2022年最新精品解析魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組定向測(cè)評(píng)試卷(含答案詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列方程中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD2、九章算術(shù)中記載：“今有共買牛，人出六，不足四十；人出八，余四；問

2、人數(shù)、牛價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買牛，若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，問合伙人數(shù)、牛價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A B C D 3、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限4、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（ ）ABCD5、下列各組數(shù)值是二元一次方程的解是（ ）ABCD6、方程x+y6的正整數(shù)解有（）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D無數(shù)個(gè)7、九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題，大意是

3、：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若設(shè)共有人，該物品價(jià)值元，則根據(jù)題意可列方程組為（ ）ABCD8、觀察下列方程其中是二元一次方程是（）A5xy35Bxy16C2x210D3z2（z+1）69、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為（ ）A1B1C0D202110、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_2、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物

4、的單位面積產(chǎn)量的比是12.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 m、寬100 m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是34？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE設(shè)AExm，BEym，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：_3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1yc1，a2x+b2yc2的圖象，則二元一次方程組的解為_4、已知直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3，-1)，則關(guān)于x的方程(a-1)x=b-2的解為_5、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽以60分為及格分?jǐn)?shù)線，參加競(jìng)賽

5、的所有學(xué)生的平均分為66分，而其中所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分.后來老師發(fā)現(xiàn)有一道題出錯(cuò)了，于是給每位學(xué)生的成績(jī)加上5分；加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?9分；已知這次參賽學(xué)生人數(shù)介于15到30人之間，則參賽的學(xué)生有_人三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買6個(gè)A品牌的足球和4個(gè)B品牌的足球共需960元；購買5個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需640元(1)求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)(2)該校打算通過“京東商城

6、”網(wǎng)購20個(gè)足球共花w元，若購買A品牌的足球x個(gè)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式如果購買A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于7個(gè)，則學(xué)校最多需要花多少錢？2、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，5)，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)(2，a)求：(1)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積3、如圖，一次函數(shù)yx+2的圖象分別與x軸和y軸交于C，A兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)ykx的圖象交于點(diǎn)B（1，m）(1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OCD的面積是3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由4、通過持續(xù)技術(shù)

7、攻關(guān)和示范推廣，今年金山區(qū)的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大豐收，小皇冠西瓜每箱進(jìn)價(jià)元，盈利率為；亭林雪瓜每箱售價(jià)元，盈利率為(1)小皇冠西瓜每箱售價(jià)為 元，亭林雪瓜每箱進(jìn)價(jià)為 元；(2)某水果店如果同時(shí)購進(jìn)小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種水果共箱，恰好總進(jìn)價(jià)為元，那么購進(jìn)小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？(3)“端午節(jié)”期間，商店搞八折促銷活動(dòng)，某顧客同時(shí)購買了小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種商品，實(shí)際付款元，那么他購買了小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種商品各多少箱？5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答【詳解】解：A中含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為

8、2，故不符合定義；B符合定義，故是二元一次方程組；C中含有分式，故不符合定義；D含有三個(gè)未知數(shù)，故不符合定義；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)“若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，”列出方程組，即可求解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，牛價(jià)為 錢，根據(jù)題意得： 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行得到k1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

9、判斷ykx1的圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同同時(shí)考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得： 或，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問

10、題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式5、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程，使方程成立的即為所求【詳解】解：A代入方程，不滿足題意；B代入方程，不滿足題意；C代入方程，不滿足題意；D代入方程，滿足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)題意求二元一次方程的特殊解，根據(jù)解為正整數(shù)，分別令進(jìn)而求得對(duì)應(yīng)的值即可【詳解】解：方程的正整數(shù)解有，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的特殊解，理解解為正整數(shù)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)

11、系：人數(shù)83物品價(jià)值；人數(shù)74物品價(jià)值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，由題意得：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系8、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可【詳解】解：A、該方程符合二元一次方程的定義，符合題意B、該方程是二元二次方程，不符合題意C、該方程是一元二次方程，不符合題意D、該方程是一元一次方程，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)且每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)均為1的方程是二元一次方程9、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組

12、的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值10、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵二、填空題1、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳

13、解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）故答案為：（-3，9）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、【解析】略3、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關(guān)系得到方程組的解【詳解】解：因?yàn)橹本€l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點(diǎn)為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)4、x=3【解析】【分析

14、】利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可求解【詳解】解：解：直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3，-1)，當(dāng)x=3時(shí)，3+b=3a+2，上述等式移項(xiàng)得到：3a-3=b-2，整理得到：3(a-1)=b-2，關(guān)于x的方程(a-1)x=b-2的解為：x=3故答案為x=3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)5、28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n，所以，用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值【詳解】

15、解：設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n，根據(jù)題意得，解得：，所以x+y=n，而15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)，所以n=5，所以x+y=28，即該班共有28位學(xué)生故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組的模型解決問題三、解答題1、 (1)A品牌足球的單價(jià)為80元，B品牌足球的單價(jià)為120元；(2)，元【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種品牌的足球的單價(jià)分別為y元，z元，由等量關(guān)系：買6個(gè)A品牌足球的錢+買4個(gè)B品牌足球的錢=960元；買5個(gè)A品牌足球的錢+買2個(gè)B品牌足球的錢=640，即可列出方程組，解方程組即可

16、；（2）根據(jù)w=買x個(gè)A品牌足球的錢+買(20 x)個(gè)B品牌足球的錢，即可求得w與x的函數(shù)關(guān)系式；由3x7，根據(jù)所求函數(shù)的性質(zhì)即可求得w的最大值(1)設(shè)A，B兩種品牌的足球的單價(jià)分別為y元，z元由題意得：解方程組得：即A品牌足球的單價(jià)為80元，B品牌足球的單價(jià)為120元(2)當(dāng)3x7時(shí)，由于400，所以w隨x的增大而減小所以當(dāng)x=3時(shí)，w有最大值（元）即如果購買A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于7個(gè)，則學(xué)校最多需要花2280元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，找到等量關(guān)系并列出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角

17、形面積為【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以該三角形在x軸上的邊為底，交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，通過三角形面積公式即可求出答案【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：， 正比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，a)， 即該點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，5)和（2，1），解得， 一次函數(shù)表達(dá)式為 （2）解：如圖所示，設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為P，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A，A點(diǎn)是一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解得 ，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）， ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P到x軸的距

18、離為1，兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式以及求解與坐標(biāo)軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)式，合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高，這是解決本題的關(guān)鍵3、 (1) ；(2) 或 ；(3)存在，理由見解析【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn) ，再代入正比例函數(shù)ykx，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn) ，先求出OC=2，再由OCD的面積是3，可得到，即可求解；（3）取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) ，則，可得到點(diǎn)P位于與x軸的交點(diǎn)時(shí)，AP+BP最小，然后求出直線的解析式，即可求解(1)解：當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ， ，即，正比例函數(shù)的表達(dá)式為 ；(2)設(shè)點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ，OC=2，OCD的面積是3， ，解得： 或1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 或 ；(3)存在，理由如下：如圖，取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) ，則，即點(diǎn)P位于與x軸的交點(diǎn)時(shí)，AP+BP最小，當(dāng)