中考強(qiáng)化訓(xùn)練2022年黑龍江省訥河市中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng)-卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）

2、A冬B奧C運(yùn)D會(huì)2、已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A1B3C4D03、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為（ ）ABCD4、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）ABC2D45、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D366、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A54B58C64D687、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何

3、體從左面、上面看到的形狀圖搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)8、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式9、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商10、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是_2、

4、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式例如：由圖1可得等式：（1）由圖2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知且，則_ 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 3、如圖，過的重心G作分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，那么_4、所表示的有理數(shù)如圖所示，則_5、等腰三角形有兩條邊長分別為2cm、3cm，它的周長為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，點(diǎn)、共線且，射線，分別平分和如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，

5、停止運(yùn)動(dòng)設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)運(yùn)動(dòng)開始前，如圖1，_，_(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由2、若2x4y+1，27y3x1，試求x與y的值3、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為 E，ED的延長線與AC 的延長線交于點(diǎn)F，(1)求證：DE是O的切線；(2)若O的半徑為4，F(xiàn) =30，求DE的長4、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn) 為射線 上一動(dòng)點(diǎn)， 且 ， 點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) ， 射線 與射線 交于點(diǎn) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名

6、姓 線 封 密 外 (1)當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時(shí)， 求證： ；延長 與邊 的延長線相交于點(diǎn) ， 如果 與 相似，求線段 的長；(2)聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值5、如圖，已知中，射線CD交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)BE(1)求證：(2)如果CD平分，求證：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“京”與“奧”是相對(duì)面，“冬”與“運(yùn)”是相對(duì)面，“北”與“會(huì)”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，

7、分析及解答問題2、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，a+b=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和3、C【解析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD， ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，解得AD=10，E

8、F是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案【詳解】3，=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的求

9、解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)6、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)7、C【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，

10、2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次

11、根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡二次根式，故D符合題意故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算順序描述10、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的

12、值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)二、填空題1、一【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對(duì)面，故答案是：一【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分

13、析及解答問題2、 2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結(jié)果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結(jié)論可得，從而可得，由此即可得出答案【詳解】解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，則由圖2可得等式為，故答案為：； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，利用（1）的結(jié)論得：，即，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、

14、8【解析】【分析】由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC【詳解】連接CG并延長與AB交于H，G是的重心,，AD平分,【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個(gè)結(jié)論4、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)數(shù)軸確定，得出，然后化去絕對(duì)值符號(hào)，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡絕對(duì)值，整式加減運(yùn)算，掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡絕對(duì)值，整式加減運(yùn)算，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出5、#cm【解析】【分析】根據(jù)2

15、cm、3cm可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，3，因?yàn)?+23，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)3為腰時(shí)，三邊為3，3，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：2+3+3（2+6）（cm）故答案為：（2+6）cm【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式加減和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式加減法則進(jìn)行計(jì)算，注意能否構(gòu)成三角形三、解答題1、 (1) 40 50(2)10(3)t=【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得BOD=100，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出AOB=80，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：射線OD與射線OB重合前；射線OD與射線

16、OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)040s時(shí)，BOC不運(yùn)動(dòng)，OD一直運(yùn)動(dòng)，射線OB平分AON，當(dāng)射線OD與射線OB重合時(shí)，6t=180+AOB=260，t=130射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為：t=360射線OD與射線OB重合后，當(dāng)1303180，不符合題意，舍去； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (3)解：當(dāng)0t130射線OM平分AOB，BOM=1由（2）可得：BON=50-t，MON=BOM+BON=40-2t+50-t=90-3t，當(dāng)MON=35時(shí)，90-3t=35，解得：t=5

17、5t=553s當(dāng)1303BOM=1不符合題意，舍去，綜上可得：t=553s【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的計(jì)算及角度的計(jì)算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵2、x=4【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的意義得到二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：2x4y+1，27y3x1，2xx=2(y+1)3y=x-1整理得，x-2y=2+得，y=1 把y=1代入得，x-2=2 x=4 方程組的解為x=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和解二元一次方程組，熟練掌握解題步驟是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （2

18、）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求得OF、DF，再根據(jù)平行線分線段成比例求解即可(1)證明：連接AD、OD，OA=OD，OAD=ODA，AC是O的直徑，ADC=90即ADBC，又AB=AC，BAD=OAD，EAD=ODA，ODAB，DEAB，ODDE，又OD是半徑，DE是O的切線；(2)解：在RtODF中，OD=4，F(xiàn)=30，OF=2OD=8，DF= OD= ，ODAB，即，【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、含30角的直角三角形性質(zhì)、平行線分線段成比例，綜合性強(qiáng)，難度適中，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵4、 (1)見解析；(2)3或4【解析

19、】【分析】（1） 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角的性質(zhì)，可以證明；連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質(zhì)，確定DCBBGE，利用相似，證明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；（2）分點(diǎn)D在AB上和在AB的延長上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計(jì)算即可(1) 如圖1，連接CE，DE，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密

20、 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD，AFC=45；連接BE，交CD于定Q，根據(jù)得EAB =DCB，AFC=45，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，EFC=BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，與 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=，DCBBGE，BD=，(2)過點(diǎn)C作CMAE，垂足為M，根據(jù)知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，設(shè)AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，xy=12， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密