單晶鍺裂紋擴展行為的仿真與實驗研究

1、單晶鍺裂紋擴展行為的仿真與實驗研究摘 要：單晶錯加工時裂紋的產(chǎn)生嚴重影響表面質(zhì)量，為進一步探究單晶錯裂紋擴展的影響因素，通過分子動力學仿真方法，對 不同晶面的表面能進行了計算，模擬了不同晶面、同一晶面不同取向以及不同溫度對單晶錯裂紋擴展行為的影響，并通過納米壓 痕實驗對仿真結(jié)果的準確性進行了驗證結(jié)果表明：單晶錯（11$）晶面的表面能最小且更易產(chǎn)裂紋裂紋在同一晶面不同取向上 的擴展行為呈現(xiàn)出周期性鏡像對稱現(xiàn)象，裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中和原子錯配現(xiàn)象，使得裂紋擴展呈現(xiàn)子母裂紋且路徑偏移在其 他條件不變的情況下，適當降低溫度更有利于提高裂紋臨界擴展應(yīng)力，降低擴展速率，從而達到抑制裂紋擴展，提高單晶錯加工

2、表 面質(zhì)量的效果。通過納米壓痕實驗，發(fā)現(xiàn)不同取向下，裂紋擴展的難易程度不同，隨著壓載的增大，分別出現(xiàn)了 45。最長裂紋，165。 最易產(chǎn)生裂紋#85。最難產(chǎn)生裂紋并且裂紋最短 關(guān)鍵詞：單晶錯；分子動力學；納米壓痕;裂紋擴展Simulation and Experimental Study on Crack Propagation Behavior ofSingle Crystal GermaniumAbstract： Single crystal germanium cracks will seriously affect the surface quality when machining.

3、 In order to further explore the influencing factors of single crystal germanium crack growth,The molecular dynamics simulation methods were used to calculate the surface energy of different crysta 1 faces, the effccts of different crystal planes, different orientations of the same crystal plane, an

4、d different temperatures on the crack propagation behavior of single crystal germanium are simulated, and the accuracy of the simulation results were verified by nanoindentation experiments.The resuts show that the surface energy of $ 11$ ) crysta* pane of singe crysta germanium is the sma*est and c

5、racks are more *ike y to occur.The propagation behavior of cracks on the same crysta* pane with different orientations presents periodic mirror symmetry.Stress concentration and atomic mismatch phenomenon appear at the crack tip, which makes the crack propagation present a motherchild crack and a pa

6、th deviation. When other condtons reman unchanged , approprately lowerng the temperature s more conducve to ncreasng the crtcal crack propagaton stress and reducng the expanson speed , so as to acheve the effect of suppressng crack propagaton and mprovng the surface qualty of sngle crystal germanum

7、processng.Through the nanondentatonexperi ment, i t i s found that the di ffi culty of crack p-opagati on i s di fferent under di fferent or i entations. W i th the mcrease of ballast, the longest crack appears at 45, cracks are most Ikely to occur at 165, cracks are the most difficult to produce an

8、d the shortest at 285.Key words: single crystal germanium；molecular dynamics；nano indentation； crack propagation單晶錯是常見且重要的半導(dǎo)體材料，在航空航 天測控、生物醫(yī)學、高速開關(guān)電路、暗場光學元件、低 溫熱敏電阻和軍事成像等領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng) 用因其屬于典型的脆性材料，具有高強度、高 硬度和低斷裂韌性等特點，使得在實際的加工過程 中極易產(chǎn)生裂紋、崩碎等現(xiàn)象，導(dǎo)致單晶錯的表面粗 糙度升高，嚴重影響了材料的表面光潔度。因此分 析單晶錯的裂紋擴展行為對提高其加工精度和表面 質(zhì)量具有重要

9、的意義。脆塑轉(zhuǎn)變臨界深度是脆性材料剛好產(chǎn)生微裂紋 的切削深度，因此提高脆性材料的表面質(zhì)量，減少裂 紋的產(chǎn)生是重中之重。隨著精密儀器的發(fā)展，納米 壓入與刻劃實驗在觀測脆性材料的裂紋和微觀結(jié)構(gòu) 上廣泛應(yīng)用。已有許多學者對脆性材料進行了納米 級塑性切削的相應(yīng)研究并取得一系列成果%4，。張 瓊等對單晶硅的裂紋形成與擴展以及其裂紋尖端 的位錯和發(fā)射行為做了大量的納米壓痕和透射電鏡 實驗，得出了單晶硅在正應(yīng)力的作用下未出現(xiàn)塑性 變形，但是其發(fā)生塑性變形與硬度相關(guān)的壓縮應(yīng)力 有關(guān)。分子動力學(MD)作為一種重要的研究技 術(shù)，其在納米切削模擬方面有著獨特的優(yōu)勢。臧 翔%通過MD對不同環(huán)境、不同載荷和不同類型裂

