小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)一圓《圓的面積》一引案

1、嬌子小學(xué)“培養(yǎng)學(xué)生高階思維的問題解決教學(xué)策略研究”數(shù)學(xué)組教學(xué)引案執(zhí)教者高麗課題圓的面積一時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段平面圖形的初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)四年級(jí)下冊(cè)平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形、三角形與梯形的面積本單元的主要內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積與體積圓錐的體積單元目標(biāo)、學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)同一圓中的半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓；、結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算

2、方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；、通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)揭示生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；、結(jié)合閱讀圓周率發(fā)展歷史的資料，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。課時(shí)目標(biāo)1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。3、在估一估

3、和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。學(xué)生狀態(tài)分析已有狀態(tài)學(xué)生已經(jīng)具備了初步的類比、推理和歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。潛在狀態(tài)學(xué)生知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法轉(zhuǎn)化成已知的圖形。差異狀態(tài)對(duì)于未知圖形和已知圖形的聯(lián)系，學(xué)困生會(huì)覺得有些困難。重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。高階思維培養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)教師預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)目標(biāo)問題驅(qū)動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生高階思維表現(xiàn)一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓出示圓)。那么，圓的周長(zhǎng)指的是什么?(學(xué)生回答后用手指指)如何求圓的周長(zhǎng)?學(xué)生答后師出示：C=d C=2r)師：

4、圓也有面積：拿出自己準(zhǔn)備的圓片，摸一摸它的面積。(學(xué)生摸圓面）師：那什么叫做圓的面積。(學(xué)生指圓面）生：圓所圍平面的大小就叫做圓的面積。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求圓的面積?(板書：圓的面積）在正式開始探究我們圓的面積前，我們先來用一個(gè)小小的微課復(fù)習(xí)一下平行四邊形的面積推導(dǎo)過程。（播放微課）二、探索新知1.估算圓的面積。 師:那怎樣知道一個(gè)圓的面積呢?(課件出示:教材第14頁最上面圖) 生1:根據(jù)第一幅圖只能求出圓內(nèi)最大正方形的面積,剩下的面積只能估算出來。 生2:根據(jù)第二幅圖可以數(shù)整方格,但不是整格的就只能估算,這樣圓的面積也只能估算出來。 師:是啊,用這樣的方法我們只能估算出圓的面積,根本不能

5、知道圓的實(shí)際面積。所以要想知道圓的面積,我們應(yīng)該探究圓的面積計(jì)算公式,這樣才比較準(zhǔn)確。 2.圓能轉(zhuǎn)化成平行四邊形 （1）師:我們之前研究平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí),都是把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,那么能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?自己先用一個(gè)小圓片試一試。 (1min，試錯(cuò)過程)師巡視，展示一個(gè)學(xué)生的四等拼成的圖形，生：感覺有點(diǎn)像平行四邊形師：接下來請(qǐng)孩子們?cè)儆檬Ｏ碌膱A片試著像這樣分一分，拼一拼。再嘗試一下吧。 師巡視，用手機(jī)拍下可展示的拼圖作品。展臺(tái)展示，師：你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)生回答：生1:我們把8等分的圓形紙片經(jīng)過剪拼,可以得到近似的平行四邊形。 生2:我們把16等分的圓形紙片經(jīng)

6、過剪拼,也可以得到近似的平行四邊形。 生3:我們把拼成的這兩組圖形經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn),圓形紙片分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近平行四邊形。師:圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形真的是越接近平行四邊形嗎?看一看,想一想。(課件出示:32等分的圓剪拼成平行四邊形的過程) 學(xué)生認(rèn)真觀察課件演示過程。師：這里體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？生：化曲為直 3.師:仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系?可以跟小組同學(xué)商量討論。 學(xué)生在小組內(nèi)討論。 師:誰愿意把你們討論的結(jié)果告訴大家? 生1:平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。 生2:平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。 生3:平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。 師:根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式,你能得出圓的面積計(jì)算公式嗎?在課堂本上試一試吧。 生:如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么 平行四邊形的面積=底高 ，則圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑=圓周率半徑的平方（S=r） 活動(dòng)一