小學數學北師大四年級上冊六除法《商不變的規(guī)律》教案

1、課題：商不變的規(guī)律 課型：探究課課時：1執(zhí)教者：盧春梅年級：四年級時間：11月29日教學內容分析本單元是在學習了除法意義，兩三位數除以一位數的基礎上進行，并為后續(xù)學習作鋪墊。商不變的規(guī)律是學生在經歷了一系列運算律的探索與發(fā)現的學習過程后，再次以探索發(fā)現為主題，使學生經歷合理猜想、驗證，從而發(fā)現“商不變的規(guī)律”，感受探索與發(fā)現對數學學習的必要性；并使學生在深刻理解 “商不變的規(guī)律”的內涵基礎上，進一步發(fā)展數感和運算能力；在滲透函數思想的同時培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力。本節(jié)課內容編排的結構與第三單元乘法運算律內容的編排類似，呈現了“探索發(fā)現”“總結概括”“強化應用”的全過程。教科書直接從數學問題入

2、手，以發(fā)現規(guī)律總結規(guī)律，運用規(guī)律為線索，設計了環(huán)環(huán)相扣，層層深入的三個問題，讓學生經歷自主探索規(guī)律的學習過程。第一個問題主要是通過觀察被除數,除數和商的變化規(guī)律情況發(fā)現規(guī)律，第二個問題主要是通過分析與交流總結概括規(guī)律，第三個問題主要是運用規(guī)律使一些除法的運算過程更加合理簡捷。 學情分析 本班學生在三年級經歷過整千、整百、整十數除以一位數的學習，并且在本冊第六單元已經掌握了三位數除以兩位數的計算方法。與此同時，在三年級第三單元乘法的找規(guī)律與本期第四單元運算律的學習之后，學生也已經具備通過自己的計算、探索，發(fā)現并利用自己的語言總結規(guī)律的基本技能。 但目前學生用規(guī)范的數學語言找到數學規(guī)律有一定的困難

3、。學生對于發(fā)現整十，整百，整千倍數的規(guī)律比較容易，不是整十，整百，整千倍數的規(guī)律發(fā)現比較困難。 教學目標1、發(fā)現、理解和掌握商不變的規(guī)律。2、能結合具體的問題，運用商不變規(guī)律使口算變得簡單，體會規(guī)律的價值，提高運算能力。3、經歷探索與發(fā)現規(guī)律的過程，發(fā)展學生觀察，發(fā)現，質疑、驗證和運用的能力，提高學生遷移類推的能力。4、在探索的過程中，逐步培養(yǎng)獨立思考，小組合作交流，反思質疑的良好學習習慣。體會“變”與“不變”的數學現象，感受辯證唯物主義思想。教學重點1. 發(fā)現并歸納出商不變的規(guī)律，運用商不變規(guī)律使運用變得簡單。教學難點1.教師教的難點：1）利用好學生課堂生成的有效資源2.學生學的難點：1）運

4、用商不變的規(guī)律進行口算，簡便計算,提高運算能力。教師準備課件學生準備草稿本，文具教學過程環(huán)節(jié)目標教學活動一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣1、播放猴王分桃的故事。（師：我把每次每只猴子分的桃子用算式表達出來）82=48020=4800200=4師：誰的笑是聰明的一笑，為什么？（生：無論大王怎么分，最終都每只猴子分4個桃子，一直都沒變）師：4是算式里的（生：商）師：那也就是說算式里誰沒變？（生：商是沒變的）2、對于這個三個算式的商沒變，你想問什么？生：為什么商不變（此處疑問非常重要，給學生提出接下來探究的方向）板書：為什么商不變？（目標問題） 二、觀察思考，合作探究。 82=82=48020=4800200

5、=4在題單上記下你的思考過程。 觀察思考并記錄。（2）同桌交流（3）全班交流匯報（生1：第一個算式的被除數8乘10，變?yōu)榈诙€算式的被除數80，第一個除數的2乘10，商沒有變師：你的意思是被除數和除數在第一個算式的基礎上都乘10，那可不可以說成同時乘10呢生2：第二個算式的被除數80乘10，得到第二個算式的被除數800，第二被個算式的20乘10，得第二個算式的200，商才不變生3：可以說的更簡潔一些，被除數和除數同時乘10，商才不變學生在做的時候，師巡視這三種情況的學生，并依次展示匯報師：被除數和除數同時乘10、同時乘100商不變，那？生：被除數和除數同時乘其他的數，商也不變嗎？（同時乘其他數

6、是否也成立）師：這個疑問提的有價值，這是你的疑問，你在猜想，那怎么辦呢？生：舉例驗證板書：疑問 猜想 舉例驗證師：請同學們舉例驗證看，被除數、除數乘其他數，商是否不變（生說，全班同學一起驗證）師生一起再一次歸納商不變的原因（被除數和除數同時乘一個數，商不變） （被除數和除數同時乘相同的數，商不變） 被除數和除數同時乘相同的數（零除外），商不變總結師：找到了商不變的原因了沒？什么原因？生：被除數和除數同時乘相同的數（零除外），這樣才能商不變 48244824=22412=263=2師：這組算式商怎么樣？（生：商也不變，師：你想問什么，生：為什么商不變）（學生獨立思考，同桌交流，抽生回答，師同時在黑板上板書）教學步驟和上一個大環(huán)節(jié)一致。分析發(fā)現（討論除以其他說，包括討論同時除以0）逐步概括，最終達到精練總結找到“商不變的原因”5、算式的修正82=4 4824=2 （810）（210）=4 （482）（242）=2（8100）（2100）=4 （488）（248）=2師：（對于第一組算式）看得懂笑笑的改寫嗎？他是怎么想的師：這三個算式的商都相等，那他們可以用什么符號來連接？（生：等號）生齊讀連起的算式（對于第二組算式）抽生改寫，抽生用等號把三個算式連接起來，并齊讀。6、精煉結論被除數和除數同時乘或除以相