冀教版九年級數(shù)學下冊課件：295-正多邊形與圓

1、第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系29.5 正多邊形與圓2022/9/291第二十九章 29.5 正多邊形與圓2022/9/2711.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長 之間的關(guān)系. (重點)3.會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識解決實際問題. （難點）學習目標2022/9/2921.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.學習目標2022/9/272問題1 觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點？特點：各邊相等，各內(nèi)角都相等的多邊形.導入新課2022/9/293問題1 觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點？特點：各邊問題2 觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我

2、們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?2022/9/294問題2 觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)問題3 圓具有哪些對稱性？圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 2022/9/295問題3 圓具有哪些對稱性？圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？ 為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；正多邊形各邊相等各角相等缺一不可正多邊形的定義與對稱性一2022/9/296問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做問題3

3、 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是 軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？2022/9/297問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是2022/正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為 偶數(shù)的正多邊形才是中心對稱圖形.2022/9/298正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為2022問題1 怎樣把一個圓進行四等分？問題2 依次連接各等分點，得到一個什么圖形？ABCDO正多邊形與圓的關(guān)系二2022/9/299問題1 怎樣把一個圓進行四等分？問題2 依次連接各等分問題3 剛才把一個圓進行四等分，依次連接各等分點， 得到一個正四邊形，你可以從哪方面證明？BCCD

4、 CDDA即 BCDCDA 直徑所對圓周角等于90 等弧所對圓周角相等ABCDO2022/9/2910問題3 剛才把一個圓進行四等分，依次連接各等分點，BCC A E問題4 把O 進行5等分,依次連接各等分點得到五邊形ABCDE .(1)填空:AOEDCBBCEACDABBCCD_ _BC.BCCDDE BC. 33(2)這個五邊形ABCDE是正五邊形嗎？簡單說說理由. 把一個圓n（n3）等分，順次連接各等分點，就得到一個正n邊形.我們把這個正n邊形叫做圓的內(nèi)接正n邊形，這個圓叫做正n邊形的外接圓.2022/9/2911 A E問題4 把O 進行5等分,依次正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)三名 稱定

5、義圖 形中心正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心半徑正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角邊心距正多邊形的中心到邊的距離叫做正多邊形的邊心距邊心距r中心角ABCDEFO半徑R中心2022/9/2912正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)三名 稱定 義圖 形正多邊形的 正多邊 形邊數(shù)內(nèi) 角中 心 角外 角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 練一練：完成下面的表格：2022/9/2913 正多邊內(nèi) 角中 心 角外 角346n60 120 有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2

6、).CDOEFAP抽象成典 例 精 析2022/9/2914有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOMB中,OB4, MB4mOABCDEF r解：過點O作OMBC于M.2022/9/2915利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOMB中,OB2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRM r圓內(nèi)接正多邊形的輔助線O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半方 法 歸 納2022/9/29162.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABC正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161. 填表2128422122. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數(shù)是 .3當堂練習2022/9/2917正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161. 填表21284. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.也就是要找這個正方形外接圓的直徑3.如圖是一枚奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內(nèi)角為 _度.（不取近似值）2022/9/29184. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形正多邊