【真題匯總卷】2022年石家莊新華區(qū)中考數(shù)學歷年真題匯總-卷(Ⅲ)(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b5）20，那么這個等腰三角形的周長為（）A13B14C1

2、3或14D92、如圖，點B和點C是對應頂點，記，當時，與之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD3、下列各式：中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個4、用四舍五入法按要求對0.7831取近似值，其中正確的是（ ）A0.783（精確到百分位）B0.78（精確到0.01）C0.7（精確到0.1）D0.7830（精確到0.0001）5、如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D6、把分式化簡的正確結(jié)果為（ ）ABCD7、若把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（ ）A擴大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍8、在解方程時，去分母正確的是（ ）ABCD9

3、、已知ab，則下列不等式中不正確的是()A2a2bBa5b5C2a2bD10、下面幾何體是棱柱的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分） 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 1、以下說法：兩點確定一條直線；兩點之間直線最短；若，則；若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于其中正確的是_（請?zhí)钚蛱枺?、已知圓錐的底面周長為，母線長為則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_度3、如圖，在中，F(xiàn)是邊上的中點，則_1（填“”“=”或“”）4、已知與互為相反數(shù)，則的值是_5、實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為，則=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、當

4、x為何值時，和互為相反數(shù)2、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，AOC30，將一直角三角尺（M30）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當OM恰好平分BOC時，如圖2求t值；試說明此時ON平分AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)AON，COM，當ON在AOC內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若AOC60，將三角尺從圖1的位置開始繞點O以每秒5的速度沿順時針方向旅轉(zhuǎn)當ON與OC重合時，射線OC開始繞點O以每秒20的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，三角尺按原來的速度和方向

5、繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當三角板運動到OM邊與OA第一次重合時停止運動當射線OC運動到與OA第一次重合時停止運動設(shè)三角形運動的時間為t那么在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請說明理由3、在直角坐標系中，A的半徑是2，圓心A的坐標為（1，0），A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，直線BC與A交于點C，與x軸交于點B（3，0）（1）求證：BC是A的切線；（2）若拋物線yax2bxc的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰好為點 E、F，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件

6、下，點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當ECM的周長最小時，請直接寫出點M的坐標 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6（1）一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費_元；（2）某用戶三月份繳水費67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？（3）某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求該戶居民五、六月份分別用

7、水多少立方米？5、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點（1）求、兩點的坐標；（2）連接，點為直線上方拋物線上（不與、重合）的一動點，過點作交于點，軸交于點，求的最大值及此時點的坐標；（3）如圖2，將原拋物線沿射線方向平移個單位得到新拋物線，點為新拋物線對稱軸上一點，在新拋物線上是否存在一點，使以點、為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點的坐標，并選擇一個你喜歡的點寫出求解過程；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】首先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證，最后求得三角形的

8、周長即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長4+4+513，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長4+5+514，所以，三角形的周長為13或14故選C 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AB=AC，全等三角形對應角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，然后根據(jù)兩

9、直線平行，同旁內(nèi)角互補表示出OBC，整理即可【詳解】，在中，整理得，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分式的定義判斷即可【詳解】解：，是分式，共2個，故選B【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入；0.783（精確到千分位），0.7831（精確到0.1）是0.8【詳解】A. 0.783（精確到千分位）, 所以A選項錯誤；B、0.78（精確到0.01），所以B選項正確；C、0.8（精確到

10、0.1），所以C選項錯誤；D、0.7831（精確到0.0001），所以D選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字5、B【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故選B【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6、A【分析】先確定最簡公分母

11、是（x2）（x2），然后通分化簡【詳解】；故選A【點睛】分式的加減運算中，異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減7、B【分析】把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變8、A【分析】在方程的左右兩邊同時乘10，即可作出判斷【詳解】解：去分母得：，故選：A【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】A

12、ab，根據(jù)不等式兩邊同時加上2，不等號方向不變，2a2b，正確； 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 Cab，根據(jù)不等式兩邊同時乘以2，不等號方向改變，2a2b，本選項不正確；Dab，根據(jù)不等式兩邊同時乘以，不等號方向不變，正確故選C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵；不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變10、A【分析】根據(jù)棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共

13、邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱作答【詳解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱錐，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圓柱，不是棱柱；故選A【點睛】本題主要考查棱柱的定義棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等二、填空題1、【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】兩點確定一條直線，正確；兩點之間直線最短，錯誤，應為兩點之間線段最短；若，則，故錯誤；若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于（a，b不等于0），故錯誤故答案為：.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、【分析】

