高等學(xué)校學(xué)生人數(shù)計(jì)量分析

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程論文普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析摘要本文主要通過對(duì)中國普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行多因素 分析，建立以在校大學(xué)生總數(shù)為應(yīng)變量，以其它可量化影響因素為自 變量的多元線性回歸模型，并利用模型對(duì)在校大學(xué)生總數(shù)進(jìn)行數(shù)量化 分析，觀察各因素是如何分別影響在校大學(xué)生總數(shù)的。目錄1提由問題2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2模型設(shè)定3 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 3數(shù)據(jù)的搜集54模型的估計(jì)與檢驗(yàn) 6 HYPERLINK l bookmark5

2、8 o Current Document 5結(jié)論141.提出問題改革開放以來，中國的教育事業(yè)取得了長足的發(fā)展， 各項(xiàng)教育指標(biāo)都較以往 有了很大提高，受教育的人數(shù)也是逐年上升，文盲比例直線下降。隨著有知識(shí)、 有文化的人數(shù)的不斷增加，中國的經(jīng)濟(jì)也隨之高速發(fā)展，眾多畢業(yè)生們?cè)诟餍懈?業(yè)上表現(xiàn)都十分出色，取得了一系列令人矚目的成就。 從趨勢(shì)上看，大學(xué)生人數(shù) 將會(huì)持續(xù)上升。我國第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國31省份具有大學(xué)（指大專以 上）文化程度的人口近1.2億。同第五次全國人口普查相比，每10萬人中具有大 學(xué)文化程度的由3611人上升為8930人，人數(shù)翻了一倍多。這主要是因?yàn)槲覈?校從1999年開始大

3、規(guī)模擴(kuò)招。教育部曾指出，2008年全國各類高等教育在學(xué)人 數(shù)到達(dá)2900萬人，毛入學(xué)率到達(dá)23.3%。中國高等教育規(guī)模居世界首位，已經(jīng) 進(jìn)入大眾化階段的歷史跨越。近年來，很多學(xué)者在對(duì)教育、經(jīng)濟(jì)等方面做出了深 入的研究，發(fā)現(xiàn)在校大學(xué)生數(shù)和普通高等學(xué)校數(shù)、總?cè)丝跀?shù)二者存在著密切聯(lián)系。 在本文站在前人的基礎(chǔ)上，引用計(jì)量的方法，將二者綜合起來對(duì)在校大學(xué)生數(shù)量 變動(dòng)的影響情況進(jìn)行探討，同時(shí)在我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的過程中，人均GD用勺增長, 對(duì)在校大學(xué)生的數(shù)量也存在著重要影響，因而本文將人均GDFI入該項(xiàng)目的實(shí)證 研究分析。2.2.模型設(shè)定1X12X23X3其中，Y其中，Y一在校大學(xué)生總數(shù)應(yīng)變量X1我國總?cè)丝?/p>

4、解釋變量X2 普通高等學(xué)?？倲?shù)解釋變量X2 普通高等學(xué)校總數(shù)解釋變量X3我國人均GDP解釋變量3.數(shù)據(jù)的搜集年份學(xué)生總數(shù)Y萬總?cè)丝?x1萬學(xué)?？倲?shù)x2所人均GDPx3元198510585110161986107507105419871093001063198811102610751989112704107519901143331075199111582310751992117171105319931185171065199411985010801995121121105419961223891032199712362610201998124761102219991257861071200012

5、6743104120011276271225200212845313962003129227155220041299881731200513075617922006131448186720071321291908200813280222632009133474230525963.0020102231.8134091235830567.002011134735240936018.002012135404244239544.0020132468.1136072249143320.0020142547.7136782252946629.00資料來源：2015年中國統(tǒng)計(jì)年鑒4.模型的估計(jì)與檢驗(yàn)(1)建

6、立工作文件夾，并輸入上圖數(shù)據(jù)(2)分別做散點(diǎn)圖分析，并建立回歸模型。其中：用Y表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，用X1表示我國總?cè)丝?，用X2表示普通高等學(xué)?？倲?shù)，用 X3表示 我國人均GDP共三組，如下：從散點(diǎn)圖的走勢(shì)可知，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國總?cè)丝诔收嚓P(guān)關(guān)系，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與普通高等學(xué)校總數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，普通高等學(xué) 校在校學(xué)生總數(shù)與我國人均GD岸正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)散點(diǎn)圖顯示的結(jié)果Y與XI、X2、X3呈現(xiàn)線性關(guān)系，建立回歸模型如下:1X12X23X3 U其中：Y表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，X1表示我國總?cè)丝?，X2表示普 通高等學(xué)校總數(shù)，X3表示我國人均GDP 為擾動(dòng)項(xiàng)。(3)

7、求回歸方程在EViews命令框中直接鍵入“ LS Y C X1 X2 X3”，然后回車，可出現(xiàn)下列圖計(jì)算結(jié)果:De pendent Variable: YMethod: Least SquaresDale: 05/07/16 Time: 21:18Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errar tStati sticProb,C-3059 8U:U6 76556.8238720000DX1001655200029675.5414960.0000X21 33049S0 09072914.6644S00

