2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(中考真題)

1、2019 年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10440分）A，B，C，D個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的14分）在2，11這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C024分）計(jì)算a（a）的結(jié)果是（）Aa2Ba2Ca4Da4 34分）一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（ABCD44分2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.61109B1.611010C1.611011D1.61101254分）已知點(diǎn)（，3）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為（）A3BC3D64 分）在某時(shí)段由50 輛車(chē)通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)

2、速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車(chē)速繪制成如圖示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50 輛車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)（單位為（）A60B50C40D1574分）如圖，在RtABC AC9AB12，點(diǎn)D 在邊BC 上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD 上 于點(diǎn) 交AB 于點(diǎn)若則CD 的長(zhǎng)（）A3.6B4C4.8D584分據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億比2017年增長(zhǎng)6.6假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100 萬(wàn)億的年份（A2019年B2020年C2021年D2022年94分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)，bc 滿(mǎn)足2+a+2+0，則（）Ab0，b2ac0 Cb0，b2ac0Bb0，b2ac0 Db0，b2ac01（

3、4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F 將對(duì)角線(xiàn)AC 三等分，且A12，點(diǎn)P 在正方形的邊上，則滿(mǎn)足PE+PF9 的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)是（）A0B4C6D8二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）15分）計(jì)算的結(jié)果是15分）命題“如果b0，那么ab 互為相反數(shù)”的逆命題為15分）ABCCA30CB4CAB 于點(diǎn)D，若O 的半徑為2，則CD 的長(zhǎng)為1（5分在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x 軸的直線(xiàn)l 分別與函數(shù)a+1和2axP，Q lP，Q x a 的取值范圍是（2 8 16 分）18 分）（）41（8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的112 點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）ABAB 5

4、 3 CD以線(xiàn)段CD CDEF 也為格點(diǎn)（作出一個(gè)菱形即可）（2 8 16 分）1（8 分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某ft條高速公路其中一段長(zhǎng)為 146 米的ft2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1326 米已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn) 2 米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？18 分）觀察以下等式：1 個(gè)等式：+，2 個(gè)等式：+，3 個(gè)等式：+，4 個(gè)等式：+，第 5 個(gè)等式：+，按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：寫(xiě)出第6個(gè)等式：；寫(xiě)出你猜想的第n 個(gè)等式：（用含n 的等式表示，并證明五（本大題共2 小題，每小題10 分，滿(mǎn)分20 分）1（10 分）筒車(chē)

5、是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)2O AB 長(zhǎng)為 6 若點(diǎn)C （CO 的連線(xiàn)垂直于AC 到弦AB （參考數(shù)據(jù)：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）2（10分）如圖，點(diǎn)E ABCD ABDC求證：BCEADF；ABCD SAEDF T，求 的值（12 分）2（12分）其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表 格：編號(hào)尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98a9.03 9.04 9.06 9.07 9.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位

6、：cm）8.97x9.038.95x9.058.90 x9.10 x8.90 或 x9.10產(chǎn)品等次特 等 品 優(yōu) 等 品 合 格 品 非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)80%由已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cma 的值；將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm1 2 件產(chǎn)品都是特等品的概率（12 分）2（12 分）一次函數(shù)k+4 與二次函數(shù)a+c 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為1，另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)k，a，c 的值；過(guò)點(diǎn)A0m（m）且垂直于y 軸的直線(xiàn)與二次函數(shù)a2c 的圖象相交 兩點(diǎn)，點(diǎn)O

7、 為坐標(biāo)原點(diǎn)，記WOA2+BC2W m 的函數(shù)解析式，并求W 的最小值（14 分）2（14分）RtABC AC90ABP ABC APBBPC135PAB，BC，CAh1，h2，h3h12h2h32019 年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10440分）A，B，C，D個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的14分）在2，11這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C0D1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得2101，在2，1，0，1 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是【點(diǎn)評(píng)】此題

8、主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小24分）計(jì)算a（a）的結(jié)果是（）Aa2Ba2Ca4Da4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加34分）一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：幾何體的俯視圖是：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的正面看得到的

9、視圖44分2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.61109B1.611010C1.611011D1.611012a10n 1|a|10，n n a 10 時(shí)，n 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)161 1.611010 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值54分）已知點(diǎn)（，3）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為（）A3BC3D【分析】先根據(jù)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A的坐標(biāo)為1，然后把y 中即可得到

