北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《-第四章-三角形-43-探索三角形全等的條件(第1課時(shí))》教學(xué)課件

1、4.3 探索三角形全等的條件 （第1課時(shí) ）北師大版 數(shù)學(xué) 七年級 下冊4.3 探索三角形全等的條件北師大版 數(shù)學(xué) 七年級 下冊 小華作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小華想一個(gè)辦法，并說明你的理由？注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形.導(dǎo)入新知 小華作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來1. 探索三角形全等條件.2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并能簡單應(yīng)用.素養(yǎng)目標(biāo)3. 了解三角形的穩(wěn)定性.1. 探索三角形全等條件.2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件 要畫一個(gè)三角形與小華畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角的

2、大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件探究新知知識點(diǎn) 1三角形全等的條件“邊邊邊”1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？3cm3cm3cm 要畫一個(gè)三角形與小華畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？4545452.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等; 2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等; 3)三角形的兩條邊分別相等.探究新知1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，

3、畫出的三角形30305050給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形一定全等嗎?如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 ,50 時(shí).三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 ,一條邊為3cm.3cm3cm3cm303030探究新知30305050給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形一定全如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí).6cm6cm4cm4cm只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等.小結(jié)：探究新知如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí).6cm6cm4cm 若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?1.都給角：給三個(gè)角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：（1）給一條邊，兩個(gè)角（2）給兩條邊，一個(gè)角

4、議一議:探究新知 若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?1 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40 ，60 ，80 ，請畫出這個(gè)三角形.三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.1.給出三個(gè)角做一做:探究新知 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40 ，60 已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個(gè)三角形.2.給出三條邊做一做: 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究新知 已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7c用法:ABCDEF在ABC和DEF中因?yàn)锳B=DE，BC=EF，AC=DF，所以 ABCDEF.（SSS) 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

5、，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究新知用法:ABCDEF在ABC和DEF中因?yàn)锳B=DE，所以例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架試說明：ABD ACD CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)利用“邊邊邊”說明三角形全等素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)解：因?yàn)镈 是BC中點(diǎn)， 所以BD =DC 在ABD 與ACD 中，所以 ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準(zhǔn)備條

6、件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論探究新知解：因?yàn)镈 是BC中點(diǎn)，所以 ABD ACD （ S準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號括起來；寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.書寫步驟：探究新知準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.試說明:ABC DCF.在ABC 和DCF中，AB = DC，所以 ABC DCF(已知)(已證)AC = DF，BC = CF，解：因?yàn)镃是BF中點(diǎn)，所以BC=CF.(已知)(SSS).鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.試說

7、明:解：因?yàn)锳D=FC，所以AD +DC= FC +DC， 即AC=FD，在ABC和FED中， AC=FD， AB=FE， BC=ED，所以ABCFED(SSS).所以B=E.例2 如圖所示，在ABC和EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.試說明B=E.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用三角形全等說明線段或角相等解：因?yàn)锳D=FC，所以AD +DC= FC +DC， 即 已知：如圖，AB=AD，BC=DC，試說明：ABC ADCABCDACAC , ( ) AB=AD, ( )BC=DC , ( )所以 ABC ADC（SSS）.解：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊B=D.所以B=D.所以

8、BAC= DAC.所以AC是BAD的角平分線.AC是BAD的角平分線.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練 已知：如圖，AB=AD，BC=DC，ABCDACAC , 由前面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了圖1是用三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性圖 2是用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性探究新知知識點(diǎn) 2三角形的穩(wěn)定性圖1圖 2 由前面的結(jié)論可知，只要三角形三邊 在生活中，我們經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子探究新知 在生活中，我們經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子例 工人師傅在安裝木制門框時(shí)

9、，為防止變形常常如圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的_性.解析：門框釘上斜拉的木條構(gòu)成三角形，三角形具有穩(wěn)定性.穩(wěn)定探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用例 工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常如圖中所示，釘上解：四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性.蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條.為什么要這樣做呢？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而（2020河北模擬）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（） A B C D連接中考A（2020河北模擬）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）連接中考1.如

10、圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 _(填一個(gè)條件即可）. BF=CDAE=BDFC2.如圖，ABCD，ADBC, 則下列結(jié)論： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)OABCDC=課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.如圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，3. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，試說明：ABC AED.解：因?yàn)锽D=CE,所以BDCD=CECD .所以BC=ED .=在ABC和ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知）

11、，BC=ED（已證），所以ABCAED（SSS）.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，解：因4.已知: 如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .試說明: （1）ABC DEF； （2）A=D.解:所以 ABC DEF ( SSS ).在ABC 和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，(已知)(已知)(已證)因?yàn)锽E = CF，所以 BC = EF.所以 BE+EC = CF+CE，（1）（2）因?yàn)?ABC DEF（已證）， 所以 A=D（全等三角形對應(yīng)角相等）.E課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題A

12、FBCD4.已知: 如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上 , AB =如圖,ADBC,ACBD.試說明:CD .(提示: 連接AB)解：連接AB兩點(diǎn),所以ABDBAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在ABD和BAC中，所以D=C.課堂檢測能力提升題如圖,ADBC,ACBD.試說明:CD .(提示:如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，課堂檢測拓廣探索題如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全HDC 邊邊邊內(nèi)容有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成 “SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條