福建省寧德市同心順聯(lián)盟20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期中試題

1、福建省寧德市同心順締盟20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期中試題及福建省寧德市同心順締盟20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期中試題及福建省寧德市同心順締盟20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期中試題及寧德市高中同心順締盟2018-2019學(xué)年第二學(xué)期期中檢測高二數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘，滿分150分）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一個項(xiàng)是吻合題目要求的1（1+i）（2+i）=（）A、1-iB、1+3iC、3+iD、3+3i2、已知f（x）=2x2x，則f(0)（）=A、0B、-4C、-2D、23數(shù)列2

2、,5,11,20，x,47，中的x等于()A28B32C33D274、若有一段演繹推理：“大前提：對任意實(shí)數(shù)a，都有(na)na小前提：已知a2為實(shí)數(shù)結(jié)論：(42)42”這個結(jié)論顯然錯誤，是因?yàn)?)A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D非以上錯誤1i（）5、復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時獲取極值，則a=（）（A）2（B）3（C）4（D）57、用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x20最罕有一個實(shí)根”時，要做的axb假定是()A、方程x2axb0沒有實(shí)根B、方程x2axb0至多有一個實(shí)根C、方程x

3、2axb0至多有兩個實(shí)根D、方程x2axb0恰好有兩個實(shí)根8、函數(shù)f（x）=2x2-4lnx的單調(diào)減區(qū)間為（）A、（-1，1）B、（1，+）C、（0，1）D、-1，0）9、已知函數(shù)yxf(x)的圖象以以以下列圖下面四個圖象中，yf(x)的圖象大概是（）10、若a0，b0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則+的最小值為（）A、B、C、D、11、已知x(0,)有以下各式：x12，x4xx43，27xxx27xx222x2ax4建立，察看上面各式，按此規(guī)律若x5，x3333x3x4則正數(shù)a（）A、5B、44C、5D、5512、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（1）=3，對任意xR

4、，都有f（x）+f（x）2，則不等式ex?f（x）2ex+e的解集為（）A、x|x1B、x|x1C、x|x-1或x1D、x|x-1或0 x1第II卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用0、5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)地址13、過曲線yx1.(x0)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為x214、若z1(x2)2yi與z23x8i(x,yR)互為共軛復(fù)數(shù)，則xyi=_、15、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了

5、”丁說：“是乙獲獎”四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手是_16在以下四個函數(shù)中，知足性質(zhì)：“關(guān)于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x2)f(x1)|x2x1|恒建立”的有_(填你認(rèn)為正確的序號)123f(x)x；f(x)|x|；f(x)x；f(x)x、三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、復(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時，z是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時，z是純虛數(shù)18、(1)求證：3526(2)設(shè)ab0,求證:3a32b33a2b2ab219、設(shè)函數(shù)f(x)ln(2x3)x2（）談?wù)揻(x)的單調(diào)性；（）求f(x)在區(qū)間31的最大值和最小值4，

6、420某租借企業(yè)擁有汽車100輛當(dāng)每輛的月租金為2000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛，租出的車每輛每個月需要保護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每個月需要保護(hù)費(fèi)50元當(dāng)每輛車的月租金定為2800元時，能租出多少輛車？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租借企業(yè)的月利潤最大？最大月利潤是多少？21、某同學(xué)在研究相鄰三個整數(shù)的算術(shù)平方根之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)以下三個式子均是正確的：1322;2423;3524(1)已知2(1、41,142),3(1、73,174),5(223,224),請從以上三個式子中任選一個，結(jié)合此范圍，考證其正確性(注意不能夠近似計(jì)算)；請將此規(guī)律

7、實(shí)行至一般狀況，并證明之。22已知函數(shù)f(x)1x21與函數(shù)g(x)alnx在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，設(shè)22F(x)f(x)mg(x)(m0)、（I）求a的值（）求F(x)在區(qū)間1,e上的最小值、寧德市高中同心順締盟2018-2019學(xué)年第二學(xué)期期中檢測高二數(shù)學(xué)試題參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：此題察看基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算。本大題共12小題，每題5分，共60分1、B2、D3、B4、A5、C6、D7、8、C9、10、C11、B12、A二、填空題：此題察看基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算。本大題共5小題，每題4分，共20分133xy40144115丙16三、解答題：本大題共6小題，共70分17、復(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)m取

8、什么數(shù)時，z是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m取什么數(shù)時，z是純虛數(shù)17、解：復(fù)數(shù)。-4由，解得或或時，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)-6由，-8解得時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)-1018、(1)求證：3526(2)設(shè)ab0,求證:3a32b33a2b2ab218、（1）-2-4-62）-8-10-1219、設(shè)函數(shù)f(x)ln(2x3)x2（）談?wù)揻(x)的單調(diào)性；（）求f(x)在區(qū)間31的最大值和最小值4，419、（）定義域?yàn)閒(x)22x4x26x22(2x1)(x1)-22x32x32x3當(dāng)31時，f(x)0；x211當(dāng)1x0；當(dāng)x時，f(x)時，f(x)022-5從而，f(x)分別在區(qū)間3，1，1，單調(diào)增加，在區(qū)間，1單調(diào)減222少-

9、6（）由（）知f(x)在區(qū)間31的最小值為f1ln214，244-8又f3f1ln39ln71ln3111ln490442162167226-10所以f(x)在區(qū)間31的最大值為f11ln74，41642-1220某租借企業(yè)擁有汽車100輛當(dāng)每輛的月租金為2000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛，租出的車每輛每個月需要保護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每個月需要保護(hù)費(fèi)50元當(dāng)每輛車的月租金定為2800元時，能租出多少輛車？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租借企業(yè)的月利潤最大？最大月利潤是多少？分析：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為2800元時，未租出的車輛為28002

10、0005016，所以，這時租出的車為84輛-4x輛，租借企業(yè)的月利潤為y元，則每輛車的月租金為(200050 x)(2)設(shè)未租出車的有元，由題意得，y(200050 x)(100 x)150(100 x)50 x，即y50 x23100 x185000，-8則y100 x3100，由y0，得x31、-10因?yàn)楹瘮?shù)只有一個極值點(diǎn)，所以x31為所求-所以當(dāng)每輛車車月租金定為3550元時，租借企業(yè)月利潤最大，為233050元-1221、某同學(xué)在研究相鄰三個整數(shù)的算術(shù)平方根之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)以下三個式子均是正確的：1322;2423;3524(1)已知2(1、41,142),3(1、73,174),5

11、(223,224),請從以上三個式子中任選一個，結(jié)合此范圍，考證其正確性(注意不能夠近似計(jì)算)；請將此規(guī)律實(shí)行至一般狀況，并證明之。-2-4-5-7-9-11-1222已知函數(shù)f(x)1x21與函數(shù)g(x)alnx在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，設(shè)22F(x)f(x)mg(x)(m0)、（I）求a的值（）求F(x)在區(qū)間1,e上的最小值、解：（I）因?yàn)閒(1)g(1)0,所以(1,0)在函數(shù)f(x),g(x)的圖象上又f(x)x,g(x)a，2x所以f(1)1,g(1)a所以a14（）因?yàn)镕(x)1x21mlnx，其定義域?yàn)閤|x022F(x)xmx2mxx6當(dāng)m0時，F(xiàn)(x)xmx2m0，xx所以F(x)在(0,)上單調(diào)遞加所以F(x)在1,e上最小值為F(1)08當(dāng)m0時，令F(x)xmx2m0，獲取x1m0,x2m0(舍)xx當(dāng)m時，即0m1時，F(xiàn)(x)0對(1,e)恒建立，1所以F(x)在1,e上單調(diào)遞加,其最小值為F(1)0當(dāng)me時，即me2時,F(x)0對(1,e)建立，所以F(x)在1,e上單調(diào)遞減，其最小值為F(e)1e21m22當(dāng)1me,即1me2時,