10、 k 的值【解答】解：點(diǎn)（1，）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，3，A（1，3）y 得 k133故選：Ay （k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xyk64 分）在某時(shí)段由50 輛車(chē)通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車(chē)速繪制成如圖示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)（單位為（）A60B50C40D15【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得2526個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為40，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵74分）如圖，在RtABC中，AC9AB12，點(diǎn)D 在邊BC 上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上于點(diǎn)交AB于點(diǎn)若則CD的長(zhǎng)（

11、A3.6B4C4.8D5【分析】根據(jù)題意和三角形相似的判定和性質(zhì)，可以求得CD 的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：作 DHEG 交 AB 于點(diǎn) H，則AEGADH，EFAC，C90，EFAC90，EFCD，AEFADC，EGEF，DHCD，設(shè) DHx，則 CDx，BC12，AC6，BD12x，EFAC，EFEG，DHEG，EGACDH，BDHBCA，即，解得，x4，CD4， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線(xiàn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答84分據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億比2017年增長(zhǎng)6.6假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保

12、持不變則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100 萬(wàn)億的年份（A2019年B2020年C2021年D2022年【分析】根據(jù)題意分別求出 2019 年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020 年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案201990.1+6.6）96.259（萬(wàn)億，202096.2591+6.6）102.（萬(wàn)億，100 2020 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵94分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)，bc 滿(mǎn)足2+a+2+0，則（）Ab0，b2ac0 Cb0，b2ac0Bb0，b2ac0 Db0，b2ac0a2b+c0，a+2b+c0b 、c b 的b2ac 的正負(fù)情況，本題得以解決【

13、解答】解：a2b+c0，a+2b+c0，a+c2b，b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，b0，b2acac0，即 b0，b2ac0， 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，判斷出 b 和 b2ac 的正負(fù)情況1（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F 將對(duì)角線(xiàn)AC 三等分，且A12，點(diǎn)P 在正方形的邊上，則滿(mǎn)足PE+PF9 的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)是（）A0B4C6D8【分析】作點(diǎn)F BC M，連接FM BC N，連接EM，交BC H， H E F 的距離之和最小，可求最小值，即可求解【解答】解：如圖，作點(diǎn)F 關(guān)于 BC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M，連接 FM 交 BC 于

14、點(diǎn) N，連接 EM，交BC 于點(diǎn) H點(diǎn) E，F(xiàn) 將對(duì)角線(xiàn) AC 三等分，且 AC12，EC8，F(xiàn)C4AE，點(diǎn) M 與點(diǎn) F 關(guān)于 BC 對(duì)稱(chēng)CFCM4，ACBBCM45ACM90EM4則在線(xiàn)段BC 存在點(diǎn)H 到點(diǎn)E 和點(diǎn)F 的距離之和最小為4在點(diǎn)H 右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P 與點(diǎn)C 重合時(shí)，則PE+PF12點(diǎn)P在CH上時(shí)PE+PF12在點(diǎn)H左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)2ABBC，CFAE，BAEBCFABECBF（SAS）BEBF2PE+PF4點(diǎn)P在BH上時(shí)PE+PF4BC H P AB，AD，CD PE+PF98 P 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，在BC 上找到點(diǎn) N 使點(diǎn) N 到點(diǎn) E 和

15、點(diǎn) F 的距離之和最小是本題的關(guān)鍵二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）15 分）計(jì)算的結(jié)果是 3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把【解答】解： 故答案為：3化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵15 分）命題“如果b，那么，b 互為相反數(shù)”的逆命題為 如果，b互為相反數(shù)，那么a+b0【分析】根據(jù)互逆命題的定義寫(xiě)出逆命題即可a+b0a，b a，b a+b0；故答案為：如果 a，b 互為相反數(shù)，那么 a+b0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理、互逆命題，掌握逆命題的確定方法是解題的關(guān)鍵15 分）ABCCA30

16、CB4CAB 于點(diǎn)D，若O 的半徑為2，則CD 的長(zhǎng)為CO O 于EBE3EB9，解直角三角形即可得到結(jié)論CO O E則EA30，EBC90，O 的半徑為 2，CE4，BC CE2，CDAB，CBA45，CD故答案為：BC，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵1（5 分在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x 軸的直線(xiàn)l 分別與函數(shù)a+1 和2axP，QlP，Qxa值范圍是 a1 a1 【分析】由a+1 與x 軸的交點(diǎn)為1a，可知當(dāng)，Q 都在x l x 軸的交點(diǎn)要在的左側(cè)，即可求解；+1 與x 軸的交點(diǎn)為1，平移直線(xiàn) l，可以使 P，Q 都

