鹽城市樓王中學高二數(shù)學階段性測試(文科)

1、word(文科)3 32“凸函數(shù)”，則在ABC中，sin sin sin 的最大值是ABC6:07 AMab21在ABC中, 60,則BCCA的值為 20abCx ab，則點M(x,y)在坐標平面14已知實數(shù)a、 滿足 4,實數(shù)x、y滿足ba b 2y a b2設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a a a 15，a a a 80，則a a a 105ab a2 0123123111213n1253內(nèi)的區(qū)域 的面積等于Dy0y11x y 0,W 3實數(shù)x、y滿足不等式組x1,則W 的最小值等于 2x1 x15已知不等式 0的解集為x2 px q2x y20（1）某某數(shù)p、q的值； 4S 為等差數(shù)列a

2、的前n項和，若S 10,S 5,則公差為 -1x q2（2）解不等式0nn5x25x65ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且 cosA acocB,則ABC是等腰三角形b2 0的兩根為1和2,結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關系可得x2 px q6不等式(ax2)(x 0 (a 0)的解集為 ,1ap 3、q 2；（6分）（2）原不等式等價于(xx2)(xx6)0,由數(shù)軸標根法可得解集為(,(1,2)(6,)（7分）7在ABC中，已知BC12，A60，B45，則AC4 68設 a 0.2 ,b 3 ,c log 0.2，則a,b,c的大小關系是cab(從小到大排列)30.239ABC的內(nèi)

3、角A、B、C成等差數(shù)列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為 32 55 16如圖在ABC中, ,2 .BC10在數(shù)列中，若a 1,a 2a 3(n2),則該數(shù)列的通項a =2 3an141nn1nn求sin A;) 記BC的中點為D,求中線的長.11ABC中，A ,BC 3,則ABC的周長的最大值是 93112在 和n1之間插入n個正數(shù)，使這n2個數(shù)依次成等比數(shù)列，則插入的n個數(shù)之積2 55n解: 由 C, C是三角形內(nèi)角，得 1cos2 CC.3 分55n1n為() （用含正整數(shù) 的式子表示）n2sin Asin(BC)sinBcosCcosBsinC.6 分n13如果函數(shù) f(x

4、) 在區(qū)間 D 上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間 D 內(nèi)任意的x ,x ,x ，有2 2 52 52 5 3 8 分12n2 5f(x ) f(x ) f(x )x x x f()成立. 已知函數(shù)y x在區(qū)間0，上是n12n12nn1 / 3wordBCACAC2 5 3 10，sin 618如圖所示，已知半圓的直徑為 2，點 C 為 AB 延長線上一點，滿足 BC=1，P 為半圓上一個動點，以 PC 為鄰邊作正三角形 PCD，圓心 O 與 D 分別在 PC 的兩側(cè)，BCAsin A sinBsin102B2（1）若 試將四邊形 OPDC 的面積y表示為 的函數(shù)；POB .10 分（2）求四邊形 O

5、PDC 的面積最大值12 55AC 2 5,CD BC 3,C ,2解析:（1）在POC中，由余弦定理得由余弦定理得: 2C cos .（3 分）22222D54cos .（4分）2 55= 20922 53 514 分P y SS 分）本公司計劃 2008 年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過 300 分鐘的廣告，廣告總費用不超過 9 萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為 500 元/分鐘和 200 元/分鐘， 0.3 萬元和0.4 萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？OPCPCD13 12sin 4cos)224 5 3BCAO 2

6、) (0 )34解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為 x分鐘和y分鐘，.（8分）建議:無定義域的扣 2 分! x y300，（2）當 ，即 時.（12分）3 26總收益為 元，由題意得 500 200 90000 分） xyzxy0.5 3y 2.（14 分）max4目標函數(shù)為.（6 分）x y300，5 32答：求四邊形 OPDC 的面積最大值為 .（16 分）二元一次不等式組等價于 5 2 900， x y4xy0.11319. 設 S 是正項數(shù)列a 的前 n項和，且S a a ，2n作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域(如圖).（8分）作直線l:3000 x4000

7、y 0，即3x4y 0.(10 分)424nnnn（）求數(shù)列a 的通項公式；n平移直線l，從圖中可知，當直線l過M (0，300)點時，.（12分）目標函數(shù)取得最大值 （元）.（13分）答：該公司僅在乙電視臺做 300 分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是120 分）（）已知b 2 ,求T a b a b a b 的值nnn1 122nn113解（）n = 1 時，a s a a ,解出 a = 3211424111又 4s = a + 2a2nnn4s = a+ 2a 3 (n2)2n1n1n2 / 3word4a = aa+ 2a 2an.(3 分)lg(2a n22n1nn由lg(2a

8、2lg(2 a lg(2 為等比數(shù)an1lg(2a n1nnn即a a 2(a a ) 022n1列.(6 分)nnn12a 15(a a )(a a 2) 0.（5分）2 1n（2lg(2a lglg(2a lg52 ,n1nn1nn1n1n1a a 0a a 2（ 2）.（6分）na 2 1.(8n1nn1nn2n數(shù)列a 是以 3為首項，2為公差的等差數(shù)列nlg52 )n分)lgT lg(2a lg(2a lg(2a (2 1)lg5，na 32(n 2n1.（8分）12n12nnT 52n1（）T 32 52 (2n2 12n.(11 分)nn（3）又T 32 (2n2 (2n .（10

9、分）2nn1nlgT(2 1)lg5 2 11nnb n 2( )n1nlg(2a 2 lg522n1n1T 32 2(2 2 2 )(2n .（12 分）n123nn1n11( )n1 1112112 6822 (2n2 ( ) 2 2n( ) n1n1S 2n ( ) n2n1n2 222n (2n2 2.（15 分）n11 2n22( ) . .(13 分)nT (2n2 2.（16 分）2n1n11 20(16分定義：若數(shù)列 A 滿足A A ，則稱數(shù)列 A 由S 2008,得2n2 ) n( ) 1005，2nn22n1nnnn11 當n 1004時，n( ) 當n 1005時，n( ) 1005，a中，a 2，點(a ,a )在函數(shù) f (x) 2x 2x的圖像上，其中n為正整數(shù).（）證明：2nnn1nn122 因此n的最小值為 .(16 分)數(shù)列 2a 1 lg(2a 為等比數(shù)列. （2）設（1）中“平方遞nn 推數(shù)列”的前n項之積為T ，即T (