云浮市羅定市中考數(shù)學(xué)一模習(xí)題含答案解析

1、2020年廣東省云浮市羅定市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1若是反比率函數(shù)，則a的取值為（）A1B1ClD任意實(shí)數(shù)2如圖，以下條件不能夠判斷ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=AD?ACD=3在ABC中，若角A，B滿足|cosA|+（1tanB）2=0，則C的大小是（）A45B60C75D1054以下列圖的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的選項(xiàng)是（）ABCD5在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxk與反比率函數(shù)y=（k0）的圖象大體是（）ABCD6已知為銳角，sin（20）=，則=（）A20B40C60D807如圖，已知ABC的三個(gè)極點(diǎn)均在格點(diǎn)

2、上，則cosA的值為（）第1頁(yè)（共19頁(yè)）ABCD8以下列圖形必然是相似圖形的是（）A兩個(gè)矩形B兩個(gè)正方形C兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等腰三角形9已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比率函數(shù)y=的圖象上，則（）y1y2y310在RtABCAB3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）CD2二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11已知y是x的反比率函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式12在ABC中，C=90，若tanA=，則sinA=13由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的

3、主視圖和俯視圖，以下列圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)14已知ABCABC，相似比為3：4，ABC的周長(zhǎng)為6，則ABC的周長(zhǎng)為15已知：ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為極點(diǎn)的三角形與ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)即可）16已知反比率函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是三、解答題（共3小題，滿分18分）17計(jì)算：3sin602cos30tan60?tan4518如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值第2頁(yè)（共19頁(yè)）19若是函數(shù)y=m是一個(gè)經(jīng)過(guò)二、四象限的反比率函數(shù)，則求m的值和反比率函數(shù)的解析

4、式四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的解析式；2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長(zhǎng)22如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高（AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)湊近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測(cè)得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（BC）為2.7m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？第3頁(yè)（共

5、19頁(yè)）五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）23如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）（1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作OAB的位似三角形OCD（要求：新圖與原圖的相似比為2）；2）分別寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；3）求OCD的面積；4）若是OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點(diǎn)M在OCD內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)24如圖，海中一小島上有一個(gè)察看點(diǎn)A，某天上午9：00察看到某漁船在察看點(diǎn)A的西南方向上的B處追蹤魚群由南向北勻速航行當(dāng)天上午9：30察看到該漁船在察看點(diǎn)A的北偏西60方向上的C處若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少

6、小時(shí)，離察看點(diǎn)A的距離近來(lái)？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）25如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE1）求證：D是BC的中點(diǎn)；2）若DE=3，BDAD=2，求O的半徑；3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)第4頁(yè)（共19頁(yè)）2020年廣東省云浮市羅定市中考數(shù)學(xué)一模試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1若是反比率函數(shù)，則a的取值為（）A1B1ClD任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的定義【解析】先依照反比率函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可【解答】解：此函數(shù)是反比率函數(shù)，解得a=1應(yīng)選：A2如圖，以下條

7、件不能夠判斷ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=AD?ACD=【考點(diǎn)】相似三角形的判斷【解析】依據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及依照兩邊對(duì)應(yīng)成比率且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【解答】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=AD?AC，=，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能夠判斷ADBABC，故此選項(xiàng)吻合題意應(yīng)選：D3在ABC中，若角A，B滿足|cosA|+（1tanB）2=0，則C的大小是（）A45B60C75D105【考點(diǎn)】特別角的三角

8、函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出cosA=，tanB=1，求出A和B的度數(shù)，既而可求得C的度數(shù)第5頁(yè)（共19頁(yè)）【解答】解：由題意得，cosA=，tanB=1，則A=30，B=45，則C=1803045=105應(yīng)選D4以下列圖的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的選項(xiàng)是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】俯視圖是從物體上面看，所獲取的圖形【解答】解：從幾何體的上面看所獲取的圖形是兩個(gè)同心圓，應(yīng)選：C5在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxk與反比率函數(shù)y=（k0）的圖象大體是（）ABCD【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【解析】由于本題不確定