17、在 x 軸的下方，當(dāng) xa1 時(shí)，y（1a）22a（a1）0，a210，a1 或 a1；故答案為 a1 或 a1；x1a y0 是解題的關(guān)鍵（2 8 16 分）18 分）（）4【分析】利用直接開(kāi)平方法，方程兩邊直接開(kāi)平方即可【解答】解：兩邊直接開(kāi)平方得：x12，x12 解得：x13，x21【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開(kāi)平方法，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成（1）2（a2（a，b 同號(hào)且 a（+）b；（+）a，c 同號(hào)且 0法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察

18、方程的特點(diǎn)1（8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的112 點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）ABAB 5 3 CD以線(xiàn)段CD CDEF 也為格點(diǎn)（作出一個(gè)菱形即可）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出 C，D 點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法進(jìn)而得出答案）如圖所示：線(xiàn)段CD 即為所求；（2）如圖：菱形 CDEF 即為所求，答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵（2 8 16 分）1（8 分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某ft條高速公路其中一段長(zhǎng)為 146 米的ft2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1326 米已知甲工程隊(duì)每

19、天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn) 2 米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？【分析】設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn) x 米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這326出方程，然后求工作時(shí)間【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn) x 米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x2）米， 由題意，得 2x+（x+x2）26，解得 x7，所以乙工程隊(duì)每天掘進(jìn) 5 米，（天）答：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作 10 天【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩隊(duì)的工效，進(jìn)而得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵18 分）觀察以下等式：第1 個(gè)等式： +2 個(gè)等式：+，3 個(gè)等式：+，4 個(gè)等式：+

20、，第 5 個(gè)等式：+，按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第 6 個(gè)等式：；（2）寫(xiě)出你猜想的第 n 個(gè)等式：（用含n的等式表示，并證明【分析】（1）根據(jù)已知等式即可得；（2）根據(jù)已知等式得出規(guī)律，再利用分式的混合運(yùn)算法則驗(yàn)證即可）第6 個(gè)等式為：，故答案為：；（2）證明：右邊左邊等式成立，故答案為：【 點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出的規(guī)律，并熟練加以運(yùn)用（2 10 20 分）1（10 分）筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書(shū)中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理如圖 2，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心 O AB 長(zhǎng)為 6 若點(diǎn)C （

21、CO的連線(xiàn)垂直于AC到弦AB（參考數(shù)據(jù)：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）CO AB DCD AB 垂直，利用垂徑定理得到D 為AB AOD 中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OAODCO+OD CD 的長(zhǎng)即可【解答】解：連接 CO 并延長(zhǎng)，與 AB 交于點(diǎn) D，CAABA3（米，在 RtAOD 中，OAB41.3，cos41.3tan41.3，即O4（米，即OAtan41.0.82.6（米，則CC+O4+2.66.6（米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，垂徑定理，以及圓周角定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2（10分）如圖，點(diǎn)E在 ABCDABDC求證

22、：BCEADF；ABCD SAEDF T，求 的值【分析】（1）根據(jù) ASA 證明：BCEADF；（2）E 在ABCD BEC+S AED SABCD）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABC+BAD180，AFBE，EBA+BAF180，CBEDAF，同理得BCEADF， 在BCE 和ADF 中，BCADAS；（2）點(diǎn) E 在ABCD 內(nèi)部，S BEC+S AED SABCD由（1）知：BCEADF，S BCES ADFS 四 邊 形 AEDFS ADF+S AEDS BEC+S AED SABCDABCD 的面積為 S，四邊形 AEDF 的面積為 T， 2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

23、了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練利用三角形和平行四邊形邊的關(guān)系得出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵（12分）2（12 分）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線(xiàn)上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每隔相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）8.97x9.038.95x9.058.90 x9.10 x8.90 或 x9.10產(chǎn)品等次特 等 品 優(yōu) 等 品 合 格 品 非合格品注：在

24、統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)已知此次抽檢的合格率為 80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為由已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cma 的值；將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm12件產(chǎn)品都是特等品的概率【分析】（1）由 1580%12，不合格的有15123 個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)不合格可得答案；（2（）由可得答案i）由特等品，畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得）不合格因?yàn)?1580%12，不合格的有 15123 個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有兩個(gè)不合格；（2（）8.9a之間，解得 a9.029cm 9cm 畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4 種P 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用樹(shù)狀圖求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比（12 分）2（12 分）一次