8、000X3-0.0007050.003359*0.1326530.8565R-squared0.992042Mean dependentvar990 5100Adjusted R-sfluarec0 99112SS.D de pendent var681 6827S.E. ot regression03.03727Akai Ke info criterion11.90123Sum squared resid179450.9Schwarz criterion1196005Leg likelihood-173.0184Hannan-uinr criter,11 86099F-statistic10

9、80.337Durbin-Watson stat1 140692ProsticiOOOODOD參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=+ X1 + X2-00705X3t=()()()()2 R =0.992042 R = F=(4)模型檢驗(yàn)：1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國總?cè)丝诔烧嚓P(guān)，與普通高等學(xué)?？倲?shù)成正相關(guān)，與我國人均 GDP負(fù)16552單位，符合經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)； 當(dāng)我國總?cè)丝?、我國人均GD不變時(shí)，普通高等學(xué)?？倲?shù)增加1單位，普通高等 學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加1.330493單位，符合經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)；當(dāng)我國總?cè)丝?、普通?等學(xué)?？倲?shù)不變時(shí)，我國人均GD已曾加1單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)單位

10、， 這與理論分析和經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)不一致。2經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn) 總體顯著性檢驗(yàn)擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：由回歸結(jié)果可知，可決系數(shù) R292042, R91123與1十分接近，說明模型在整體上對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度很好?；貧w系數(shù)顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)針又t H: B 1=0 2= B 3=0,給定顯著性水平a為0.05 ,在F分布表中查出自由 度3和26的臨界值F3, 26=。由于F=,應(yīng)拒絕原假設(shè)說明回歸方程顯 著，即我國總?cè)丝?X，普通高等學(xué)?？倲?shù)又和我國人均GDPX總體對(duì) 丫普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)有顯著影響。t檢驗(yàn)分別針對(duì)H: Bj=0j=1 , 2, 3，給定顯著性水平a為 0.05時(shí)，查t分布表 得自由度26的臨界

11、值t26=。對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量為，| t i |, | t 2| t 26 =，通過顯著性檢驗(yàn)，| t 3 1Vt 26=2.056,所以未通過顯著性檢驗(yàn)。3多重共線性檢驗(yàn)由于R2=較大且接近1,F= F3, 26=,所以認(rèn)為普通高等學(xué)校在校學(xué)生 總數(shù)與上述變量總體上線性顯著相關(guān)。但由于 K的經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)不符合以及參數(shù)估 計(jì)值未能通過t檢驗(yàn)，所以認(rèn)為解釋變量間有可能存在多重共線性。第一步：檢驗(yàn)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。Xi X2 X3之間的相關(guān)性：由Eviews可得:CorrelationX1X2XIX1r 1 oooow0.813461?，F(xiàn)36 7?人0 6134611.0CODCO0 953204)(30.023

12、673C 9532C11.00000C表中數(shù)據(jù)皆接近于1,可見，我國總?cè)丝冢胀ǜ叩葘W(xué)?？倲?shù)，我國人均 GDPE 個(gè)解釋變量間高度相關(guān)，也就是存在嚴(yán)重的多重共線性。第二步：為檢驗(yàn)多重共線性的影響，作如下簡(jiǎn)單回歸：分另1J作丫與X1,X2, X3的回歸：自：輸入命令 Is y c x1自：Dependent Variable; Y Method: Least SquaresDate 05/07J16 Time:22:51Sample: 1985 2014 included aDser/ations： 30Varia&leCoefficient5td Error t-StatisticFrot)C

13、-9268 1501131 551-8.1906520.0000X10.0325200.0090789.0901720.0000R-squared0.7+6907Mean dependent 0.000000得到回歸方程為:Y=+X1()()輸入命令 lsy c x2 ，得:Dep&nderit vanable: YMethod: Least SquaresDate- 05/07/16 Time-22:52Sample 1985 2014Included observatiors. 301/ariableCoefficientSid. Error t-StatisticPraD.C-1315.

14、10262.9e772-20,91855Q.QOQOX215323410.03915239,138 州O.OOOQR-squared0.982049Mean dependent ;ar9QO.S100Adjusted R-9quared0.91406S.D. dependent var561.3827S.E. of regression120.24SOAkaike info criterion12,48133Sum squared resid404858.1Schwarz criterion12,57474Log likelihood-185.2199Hannan-Quinn criter.1

15、251121F-stabsiic1531 763DurDin-Watson stat0.667408ProtJtF-statisti 口0.000000y=-+x2(-)()2R2 =0.982049 輸入命令 lsy c x3 ，得:Dependent Variable: Y bhthod: Least SquaresDate: 05/07/16 Time: 22:53Sample: 19S5 2014 included observafions- 30VariableCoefficientStd Error t-StatisticProb.C183830470 T50552.6205120

16、,C140X30 0610470 0037111645239O.COOOR-squared0.906254Mean dependentvar990.5100Adjusted R-sqii已d0.902905S D de pendent varaai 8827S.E. of regression274.7932Akaike info criterion14,13426Sum squared resid2114317.Schwarz criterion1422767Log likelihood-210.0128Mannan-duinn criter.14 16414F-statistic270.&

