方案.它是用于分析較為復雜的多級決策。例：某企業(yè)為擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場預測產(chǎn)品銷路好的概率為O。7,銷路差的概率為O。3,有 三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠,需投資3OO萬元.據(jù)初步估計，銷路好時，每年可獲利1OO萬元；銷路差時，每年虧損2O萬元，服務 期為10年。方案2,新建小廠，需投資40萬無.銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，

13、每年仍可獲利30萬元。服務期為10 年。方案，選建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元.試選擇方案。解：計算方案點的期望投益值：Ej 0.7X100+0.3X(-20)1X10300=340 萬元E=0。7X40+0。3X301 10-140=230 萬元2E3=(0。7X40X3+00 7X465+0.3X30X E4) E5 10)140=359。5(萬元)比較EWf選擇方案3為最好。不確定型決策的方法不確定性決策是指對未來事件，不僅無法估計在各種特定情況下的肯定結(jié)果，而且無法確定各種結(jié)果發(fā)生的概率.這時，決策在不確定情況下進行方案的選擇，主

14、要取決于決策者的經(jīng)驗和主觀判斷。不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風險價值觀.根據(jù)決策者對待奉獻的態(tài)度和看法，決策 者可分成三種類型，相應的就有三種不同的選擇標準：(1)保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對于利益的反映比較遲鈍，而對損失的反映比較敏感不求大利、唯求無 險，不求有功、但求無過。這種方法先計算出各方案的期望之后，找出各方案的最小損益值，再從中選擇損益值最大的方案作為決策方案進取型。也成為樂觀原則這類決策者對于損失的反映比較遲鈍，而對利益的反映比較敏感他們往往謀求大 利、不怕風險、敢于進取、以求突破。與悲觀原則相反，他們從損益值中挑選收益最大的方案作為決策方案，也就是極大極大損益值。穩(wěn)妥型。也稱后悔值原則，這類決策者及不愿冒大的風險，也不愿循規(guī)蹈矩，在決策時往往依據(jù)最小后悔這 原則。最小后悔值原則，以各個方案的機會損失的大小作為判別反感優(yōu)劣的依據(jù)。機會損失也就是后悔值，是指由于沒有采取與