平面與平面平行

1、平面與平面平行知識(shí)點(diǎn) :兩個(gè)平面的位置關(guān)系 ;面面平行的判定定理 ;面面平行的性質(zhì)定理 ;綜合應(yīng)用 ;教學(xué)過(guò)程 :兩個(gè)平面的位置關(guān)系 ;兩個(gè)平面平行 - 沒有公共點(diǎn) ;兩個(gè)平面相交 - 有一條公共直線 ; 2. 兩個(gè)平面平行的判定方法定義法 - 沒有公共點(diǎn) ( 可用反證法 )判定定理 : 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面 , 那么這兩個(gè)平面平行 .( 線面平行 面面平行 )已知 : m, n, m n A, m / , n /求證: 面n/證明 :( 反證法 )Pm例 1. 判定下列命題是否正確 , 錯(cuò)誤的命題舉出反例 :一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線和另一個(gè)平面平行 , 那么這兩個(gè)平面平

2、行 ;一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行 , 那么這兩個(gè)平面平行 ;一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線和另一個(gè)平面平行 , 那么這兩個(gè)平面平行 ;一個(gè)平面內(nèi)所有條直線和另一個(gè)平面平行 , 那么這兩個(gè)平面平行 ;(5) 兩條異面直線 n, m, m /,n /, m /, n /, 則/;平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 ;例 2. 求證 : 長(zhǎng)方體 ABCDA1 B1C1D1 中的截面 AB1D1 平行于截面 BDC1 ；C 1D 1A1B1DCAB面面平行第1頁(yè)共 4頁(yè)2011.4例 3.已知正方體 ABCDA1 B1C1 D1 中， M , N 分別是棱A1 B1 ,CD 上的點(diǎn)，且A1MCN

3、求證：平面 AMD 1 / 平面 C1NB 。D 1C 1A 1B1MNDCAB面面平行的性質(zhì)定理 : ( 面面平行 線線平行 )如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交 , 那么它們的交線平行 . 已知 :求證 :nm說(shuō)明 : 可以用反正法證明 .例 4. 設(shè)棱長(zhǎng)為 a 的正方體 ABCDA1 B1 C1D1 中 ,E,F分別為 AD,AB的中點(diǎn) .D1C1作出過(guò)點(diǎn) E, F , B1 的正方體的截面 ;(2)求證: 過(guò)點(diǎn) E,F,B1的正方體的截面為梯形 ;A 1B1(3)求所得截面的面積;DCFABE面面平行第2頁(yè)共 4頁(yè)2011.4例5.已知: 平面/, A,C,B,D, E,F 分別在線

4、段AB,CD上, 當(dāng)AE:EB=CF:FD時(shí), 求證 : EF / /。ACEFDB例 6. 已知 :/, 線段 AB分別交,于 M,N,線段 AD分別交,于 C,D, 線段 BF分別交,于 E,F, 若 AMm, BNn, MNp , S FMCs , 求EDN 的面積 ;AMCFNEBD例 7. 在長(zhǎng)方體 ABCDA1 B1 C1 D1 中,E,F,G,H 分別為 CC1 ,C1 D1是 BC 的中點(diǎn) , 點(diǎn) M 在四邊形 EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng) , 當(dāng)點(diǎn)時(shí), MN / BB1DD 1DD1,DC 的中點(diǎn) ,N M 滿足什么條件D1FC1GB 1EA 1DHCNAB面面平行第3頁(yè)共 4頁(yè)20

5、11.4作業(yè) :1.已知:/,/.求證:/;兩個(gè)平面平行 , 則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面 ;兩個(gè)平面分別過(guò)兩條異面直線中的一條 , 且與另一條平行 , 求證 : 這兩個(gè)平面平行 ;4. 設(shè)點(diǎn) P 是ABC 所在平面外一點(diǎn) , A1 , B1 ,C1 分別是PBC ,PCA,PAB 的重心 .求證 : 面 A1B1C1 / ABC5. 已知 :AB 與 CD為異面直線段 ,CD, AB /, M , N 分別為線段 AC和 BD的中點(diǎn) .求證: MN /6. 在棱長(zhǎng)為 2 的正方體 ABCDA1 B1C1D1 中,P 為 A1 B1 中點(diǎn) . 求過(guò) A1 與面 PBC1 平行的截面圖形的面積；正方體 ABCD A1B1C1D1 中， E 在 AB1 上， F 在 BD上，且 B1E BF.求證： EF平面 BB1C1 C.8.正方形 ABCD與正方形 ABEF所在平面相交于AB，在 AE、BD上各有一點(diǎn) P、 Q，且 AP=DQ求.證：PQ面 BCE.（三種方法證明）ADFQPBCE已知三個(gè)平行平面, , 與兩條直線 l , m分別相交于點(diǎn) A, B, C 和點(diǎn) D , E, F .求證: ABDE.BCEF10. 在空間六邊形 ABCC 1B1A 1 （六個(gè)頂點(diǎn)中沒有任何五點(diǎn)共面