17、010 urbir-V.atEon stat0,127636Proh(F-statistcl0.000000y=+x33()()2R2 =0.906254長是最重要f(X2)長是最重要f(X2)。的解釋變量t檢驗(yàn)值=也最大，從而得出最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程 Y(2)逐步回歸法將其余變量逐個(gè)引入Y f(X2),并進(jìn)行回歸，結(jié)果如下表:(常數(shù))2X21X13 (X3)R2Y f(X2)-Y f(X2,X1)-Y f(X2,X1, X3)-結(jié)果分析：在最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程Y f(X2)中引入變量X,使R28204992031, R2值改良較大，例，色都是正號(hào)是合理的，進(jìn)行t檢驗(yàn)，亂 但都顯著，從經(jīng)濟(jì)上來看是合

18、理的。因此，可以認(rèn)為X是“有利變量”，應(yīng)給予保留。引入變量X3, R29203192042, R2值略有提高，對(duì)其他兩個(gè)解釋變量沒有多大影響，且 你是負(fù)號(hào)是不合常理的，進(jìn)行t檢驗(yàn)，解不顯著，因此認(rèn)為X3是“多余 變量”，應(yīng)從模型中刪除。得到如下結(jié)論： 回歸模型以Y f（X2，Xl）為最優(yōu)模型DependentVanaNe: YMethod: Least Squares Date:05/C7n6 Time: 23:41 Sample: 19652014Included obsenations： 30VariableCoefficientStiJ. Error t-StatisticProbC-3

19、029 0972977305-10.17225O.DOOOX21.3162S40 04567328.819440.0000X100164030 0029205 8158770.0000R-squared0.392031Mean dependent阿930.5100Adjusted R-squared0.991441S.D dependentvar091.8827S E. of regression81 58640Akaike info criterion1173584Sum squaredrsM179721.2Scfiwarzcrilerion11,9759SLog likelihood173

20、 0376Hann3nqiJinn criter.11.78067F-statl Stic1580.659Durbin-Walson stat1 117S52Prob(F-stafistic)OOOOOOCJ最優(yōu)模型為:Y=+ X2 + X1t=()()()2R2 =0.992031F=由普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)模型可知，當(dāng)學(xué)?？倲?shù)不變時(shí)，我國總?cè)丝诿吭黾?單位，16403萬人；當(dāng)我國總?cè)丝诓蛔儠r(shí)，學(xué)?？倲?shù)每增加1單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加1.316264萬人。3異方差檢驗(yàn)與修正WMte檢驗(yàn)結(jié)果如下:H4lrCi;k4djjWtyTfcbt Whdu配U75717FO F(f24J

21、 2346ibs*R-sq jared九Prob Chi-3quiane(50 2166jca m exp airca ll9,32B9DProb Chi心理口5OJBEBTee： on電tiud LJbl94Jiri n.itF a-J27/1f Tim-1616 Eamc t 1?B5 20i fickic nmw on：: 20甘加Cnefiirinl?td Eirnrt-JiarisrinFm球c060041 g8110? 2.01.QS3332D.3DOOX1*23.10E057.3BE-0*C.420431D.S770OOC3BSOC D049570.776710 2449XT-1

22、1.5102&14.7UB65C.782S50D.4415-d 0EE4JG9C D27F71.474173D.1534-331.20S7&nw假設(shè)分別針對(duì)H: 23 .10 0,給定顯著性水平a為0.05時(shí)，查2分布表得自由度9的臨界值 20.05(5)。根據(jù)wMte檢驗(yàn)可知nR2 7.0544 2o.o5(5) =11.070,所已接受原假設(shè)，模型不存在異方差。第三步：自相關(guān)的檢驗(yàn)與修正1相關(guān)性檢驗(yàn)由參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=+ X2 + X1t=()()()2R2 =0.992031 F=圖示法我們觀察圖表，殘差的序列圖是帶有循環(huán)性的，。是在連續(xù)幾個(gè)正值后再連續(xù)，幾個(gè)負(fù)值，認(rèn)為它們

23、之間存在自相關(guān)D幅驗(yàn)由開始的估計(jì)的，在給定顯著水平0.05,查DW1因?yàn)門=30.k=2得下限臨界值九二，上限臨界值du=1.5670因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量01.117852=DWdL84,則說明存在 正自相關(guān)由以上結(jié)果說明，參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程存在正自相關(guān)相關(guān)性修正：科倫-奧科特迭代法 命令：LS Y C X1 X2 AR(1)，可得如下結(jié)果:Dependent VariablesMethod: Least SquaresDate. 05/26/15 Time: 21.55Sam pile (adjusted): 19852014I nd Litieil observations 29 after

24、adjustmentsConvergence achieved after 27 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.U-16918913271.639-2 0454120.0515X10 1301900.0603712.1563440.0409X20 6024070.13037S4 6206260.0001AR(1)0.8952620.04047822.117400.0000R-squared0.996450rdean dependentvar1018793Adjusted R-s qua red0.995024S.D dependentvar883,5370S E. of regression55.70955Akaike info criterion11,00562Sum squared resid77588.85Schwarz crite