線段垂直平分線的性質(zhì)和判定

1、黃陂區(qū)塔耳中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：方小紅 審核人：詹建明 班級：八（3）、八（4）班 姓名：課題：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，并能運用線段垂直平分線的性 質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題；2經(jīng)歷運用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分 析與解決問題的能力；3通過對線段垂直平分線的性質(zhì)與判定進行探究的過程，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣，并讓學(xué)生感受“觀察猜想驗證”在探究新知識的過程中 的必要性?！緦W(xué)習(xí)重點】：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的理解與運用?！緦W(xué)習(xí)難點】：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的理解與綜合運用?！疽族e點】：線段垂直平分線的證明。尊

2、敬的家長：孩子的成績的提高需要家長的配合。為了孩子的進步，請督促您的孩子 在家認(rèn)真預(yù)習(xí)并完成“課前導(dǎo)學(xué)”中的相關(guān)問題。家長簽字：一課前導(dǎo)學(xué)1相關(guān)知識的鏈接（1）下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它有幾條對稱軸。|/（2）如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形?|/（2）如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形?（3）如圖，已知點A,B關(guān)于直線MN對稱，直線MN交線段AB于0。MABN則 A0二，/A0M=/B0M=_，直線 MN 是線段 AB 的2自學(xué)教材P61P62的有關(guān)內(nèi)容，對相關(guān)知識進行初步的理解。探究(1)作出線段AB,過AB中點C作AB的垂直平分線l，在l上取PP2、P3，連結(jié)APAP2

3、、BP、BP2、CP、CP2作標(biāo)圖后，用直尺量出*、AP2、BP、BP2、CP、CP2的長度，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。1猜想：你能運用三角形的全等證明這個結(jié)論嗎？如圖，直線l上AB于C，且C為線段AB的中點，點P在l上。求證：PA = PB引導(dǎo)與歸納線段垂直平分線的性質(zhì)： 幾何表達(dá)式：AC=BC PCX AB. PA=PB探究作線段AB和線段AB外一點P，連接PA，PB。若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分 線上嗎？再取一些點，判斷當(dāng)這些點到A，B的距離相等時，它們是否也在線段AB的垂直平分 線上？猜想：你能證明這個結(jié)論嗎？試試看。引導(dǎo)與歸納線段垂直平分線的判定： 幾何表達(dá)式：PA=PB.P

4、在AB的垂直平分線上經(jīng)歷對線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的探究過程，你能運用集合的觀點對線段垂直平分線 再次認(rèn)識嗎？3相關(guān)知識的初步運用(1)點P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有(A. PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.點 P 到/ABC 的兩邊距離相等 如圖，在 ABC中，DE是AC的垂直平分線，ABD的周長為13cm,則AB+BC=cm。如圖，在 ABC中，邊AB, BC的垂直平分線相交于點P。求證：點P在線段AC的垂直平分線上。4你還有什么困惑嗎？請把它們寫出來，并與其他同學(xué)交流一下。二課中導(dǎo)學(xué)活動1例1如圖，已知BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，ACD的周長

5、是14 cm,CE=5cm求ABC的周長。方法歸納： 證明線段相等的常用方法證三角形的全等 利用線段垂直平分線的性質(zhì) 活動2例2如圖，AB=AC, MB=MC.求證：直線AM是線段BC的垂直平分線思考：（1）能否由AB=AC （或MB=MC）證明直線AM是線段BC的垂直平分線？為 什么？（2）此題還有其它的證明方法嗎？方法歸納：證線段垂直平分線的方法 既證垂直，又證平分，運用三角形的全等解決證直線上有兩個點到線段兩端點的距離相等三課堂小結(jié)1知識點的運用2思想與方法的歸納四課堂檢測A級1下列說法錯誤的是（）A若D是線段AB的垂直平分線上的兩點，則AD=BD。B若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上C若PA=PB，則過點P的直線是線段AB的垂直平分線D若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線2如圖：ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上。AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？ AB+BD 與DE有什么關(guān)系？B級3如圖，AABC中，AD平分ZBAC，過D作DMXAB于M，DNXAC交AC的延長線于N,且BM=CN,BE=CE。求證：DEXBCoC級4如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A, B的距離必須 相