10、 紋進行了相應(yīng)的研究，從納米尺度揭示了單晶及多 晶鈦內(nèi)部裂紋的擴展機制。SIH：8：研究了在復(fù)合應(yīng) 力場中裂紋擴展的特性，得出在加載條件的作用下 裂紋可能會在垂直于裂紋邊緣的平面中沿任意方向 擴展。郭劉洋等歸通過PFC方法對納米晶體單軸 在晶體取向和裂紋的相互作用下微裂紋生長和傳播 方式的影響。耿瑞文等%基于納米壓痕提出了單 晶錯脆塑轉(zhuǎn)變未變形切削深度的計算模型。楊曉京 等%!1&對單晶錯進行變載荷納米劃痕實驗和恒定載 荷納米劃痕實驗，得出了變載荷和恒定載荷下的脆 塑轉(zhuǎn)變臨界載荷和臨界深度，同時修正了單晶錯 (100)晶面的脆塑轉(zhuǎn)變臨界深度理論計算公式。周 航%12&通過納米壓痕實驗對單晶錯各

11、晶面在實驗過 程中所表現(xiàn)出來的硬度及彈性模量等進行記錄，應(yīng) 對單晶錯各晶面的各向異性力學性能進行了全面的 實驗探究。盧昱江等%1+&通過晶體相場法研究了不 同初始晶向傾角在丁方向單軸拉伸作用下裂紋擴 展演化、對應(yīng)的應(yīng)力分布及其應(yīng)力曲線，得出不同晶 向傾角對裂紋萌生時間、擴展方向以及韌-脆擴展形 式有重要影響。盡管國內(nèi)外的眾多學者對硬脆性材料的裂紋產(chǎn) 生和擴展進行了大量仿真與實驗研究，但對呈金剛 石型晶體結(jié)構(gòu)的單晶錯，在微觀下進行分子動力學 仿真與壓痕實驗研究其裂紋擴展行為的較少。本文 通過分子動力學仿真，模擬不同晶面、同一晶面不同 取向以及溫度對預(yù)制裂紋擴展的影響，最后進行不 同載荷的納米壓痕

12、實驗。1 MD模型的建立及仿真方案1 MD模型的建立本文通過LAMMPS軟件對單晶錯進行分子動 力學仿真,并運用OVITO軟件進行相應(yīng)的可視化 處理與分析。首選建立了單晶錯的幾何模型如 圖1(a)所示，模型的幾何尺寸為70aX20aX5a,其 中a為單晶錯的晶格常數(shù), = 0. 565 7 nm。模型中 的原子分為左側(cè)預(yù)制裂紋區(qū)，上、下邊界區(qū)和裂紋擴 展區(qū)。左側(cè)預(yù)制裂紋區(qū)域的原子間無相互作用，上 邊界區(qū)域的原子以一定初始速度沿著丁方向移動, 下邊界區(qū)域的原子在x和e都設(shè)定為固定邊界條件。 裂紋擴展過程中方向為邊界條件,x和丁方向為自 由邊界條件，以實現(xiàn)加載后I型裂紋的產(chǎn)生，如圖1(b)(a)S

13、ingle crystal germanium geometry model圖1單晶錯裂紋擴展的幾何模型Fig 1 Geometric model of crack propagation for single crystal germanium所示。當上邊界的原子在丁方向上移動一定距離之 后，預(yù)制裂紋就會在裂紋擴展區(qū)進行相應(yīng)的擴展為 了獲得穩(wěn)定溫度，選取NVT統(tǒng)計系統(tǒng)探究溫度對裂 紋擴展的影響。上邊界區(qū)原子的運動條件:初始速度 #4 =3 X 10anm/fs,時間步長5! = 1 fs。通過優(yōu)化 Tersoff勢函數(shù)來描述單晶錯立方金剛石晶格的能 量變化和單晶錯原子間的相互作用。2裂紋擴展

14、仿真方案首先，通過LAMMPS軟件計算單晶錯材料 (100)(110)和(111)三個晶面的表面能，選取合適 晶面。其次，探究不同晶面在平面上對裂紋擴 展的影響，預(yù)制裂紋長度為時，環(huán)境溫度為300 K。 再次，探究同一晶面對裂紋擴展的影響。選取(110) 晶面，環(huán)境溫度300 K,預(yù)制裂紋8a,裂尖朝向的基 準:100晶向為90，110晶向為0,將0到 180等分成12份，并在每份的首末位置進行裂紋擴 展模擬。最后，探究環(huán)境溫度分別在1OO、#OO、3OO、 400、500和600 K時裂紋的擴展現(xiàn)象。2裂紋擴展模擬結(jié)果與分析1晶面表面能的計算與選取建立單晶錯三個不同晶面幾何模型，并將單晶 錯

15、填充在4 nmX4 nmX 7 nm的空間中，且三個晶 面均在xy平面上，如圖2所示，為計算(100)晶面 表面能的模型。如圖2(a)所示，只保存中間部分的 原子，使中間部分的上下端形成真空層，并通過 LAMMPS軟件計算模型體系不同晶面狀況下的初 始能量Epo為了構(gòu)建兩個自由平面，如圖2(b)所 示，將圖2(a)的中間部分原子在+方向均分兩份進 行上下移動，并計算此狀態(tài)下的體系能量政。通過 公式(1)計算出單晶錯圖2(b)狀態(tài)下新表面的表 面能。圖2單晶錯(100)表面能模型Fig, 2 The surface energy model of single crystalgermanium

16、(100)=E7 _ Ep725y其中7為材料的表面能;Ep為初始能量；E,為 體系能量*為移動狀態(tài)后表面的面積。將LAMMPS軟件得到的EpE 帶入到公式 (1)中，計算出各個晶面的表面能，分別為：-16479. 018 2 16601. 136 _7(100)7(100)0. 61059 ($)0. 61059 ($)0. 0381618757(110)A ) 33089-534 2 33208-4332 X 1600. 594495 ($0. 594495 ($)0. 037155937A )66512. 056 2 66672. 1677(111)一2 X 1600. 05003468

17、7feV(0. 8000555)(4)綜上計算可得，表面能在(110)晶面上最小，這 將導(dǎo)致該晶面在進行加工過程中極易產(chǎn)生裂紋；而 在(111)2 X 1600. 050034687feV(0. 8000555)(4)22不同晶面對裂紋擴展的影響對(110)晶面、裂尖朝向110晶向、預(yù)制裂紋 長度為8a和環(huán)境溫度為300 K的模型進行裂紋擴 展的模擬分析，系統(tǒng)經(jīng)弛豫%15&后溫度達到穩(wěn)定狀 態(tài)，上邊界區(qū)沿y方向運動，裂紋的尖端出現(xiàn)了原 子錯配現(xiàn)象，形成了不同界區(qū)沿y方向拉扯模型， 使得預(yù)制裂紋區(qū)之間的原子發(fā)生分離，最終形成裂 紋。圖3為裂紋尖端結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中和原子錯配現(xiàn) 象示意圖。當運動8.

18、2 ps時，在裂紋尖端出現(xiàn)了如 圖3(a)所示的應(yīng)力集中現(xiàn)象;運動10. 8 ps時，由六 元環(huán)結(jié)構(gòu)變?yōu)椴灰?guī)則五元環(huán)結(jié)構(gòu)，正是因為這種特 殊的圓環(huán)結(jié)構(gòu)使得裂紋保持了一定時間的穩(wěn)定狀 態(tài)；運動12. 1 ps時，特殊的環(huán)狀結(jié)構(gòu)被破壞，裂紋 開始快速擴展。當停止上邊界運動時，裂紋依舊進圖3裂紋尖端結(jié)構(gòu)(a)應(yīng)力集中現(xiàn)象；(b)原子錯配現(xiàn)象Fig 3 Crack tip structures: (a)Stress concentration；(b) Atomic mismatch行擴展，直至模型末端，如圖4所示。計算該狀況下 裂紋失穩(wěn)時的裂紋臨界擴展應(yīng)力為=1. 312 Pa,裂 紋擴展速率為v=l

19、 209. 59 m/so在相同的條件下對(111)晶面進行了相同的模 擬分析，發(fā)現(xiàn)其裂紋擴展過程與(110)晶面的擴展現(xiàn) 象相似，但(111)晶面的應(yīng)集中現(xiàn)象和原子錯配現(xiàn) 象出現(xiàn)的時間均早于(110)晶面，且原子錯配的現(xiàn) 象更加嚴重。在該狀況下的裂紋臨界擴展應(yīng)力為 %=1. 598 Pa,裂紋擴展速率為v=1 295. 3 m/s。經(jīng) 兩者對比后可以清晰地發(fā)現(xiàn)&(111)晶面的裂紋臨界 擴展應(yīng)力要比(110)晶面的大，而裂紋擴展速率低于 (110)晶面。因此，(110)晶面更易于裂紋的產(chǎn)生及 其擴展，(111)晶面與其相反。同時，也驗證了前文 表面能的計算結(jié)果。圖4裂紋擴展過程FigE M

20、Crack propagation processJe 3不同取向角度對裂紋擴展的影響由于單晶錯晶體結(jié)構(gòu)具有對稱性，所以單晶錯 在同一晶面上的原子排列也呈現(xiàn)中心對稱的分布特 點，同時，材料也具有此特性。基于單晶錯的對稱性 特性，只需研究0180的晶向即可。經(jīng)前文研究，選用更易產(chǎn)生裂紋的(110)晶面， 并定義以110晶向為0方向的裂尖朝向，假設(shè) 預(yù)定軌跡沿x方向。當取向角度為15時裂紋擴展 如圖5所示。由圖5可直觀的觀測到應(yīng)力集中出現(xiàn) 的位置發(fā)生了偏移，裂紋擴展方向也偏離預(yù)定軌跡。 擴展過程中，沿著斜上方的應(yīng)力集中點方向出現(xiàn)了大 量的原子錯配現(xiàn)象，裂紋失穩(wěn)后主要以子母裂紋 擴展方式：16：擴展

21、。當裂紋在整個模型中完成擴展 后，如圖6所示，清晰的看出裂紋表面比較崎嶇， 裂紋在偏離預(yù)定軌跡的方向上呈現(xiàn)出曲線的擴展 路徑。圖5取向為15時的裂紋擴展Fig K Crack propagation 5t orientation圖6取向為15。時完整了裂紋形貌Fig 6 The crack morphology is complete when the orientation is 15當取向角度為30時,裂紋擴展如圖7(a)所示， 此時應(yīng)力集中的位置出現(xiàn)在預(yù)定位置，但是失穩(wěn)后， 裂紋尖端呈現(xiàn)出偏離預(yù)定軌跡的曲線擴展路徑，擴 張角度隨機變化，裂紋邊緣比較稀松且不平整。當 取向角度為45時，出現(xiàn)

22、了大規(guī)模的原子錯配現(xiàn)象， 在裂紋尖端出現(xiàn)了鈍化現(xiàn)象，使得尖端的應(yīng)力集中 有所降低，導(dǎo)致尖端應(yīng)力重新分布并向兩個頂角移 動，最終形成了如圖7(b)所示的裂紋分叉現(xiàn)象，裂 紋在分叉前的能量積累對此現(xiàn)象起到本質(zhì)作用17(。 當取向角度為60時，裂紋的擴展方向依舊偏離預(yù) 定方向，裂紋邊緣呈現(xiàn)大范圍的原子錯配和原子間 斷裂，并在裂紋尖端位置出現(xiàn)了空洞形式的子母裂 紋現(xiàn)象，如圖7(c)所示。(a)30(b)45(c)60圖7取向為30、45和60的裂紋擴展模擬Fig 7 Simulation of crack propagation with orientation of 30 ,45and 60圖8為不

23、同取向角度的參數(shù)曲線。當取向角度 為75時，裂紋沿著預(yù)定軌跡擴展，但仍有小范圍的 向下偏轉(zhuǎn)，裂紋擴展速率較快，出現(xiàn)此現(xiàn)象主要是原 子錯配現(xiàn)象在裂紋尖端的持續(xù)時間較短導(dǎo)致的。當 取向角度為90時，裂紋擴展沿著預(yù)定軌跡進行且 裂紋表面較平坦。當取向角度為105時，裂紋的擴 展行為與75時相似，不同的是裂紋擴展的方向為 小范圍的向上偏轉(zhuǎn)。當對剩余取向角度進行裂紋擴 展，均呈現(xiàn)出了 75和105的鏡像特性，驗證了裂紋 擴展具有中心對稱的特性速率要高于(111)晶面，但是隨著溫度的升高，兩者 的速率差逐漸減小。圖9不同溫度下的裂紋擴展Fig 9 Crack propagation at differen