9、k的符號(hào)，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類談?wù)?，針?duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，爾后與各選擇比較，進(jìn)而確定答案【解答】解：（1）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比率函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，以下列圖：2）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比率函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限以下列圖：第6頁(yè)（共19頁(yè)）應(yīng)選：A6已知為銳角，sin（20）=，則=（）A20B40C60D80【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值【解析】依照特別角的三角函數(shù)值直接解答即可【解答】解：為銳角，sin（20）=，20=60，=80，應(yīng)選D7如圖，已知ABC的三個(gè)極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三

10、角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理【解析】過(guò)B點(diǎn)作BDAC，得AB的長(zhǎng)，AD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=2cosA=，應(yīng)選：D第7頁(yè)（共19頁(yè)）8以下列圖形必然是相似圖形的是（）A兩個(gè)矩形B兩個(gè)正方形C兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等腰三角形【考點(diǎn)】相似圖形【解析】依照相似圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)，用消除法求解【解答】解：A、兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不用然成比率，故不吻合題意；B、兩個(gè)正方形，形狀相同，大小不用然相同，吻合相似性定義，故吻合題意；C、兩個(gè)直角三角形，只有一個(gè)直角相同，銳角不用然相等，故不吻合題意；D、兩個(gè)等腰三角形頂角

11、不用然相等，故不吻合題意應(yīng)選B9已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比率函數(shù)y=的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色【解析】先依照反比率函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值判斷出各點(diǎn)所在的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：反比率函數(shù)y=中，m210，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大320，30，點(diǎn)A、B位于第二象限，點(diǎn)C位于第四象限，0y1y2，y30，y3y1y2應(yīng)選C10在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（）AB

12、3CD2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【解析】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理求出AC，依照三角函數(shù)的看法求出tanB【解答】解：設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=2x，第8頁(yè)（共19頁(yè)）tanB=2，應(yīng)選：D二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11已知y是x的反比率函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=（x0），答案不唯一【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)【解析】反比率函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則反比率函數(shù)的反比率系數(shù)k0；反之，只要k0，則反比率函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量的增大而增大【解答】解：只要

13、使反比率系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一故答案為：y=（x0），答案不唯一12在ABC中，C=90，若tanA=，則sinA=【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系【解析】依照正切函數(shù)數(shù)對(duì)邊比鄰邊，可得BC與AC的關(guān)系，依照勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，再依照正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案【解答】解：設(shè)tanA=，由勾股定理，得AB=5asinA=，故答案為：13由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，以下列圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】依照幾何體主視圖，在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個(gè)數(shù)【解答】解：依照題意得：第9頁(yè)（共

14、19頁(yè)），則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個(gè)）故答案為：714已知ABCABC，相似比為3：4，ABC的周長(zhǎng)為6，則ABC的周長(zhǎng)為8【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】依照相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比計(jì)算即可得解【解答】解：ABCABC，ABC的周長(zhǎng)：ABC的周長(zhǎng)=3：4，ABC的周長(zhǎng)為6，ABC的周長(zhǎng)=6=8故答案為：815已知：ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為極點(diǎn)的三角形與ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是AF=AC或AFE=ABC（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】相似三角形的判斷【解析】依照相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比率或相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答；由于

15、沒(méi)有確定三角形相似的對(duì)應(yīng)角，故應(yīng)分類談?wù)摗窘獯稹拷猓悍謨煞N情況：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即1：2=AF：AC，AF=AC；AFEACB，AFE=ABC要使以A、E、F為極點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AF=AC或AFE=ABC故答案為：AF=AC或AFE=ABC第10頁(yè)（共19頁(yè)）16已知反比率函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是5y10【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)【解析】利用反比率函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比率函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=100，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=1時(shí)，y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)1x2時(shí)，5y10故答案為：5y10三、解答題（共

16、3小題，滿分18分）17計(jì)算：3sin602cos30tan60?tan45【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】直接利用特別角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=321=18如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值【考點(diǎn)】解直角三角形【解析】依照tanBAD=，求得BD的長(zhǎng)，在直角ACD中由勾股定理得AC，爾后利用正弦的定義求解【解答】解：在直角ABD中，tanBAD=，BD=AD?tanBAD=12=9，CD=BCBD=149=5，AC=13，第11頁(yè)（共19頁(yè)）sinC=19若是函數(shù)y=m是一個(gè)經(jīng)過(guò)二、四象限的反比率函

17、數(shù)，則求m的值和反比率函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的定義【解析】依照反比率函數(shù)的性質(zhì)可知，反比率函數(shù)過(guò)二、四象限則比率系數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式【解答】解：反比率函數(shù)y=m是圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，m25=1，m0，解得m=2，解析式為y=四、解答題（二）（共3小題，滿分21分）20如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；圓錐的計(jì)算【解析】由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，爾后由勾股定理獲取該圓錐的母線長(zhǎng)，再由圓錐的側(cè)面積和圓錐的底面積相加為圓錐的全面積；依照?qǐng)A錐的體積公式可求圓錐的體積【解答】解：由三視圖可知，該工件為底面半

18、徑為10cm，高為30cm的圓錐體，這圓錐的母線長(zhǎng)為=10（cm），圓錐的側(cè)面積為s=rl=2010=100（cm2），圓錐的底面積為102=100cm2，）（cm2）；圓錐的全面積為100+100=100（1+圓錐的體積（202）230=1000（cm3）故此工件的全面積是100（1+）cm2，體積是1000cm3第12頁(yè)（共19頁(yè)）21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的解析式；2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】（1

19、）將A坐標(biāo)代入反比率函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比率函數(shù)解析式；設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將B坐標(biāo)代入反比率解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）以下列圖，關(guān)于一次函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，獲取OC的長(zhǎng)，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長(zhǎng)，即可求出OP的長(zhǎng)【解答】解：（1）反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），m=6反比率函數(shù)的解析式是y=，B點(diǎn)（3，n）在反比率函數(shù)y=的圖象上，n=2，B（3，2），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)

20、A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)，解得：，一次函數(shù)的解析式是y=x+1；2）關(guān)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，依照題意得：SABP=PC2+PC3=5，解得：PC=2，則OP=OC+CP=1+2=3或OP=CPOC=21=1第13頁(yè)（共19頁(yè)）22如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高（AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)湊近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測(cè)得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（BC）為2.7m，他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】先

21、求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，依照同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【解答】解：過(guò)D作DEBC交AB于點(diǎn)E，設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm，某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m，墻上的影高CD為1.2m，=，解得x=1.08（m），樹(shù)的影長(zhǎng)為：1.08+2.7=3.78（m），=，解得h=4.2（m）答：測(cè)得的樹(shù)高為4.2米五、解答題（三）（共3小題，滿分27分）第14頁(yè)（共19頁(yè)）23如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作OAB的位似三角形OCD（要求：新圖與原圖的相似比為

22、2）；2）分別寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；3）求OCD的面積；4）若是OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點(diǎn)M在OCD內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-位似變換【解析】（1）依照位似變換的性質(zhì)，即可畫出位似三角形OCD；（2）依照位似變換的性質(zhì)，即可求得：A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（3）第一構(gòu)造直角梯形CDEF，由SOCD=S梯形CDEFSODESOCF，即可求得OCD的面積；（4）結(jié)合圖形，由位似變化的性質(zhì)，即可求得：點(diǎn)M在OCD內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖：2）C（6，2），D（4，2）；3）第15頁(yè)（共19頁(yè)）DE=4，OE=2，OF=2，EF=4，CF=6，SOCD=S梯形CDEFSODESOCF=（DE+CF）?EFDE?OECF?OF，（4+6）44262，=10；（4）OAB內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)M在OCD內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2m，2n）24如圖，海中一小島上有一個(gè)察看點(diǎn)A，某天上午9：00察看到某漁船在察看點(diǎn)A的西南方向上的B處追蹤魚群由南向北勻速航行當(dāng)天上午9：30察看到該漁船在察看點(diǎn)A的北偏西60方向上的C處若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少小時(shí)，離察看點(diǎn)A的距離近來(lái)？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向