精品試題京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向練習(xí)試題(名師精選)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線ab，直線ABAC，若152，則2的度數(shù)是（）A38B42C48D522、如圖，已知1 = 40

2、，2=40，3 = 140，則4的度數(shù)等于（ ）A40B36C44D1003、下列有關(guān)“線段與角”的知識(shí)中，不正確的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小C互余的兩個(gè)角都是銳角D若線段，則是線段的中點(diǎn)4、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東305、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A2BB3AC1ADA26、在證明命題“若，則”是假命題時(shí)，下列選項(xiàng)中所舉反例不正確的是（ ）ABCD7、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知3014，則的度數(shù)為（）A7514B5986

3、C5946D14468、下列命題中，在同一平面內(nèi)，若，則；相等的角是對(duì)頂角；能被整除的數(shù)也能被整除；兩點(diǎn)之間線段最短真命題有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9、如圖，直線ABCD，直線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，若AME130，則DNM的度數(shù)為（ ）A30B40C50D6010、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=38，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B145C150D142第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190，則這個(gè)角的度數(shù)為_度2、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為_3、如圖，AOB與

4、BOC互補(bǔ)，OM平分BOC，且BOM35，則AOB_ 4、已知1與2互余，3與2互余，則1_3（填“”，“”或“”）5、如圖，AOB180，OD是BOC的平分線，OE是AOC的平分線，則圖中與COD互補(bǔ)的角是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分（1）寫出圖中所有與互補(bǔ)的角；（2）若，求的度數(shù)2、如圖直線，直線與分別和交于點(diǎn)交直線b于點(diǎn)C（1）若，直接寫出 ；（2）若，則點(diǎn)B到直線的距離是 ；（3）在圖中直接畫出并求出點(diǎn)A到直線的距離3、根據(jù)下列證明過程填空，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里面填寫對(duì)應(yīng)的推理的理由 如圖，已知1+2180，且1D，求證：BCDE

5、證明：1+2180（已知）又13_2+3180（等量代換）AB_41_又1D（已知）D_（等量代換）BCDE（_） 4、推理填空：如圖，直線，并且被直線所截，交和于點(diǎn)，平分，平分，使說明解：，（ ）平分，平分， （ ）（ ）（ ）5、如圖，O是直線AB上點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC=70，求COD和EOC的度數(shù)；（2）寫出COD與EOC具有的數(shù)量關(guān)系，并說明理由-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先求出B，再利用平行線的性質(zhì)求出2【詳解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線

6、平行同位角相等，直角三角形兩個(gè)銳角互余等知識(shí)，在基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、A【分析】首先根據(jù)得到，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出4的度數(shù)【詳解】140，240，12，PQMN，4180340，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及余角補(bǔ)角的定義解答【詳解】解：兩點(diǎn)之間線段最短，故A選項(xiàng)不符合題意；一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故

7、B選項(xiàng)不符合題意；互余的兩個(gè)角都是銳角，故C選項(xiàng)不符合題意；若線段，則不一定是線段的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義，熟記定義及線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， ， , 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理，找出正確選項(xiàng)即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，A2，ABCD，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的

8、題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，培養(yǎng)了學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力6、A【分析】所謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】顯然A選項(xiàng)既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個(gè)選項(xiàng)滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，說明一個(gè)命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵7、C【分析】觀察圖形可知，=180-90-，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【詳解】解：180909030145946故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，得到=180-90-是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義以及數(shù)的整除

9、性和兩點(diǎn)之間線段最短分析得出即可【詳解】解：在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則ac，故為真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；能被2整除的數(shù)不一定能被4整除，故為假命題；兩點(diǎn)之間線段最短，故為真命題；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵9、C【分析】由對(duì)頂角得到BMN=130，然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：由題意，BMN與AME是對(duì)頂角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到BMN=13010、D【分析】根據(jù)垂直的定義得到A

10、OC=DOB=90，由互余關(guān)系得到BOC=52，然后計(jì)算AOC+BOC即可【詳解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)，角的和為90，那么這兩個(gè)角互余二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=

11、190，解得：x=40，故答案為： 40【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角2、120【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)【詳解】解：ab，160，3120，23120故答案為：120【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)3、110【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義可得AOB+BOC=180，再根據(jù)角平分線定義可得BOC的度數(shù)，然后可得AOB的度數(shù)【詳解】解：

12、AOB與BOC互補(bǔ)，AOB+BOC=180，OM平分BOC，BOC=2BOM=70，AOB=110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角和角平分線，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)角和為180，這兩個(gè)角稱為互為補(bǔ)角4、【分析】根據(jù)等（同）角的余角相等解答即可【詳解】解：1與2互余，3與2互余，1=3，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查余角，熟知同（等）角的余角相等是解答的關(guān)鍵5、AOD【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AOE=COE，COD=BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：OD是BOC的平分線，CODBOD，BOD+AOD180，COD+AOD180，與COD互補(bǔ)的是AOD故答案為：AOD【點(diǎn)睛】本題

13、考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)三、解答題1、（1），；（2）30【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出AOC和BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得AOFEOF，根據(jù)垂直的定義可得COFDOF90，然后根據(jù)等角的余角相等求出DOEAOC，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出AOF，再根據(jù)余角的定義求出AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以和與互補(bǔ)因?yàn)镺F平分，所以因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，所以與互補(bǔ)的角有，（2）因?yàn)镺F平分，所以，由（1）知，所以，由（1）知，和與互補(bǔ)，所以（同角的補(bǔ)角相

14、等）【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角2、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點(diǎn)A到直線BC的距離為【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，由此即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長度，利用三角形等面積法即可得出【詳解】解：（1），故答案為：；（2），點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，故答案為：4；（3）如圖所示：過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長度，為直角三角形， ，即，解得

15、：，點(diǎn)A到直線BC的距離為【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握等面積法求距離是解題關(guān)鍵3、對(duì)頂角相等；CD；兩直線平行同位角相等；4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)已知條件及對(duì)頂角相等的性質(zhì)可得：，依據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：；由平行線的性質(zhì)可得：，根據(jù)等量代換可得：，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明【詳解】證明：（已知） 又（對(duì)頂角相等）（等量代換），（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等；CD；兩直線平行，同位角相等；4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的判定定理

16、和性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵4、兩直線平行，同位角相等；CNE，角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)定理和判定定理解答即可【詳解】解：ABCD，AMECNE（兩直線平行，同位角相等），MP平分AME，NQ平分CNE，1AME，=CNE（ 角平分線的定義），AMECNE，12（等量代換），12，MPNQ（同位角相等，兩直線平行）故答案為：兩直線平行，同位角相等；CNE，角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解決此題的關(guān)鍵5、（1）COD=35；EOC=55；（2）COD+EOC；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義直接可得COD，根據(jù)鄰補(bǔ)角求得，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求得；（2）根