2022年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)綜合測(cè)試試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)綜合測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABF下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（ ）

2、ADAEBEABCDABDDAF2、點(diǎn)M(2，4)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)3、下列各組圖形中，能夠通過(guò)平移得到的一組是（ ）ABCD4、下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5、下列四個(gè)圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7、下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8、如圖，在ABC中，BAC130，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則BA

3、D的大小是（）A80B70C60D509、已知點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為（ ）A2B2C3D310、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)2、小華將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)3、如圖RtABC中，C90，BC3，AC4，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ABC，若點(diǎn)C在AB上，則AA的長(zhǎng)為 _4、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后

4、和它自身重合？ 甲同學(xué)說(shuō)：45；乙同學(xué)說(shuō)：60；丙同學(xué)說(shuō)：90；丁同學(xué)說(shuō)：135以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是_5、如圖所示，ABC經(jīng)過(guò)平移得到ABC，圖中_與_大小形狀不變，線段AB與AB的位置關(guān)系是_，線段C C與B B的位置關(guān)系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）,B（3，5），C（4，1）（1）把

5、ABC向右平移3個(gè)單位得A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）把ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請(qǐng)畫出A2B2C23、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；（2）請(qǐng)畫出繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形；（3）求線段的長(zhǎng)4、如圖，在等腰中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AD ，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，連接CE，射線BA與CE相交于點(diǎn)F（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段BD 與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若F為CE中點(diǎn)，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)5、如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點(diǎn)D在BC上，已知B70，求CDE

6、的大小-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)“旋轉(zhuǎn)角是指以圖形在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)點(diǎn)與中心的旋轉(zhuǎn)連線，與這個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線，這兩條線的夾角”，由此問(wèn)題可求解【詳解】解：由題意得：旋轉(zhuǎn)角為DAB或EAF，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角，熟練掌握求一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵2、A【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加3、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)

7、行判斷【詳解】A、左圖是通過(guò)翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過(guò)平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；D、不能通過(guò)平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：選項(xiàng)A是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C不是中心對(duì)稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“中心對(duì)稱圖形的定義判斷中心對(duì)稱圖形”是解本題的關(guān)鍵，中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖

8、形.5、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】解：選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)A、C、D不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形定義，關(guān)鍵是找出對(duì)稱中心6、D【詳解】解：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；既是軸對(duì)稱圖形，

9、又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、C【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形（把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱）與中心對(duì)稱圖形（指把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱）的概念求解即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、不是

10、軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，深刻理解軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)得出，根據(jù)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到DAC=50，由此即可求解【詳解】證明：繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，ADC=DAC，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可求出a的值【詳解】解：點(diǎn)A（2

11、，a）和點(diǎn)B（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a3，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵10、D【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

12、分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題1、（2，5）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反即可求解【詳解】解：點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，5）故答案為：（2，5）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，注意掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反是解題關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)題意，將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)A；【詳解】點(diǎn)A向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（，1），將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是；故答案是【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查了坐標(biāo)與圖形平移變化，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得，在勾股定理即可求得【詳解】解：RtABC中，C90，BC3，AC4，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ABC，在中, 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、乙【分析】觀察圖形，中間相當(dāng)于一個(gè)圓心角被平分為8份，用一周角度數(shù)除以8，得45，故旋轉(zhuǎn)45的整數(shù)倍，即可與自身重合【詳解】圓被平分成八部分，則則旋轉(zhuǎn)45的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯(cuò)誤的是乙故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，求得每一份的角度是解題的關(guān)鍵5、ABC AB

14、C 平行 平行 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向，進(jìn)行求解即可【詳解】解：是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，圖中ABC與大小形狀不變，線段AB與線段的位置關(guān)系式平行，線段與線段的關(guān)系式平行，故答案為：ABC，平行，平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)三、解答題1、（1）畫圖見(jiàn)解析，；（2）畫圖見(jiàn)解析，（-2，2）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別作出ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連線作圖即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A2、B、C2的坐標(biāo)，然后

15、描點(diǎn)即可得到A2BC2，然后寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，即為所求；是A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知：；（2）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為（-2，2）【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)作圖，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律找準(zhǔn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)正確作圖是解題關(guān)鍵2、（1）圖見(jiàn)解析；A1（3，3）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（3，3）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確

16、得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意找到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（2）根據(jù)題意找到繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（3）根據(jù)勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖所示，找到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（2）如圖，找到繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，找到變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）4【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；（2）根據(jù)題意易得，即可推出即可利用“SAS”證明，得出結(jié)論（3）由結(jié)合題意可推出，即證明ACF是等腰直角三角形，從而得出，再由勾股定理可求出CF的長(zhǎng)，最后根據(jù)點(diǎn)F為CE中點(diǎn)，即可求出CE的長(zhǎng)【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形如下： （2）用等式表示線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：，證明: