【中考數學真題】2008年福建南平及答案

1、2008年福建省 HYPERLINK 南平市初中畢業(yè)、升學考試數學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效；可以攜帶使用科學計算器，并注意運用計算器進行估算和探究；未注明精確度、保留有效數字等的計算問題不得采取近似計算一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂） HYPERLINK 1計算：（ ）ABCD2計算：（ ）ABCD HYPERLINK 3有一個質地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數的正方體骰子，擲一次骰子，向上的一面的點數為2的概率是（ ）ABCD4下列圖

2、形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形 HYPERLINK 5小麗家下個月的開支預算如圖所示如果用于教育的支出是150元，則她家下個月的總支出為（ ）A625元B652元C750元D800元6如圖1所示的幾何體的主視圖是（ ） HYPERLINK 7已知，相似比為3，且的周長為18，則的周長為（ ）A2B3C6D548有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為（ ）A8人B9人C10人D11人 HYPERLINK 9如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于兩點，過點作軸的垂線交軸于點，連接，則的面積等

3、于（ ）A2B4C6D8二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分請將答案填入答題卡的相應位置）10計算： HYPERLINK 11當 時，分式沒有意義12如圖，奧運五環(huán)標志里，包含了圓與圓的位置關系中的外離和 13為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用 的方式進行調查（填：“全面調查”或“抽樣調查”）14“明天會下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“可能”）15如圖，菱形中，是對角線的交點，則 cm16因式分解： HYPERLINK 17如圖，中，兩點分別在邊上，且與不平行請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件： ，使（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分！）18定義：是不為1的有理

4、數，我們把稱為的差倒數如：2的差倒數是，的差倒數是已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，依此類推，則 三、解答題（本大題共8小題，共87分請在答題卡的相應位置作答） HYPERLINK 19（8分）先化簡，再求值：，其中，20（8分）解不等式組： HYPERLINK 21（9分）如圖，線段經過圓心，交于點，點在上，連接，是的切線嗎？請說明理由22（10分）某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月的銷售額目標，根據目標完成情況對營業(yè)員進行適當的獎懲為此，商場統計了這20名營業(yè)員在某月的銷售額，數據如下：（單位：萬元）25 26 21 17 28

5、26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）請根據以上信息完成下表：銷售額（萬元）1719202125262830頻數（人數）1133（2）上述數據中，眾數是 萬元，中位數是 萬元，平均數是 萬元；（3）如果將眾數作為月銷售額目標，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達到目標？請說明理由 HYPERLINK 23（12分）“母親節(jié)”到了，九年級（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金已知同學們從花店按每支1.2元買進鮮花，并按每支3元賣出（1）求同學們賣出鮮花的銷售額（元）與銷售量（支）之間的函數關系

6、式；（2）若從花店購買鮮花的同時，還總共用去40元購買包裝材料，求所籌集的慰問金（元）與銷售量（支）之間的函數關系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？（慰問金=銷售額成本）24（12分）2008年初，我國南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災，造成通訊受陰如圖，現有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點處，在處測得點的仰角為，塔基的俯角為，又測得斜坡上點到點的坡面距離為15米，求折斷前發(fā)射塔的高（精確到0.1米）25（14分）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片，為原點，點分別在軸，軸上，點坐標為（其中），在邊上選取適當的點和點，將沿翻折，得到；再將沿翻折，恰好使點與

7、點重合，得到，且（1）求的值；（2）求過點的拋物線的解析式和對稱軸；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點的坐標（不要求寫出求解過程）【提示：拋物線的對稱軸是，頂點坐標是】26（14分）（1）如圖1，圖2，圖3，在中，分別以為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，相交于點如圖1，求證：；探究：如圖1， ；如圖2， ；如圖3， （2）如圖4，已知：是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊；是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊的延長相交于點猜想：如圖4， （用含的式子表示）；根據圖4證明你的猜想2008年福建省 HYPERLINK 南平市

8、初中畢業(yè)、升學考試數學試題參考答案及評分說明說明：（1）解答右端所注分數，表示考生正確作完該步應得的累計分數，全卷滿分150分（2）對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現錯誤而中斷本題的評閱當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數的一半，如果有較嚴重的錯誤，就不給分（3）如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標準相應評分（4）評分只給整數分一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1A；2A；3C；4D；5C；6B；7C；8B；9B二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1

9、04；112；12相交；13抽樣調查；14可能；156；16；17或或；18三、解答題（本大題共8小題，共87分）19解：原式4分6分當，時，原式8分20解：由得，1分3分由得，4分5分6分不等式組的解集為8分21答：是的切線2分理由1：連接，4分，7分即是的切線9分理由2：連接，4分7分，即是的切線9分理由3：連接，4分在的延長線上取一點，7分，即是的切線9分理 HYPERLINK 由4：連接，4分連接，則5分6分，7分，即是的切線9分22解：（1）3，5，2，2（每空1分）4分（2）26，25，24（每空1分）7分（3）不能8分因為此時眾數26萬元中位數25萬元10分（或：因為從統計表中可

10、知20名營業(yè)員中，只有9名達到或超過目標，不到半數） HYPERLINK 23解：（1）4分（2）7分8分所籌集的慰問金（元）與銷售量（支）之間的函數關系式為解法一：當時，10分解得若要籌集不少于500元的慰問金，至少要售出鮮花300支12分解法二：由，解得11分中隨的增大而增大，若要籌集不少于500元的慰問金，至少要售出鮮花300支12分 HYPERLINK 24解：作于，由已知得：，米在中，3分，5分在中，8分，10分11分答：折斷前發(fā)射塔的高約為34.1米12分注意：按以下方法進行近似計算視為正確，請相應評分若到最后再進行近似計算結果為：；若解題過程中所有三角函數值均先精確到0.01，則近似計算的結果為：25（1）解法一：，由題意可知，2分，3分又，4分解法二：，由題意可知，2分，3分4分（2）解法一：過作直線軸于，則，故5分又由（1）知，設過三點的拋物線解析式為拋物線過原點，6分又拋物線過兩點， 解得所求拋物線為8分它的對稱軸為9分解法二：過作直線軸于，則，故5分又由（1）知，點關于直線對稱，點為拋物線的頂點6分于是可設過三點的拋物線解析式為拋物線過點，解得所求拋物線為8分它的對稱軸為9分（3）答：存在10分滿足條件的點有，（每空1分）14分 HYPERLINK 26（1）證法一：與均為等邊三角形，2分且3分，即4分5分證法二