24、t temperaturesBdfvssohs MORI。-BOH-CO40030 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360Orientation/()圖8不同取向角度的參數(shù)曲線Fig 8 Parametric curves with different orientation angles(Ils q-MOJS o o o o o o o6050403020100000000000 11111119876J M溫度對裂紋擴展的影響溫度對裂紋擴展極為重要。當溫度在低溫 100 K時，原子運動及原子間構(gòu)成的六元環(huán)結(jié)構(gòu)均 較穩(wěn)定，可以清楚的觀測出此時的裂紋

25、擴展慢且平 穩(wěn)，但是在裂紋尖呈現(xiàn)出圓弧形狀的原子錯配現(xiàn)象， 如圖9(a)所示。當溫度在高溫600 K時，原子運動 劇烈，原子間的錯配現(xiàn)象更加頻繁，使得原本穩(wěn)定的 六元環(huán)結(jié)構(gòu)被破壞，形成了不規(guī)則的環(huán)結(jié)構(gòu)。正因 這種現(xiàn)象的持續(xù)時間大大縮短，所以在高溫下的裂 紋擴展速率急劇加快，如圖9(b)所示，裂紋擴展過 程中，裂紋在峰值效應(yīng)的作用下按照子母裂紋的傳 播機制進行傳播。為了進一步研究不同溫度下裂紋擴展的行為習 慣，繪制了(110)晶面和(111)晶面在不同溫度下的 裂紋臨界擴展應(yīng)力和裂紋擴展速率曲線圖，如圖10 所示。從圖10(a)中可以看出，隨著溫度升高，兩個 晶面的裂紋臨界擴展應(yīng)力均降低，主要是

26、溫度升高 后原子運動劇烈引起的，但(110)晶面的裂紋臨界擴 展應(yīng)力比(111)晶面小，此處驗證了(110)晶面表面 能小且易產(chǎn)生裂紋。當溫度升高時，裂紋擴展速率 快速增大，如圖10(b)所示，(110)晶面的裂紋擴展3.2.1.O1280.8.7.65圖(a)裂紋臨界擴展應(yīng)力，(b)裂紋擴展速率FigE 10 Parametric curves of two crystal surfaces at different temperatures: (a) Critical crack growth stress % (b) Crack growth rate100200300400500600

27、Temperature/K100200300400500600Temperature/K10 不同溫度下兩晶面的各參數(shù)曲線：1260oooooooo420864203 單晶錯納米壓痕實驗材料選用(iio)晶面上表面粗糙度低于 0. 5 nm的單晶錯圓片，其尺寸為D10 mmX 2 mm； 采用美國進口的I Micro納米壓痕儀進行納米壓痕 實驗，加載分辨率為6 nN、位移分辨率為40 pm, 最大負載為1 000 mN；采用金剛石玻氏壓頭進行 壓痕實驗，其壓頭鈍圓半徑小于200 nm,3個面間 的夾角均為120且面與三棱錐體軸線為65. 03。對單晶錯圓片進行了壓載為1030 mN(等差5 m

28、N)及 3060 mN(等差10 mN)的壓痕實驗，每個壓載進 行6次實驗。當壓載達到預(yù)定值時，保持15 s后卸 載，以消除蠕變現(xiàn)象$在卸載中，壓載為預(yù)定值的 15%時保持12 s,以消除熱漂移現(xiàn)象$最后通過 掃描電子顯微鏡(SEM)檢測裂紋的微結(jié)構(gòu)形貌$通過SEM觀測的壓痕結(jié)構(gòu)如圖11所示$由 圖11(a)可以清楚的看出，當壓載為10 mN時，沒有 裂紋產(chǎn)生，壓痕形狀與壓頭形狀一致；當壓載為 15 mN時，壓痕的左上角出現(xiàn)了一條細短的微小裂 紋；當壓載為25 mN時，壓痕上方的兩個頂角均出 現(xiàn)明顯裂紋；當壓載為35 mN時，壓痕的三個頂角 均出現(xiàn)了明顯裂紋，但裂紋的形狀不一，上方兩個裂 紋均呈現(xiàn)出長且寬的相似裂紋形狀，而下方裂紋與 之相反$當壓載高于30 mN時，壓痕三個頂角的裂 紋更加明顯，如圖11(b)所示，隨著壓載的增加，不 僅壓痕面積增大，而且裂紋也隨之增長變寬。但依 舊呈現(xiàn)出下方裂紋較上方裂紋窄短的現(xiàn)象$為了進一步分析不同取向?qū)α鸭y擴展影響的差 異，在SEM觀測下，如圖11(b)60 mN所示，0方向