14、根據(jù)弧長=圓錐底面周長=4，弧長=計算【詳解】由題意知：弧長=圓錐底面周長=4cm，=4，解得：n=240故答案為240【點睛】本題考查了的知識點為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系3、【分析】連接AE，先證明得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果【詳解】如圖，連接， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 在和中，在中，F(xiàn)是邊上的中點，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟知全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得+=0，進而得出，然后用含的代數(shù)式表示，再代入求值即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=

15、0， 故答案為：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算以及相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的概念求得與之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、6【詳解】解：a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為，a+b=0，cd=1，x=，當x=時，原式=5+(0+1)+0+1=6+；當x=時,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案為6.三、解答題1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 由相反數(shù)的定義得到與的和為零，據(jù)此解一元一次方程即可解題【詳解】解：解得即當時，和互為相反數(shù)【點睛】本題考查相反數(shù)、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、（1）t=3；見解析；（2）=+60；

16、（3）t=15或t=24或t=54【分析】（1）求出BOC，利用角平分線的定義求出BOM，進而求出AON，然后列方程求解；求出CON=15即可求解；（2）用含t的代數(shù)式表示出和，消去t即可得出結(jié)論；（3）分三種情況列方程求解即可【詳解】解：（1）AOC30，COM=60，BOC=150，OM恰好平分BOC，BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，5t=15，t=3；AOC=30，AON=15，CON=15，此時ON平分AOC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AON=5t，COM=60+5t，把代入，得=+60；（3）當ON與OC重合時，605=12秒，當OC與OA重合時，(360-60)

17、20+12=27秒，當OC平分MON，且OC未與OA重合時，則CON=45，由題意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；當OM平分CON，且OC未轉(zhuǎn)到OA時，則CON=180， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 由題意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；當OM平分CON，且OC轉(zhuǎn)到OA時，則AOM=90，由題意得，360-90=5t，t=54，綜上可知，當t=15或t=24或t=54時， ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，以及一元一次

18、方程的定義，正確識圖是解答本題的關(guān)鍵3、（1）見解析（2）（3）【分析】（1）連接，由AB2BC2+AC2，即可求解；（2）求出拋物線頂點坐標為（1，），將點E的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（3）由題意知，EC的長度不變，點M在拋物線的對稱軸上，連接CF交對稱軸于點M，此時ECM的周長最短，進而求解（1）證明：連接，的半徑為2，則，由點A、B的坐標知，則，在中，由勾股定理得：，在中，則，半徑 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）設(shè)BC的解析式為，把點B（-3，0）、C（0，）的坐標代入得，解得，直線的解析式為；由題意得，與x軸的交點分別為、，則拋物線的

19、對稱軸為過點A的直線拋物線的頂點在直線上，當時，拋物線頂點坐標為設(shè)拋物線解析式為，拋物線過點，解得拋物線的解析式為；（3）由題意知，的長度不變，點M在拋物線的對稱軸上，當C、M、F在同一條直線上時，最?。贿B接交對稱軸于點M，此時的周長最短，設(shè)直線的表達式為，則，解得，直線的表達式為，當時，故點M的坐標為【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、圓切線的知識、點的對稱性等，解題關(guān)鍵是熟練運切線的判定和二次函數(shù)的性質(zhì)進行推理計算4、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超過12.

20、5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567說明該居民用水超過12.5立方米，設(shè)用水為x立方米，根據(jù)水費為67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5時每立方米按4.2元收費，一戶居民用水為8立方米，需要交納的水費為：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=52.567元，三月份該居民用水超過12.5立方米，設(shè)該居民用水為x立方米，由題意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67

21、，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米（3）解：假設(shè)五、六月份都在第一階梯時：(立方米)，2529(不符合舍去)；假設(shè)五、六月份都在第二階梯時：(元)，128.2129(不符合舍去)；假設(shè)五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時：設(shè)五月份用水量為x立方米，六月份為立方米，由題意得：，解得：；此時五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米，符合題意，五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個不同階梯時的水費進而求解5、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分別令和即可求出函數(shù)圖象與坐標軸相應的交點坐標；（2）運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，求出，證明可求出，得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）在射線CB上取一點Q，使，過點Q作軸于點G，證明得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)分兩種情況求解即可 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封