電磁場近代電磁理論

1、1Sept2014Jan: :1Sept2014Jan: : 間地點：周二/ 10:1012:00, 二教周五08:0009:50一教上助教胡吉英李成偉理科2號樓4課/pub/講義/近代電磁理2先選課程電磁學(xué)（大學(xué)物理：電磁學(xué)矢量分析（矢量代數(shù)與微積分電動力學(xué)（電磁場與電磁波、工程電磁場數(shù)學(xué)物理方法（偏微分方程，復(fù)變函數(shù)，特殊函數(shù)與主要參考書夏明耀,電磁場理論與計算方法要論，20134J. A.2先選課程電磁學(xué)（大學(xué)物理：電磁學(xué)矢量分析（矢量代數(shù)與微積分電動力學(xué)（電磁場與電磁波、工程電磁場數(shù)學(xué)物理方法（偏微分方程，復(fù)變函數(shù)，特殊函數(shù)與主要參考書夏明耀,電磁場理論與計算方法要論，20134J.

2、A. Stratton, Electromagnetic Theory, McGraw-Hill, 1941 (張克杰著，微波與光電子學(xué)中的電磁理論，電子工龔中麟，徐承和編著，近代電磁理論R.E.Collin,FoundationsforMicrowaveEngineering,McGraw-Hill,科,張善杰著，工程電磁理論著，柳清火譯，非均勻介質(zhì)中的場與波，電子工J. A. Kong，電磁波理論（影印本，有中譯本）C.A.Balanis,AdvancedEngineeringElectromagnetics,Wiley,3第 1 章 電磁場基本理論：Maxwell第 2 第 33第 1

3、章 電磁場基本理論：Maxwell第 2 第 3第 5 章 傳輸線理論基礎(chǔ)：化場為路，阻抗變換與匹配，Smith 圓圖，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)6-遠(yuǎn)場變換，陣列概念第 7 第 8 9/二維/三維問題，非均勻介質(zhì)，方程組解法第 10 章 時域有限差分法：差分迭代格式，吸收邊界條件，穩(wěn)定性問題11/二維/4考核方式平時練習(xí)：20：30：504考核方式平時練習(xí)：20：30：50要求556方6方程組的由來與相對論誕71數(shù)71數(shù) A yy z 8矢量的分量表示（常用正交坐標(biāo)系， 8矢量的分量表示（常用正交坐標(biāo)系， xAA0Az(柱坐yzy 9，矢量偏微分算子（哈密頓算符這個算符將天天陪！cos x y ( y9，矢量

4、偏微分算子（哈密頓算符這個算符將天天陪！cos x y ( y 1 M s (柱坐y y 1 1 cos r z (球坐標(biāo)r rsin x y 1 (柱坐標(biāo) 1 1 r 球坐標(biāo)r r rsin電場的源、匯dS 電場的源、匯dS AA具有渦旋性Az Ay 具有渦旋性Az Ay AxAzAy Ax yzm nyznn zSxC 拉斯算子（標(biāo)量算子CB拉斯算子（標(biāo)量算子CBAB()2 2xy(Stokes(GausssDivergence附錄 (Stokes(GausssDivergence附錄 AAA1.2 設(shè)得y,z)X(x)Y1.2 設(shè)得y,z)X(x)Y(z)Z(z)x,1 Xk0Y122

5、2 2 2 Xx2x2，, , ,）和常數(shù)系數(shù)）對于具體問題，分離常數(shù)邊界條件A2，, , ,）和常數(shù)系數(shù)）對于具體問題，分離常數(shù)邊界條件A2jkzCD zky z y 設(shè)得令，且()CcosnDsin 2 R22jkz jk設(shè)得令，且()CcosnDsin 2 R22jkz jkJ(k)BHEe2 22 22)zn2 2knz 2zZz el 邊界條件設(shè)得令2 )12el 邊界條件設(shè)得令2 )12 112R1r2r Rrrrrsin sinr 22222rsin rsin2；是（=整數(shù)），Ec 12；是（=整數(shù)），Ec 121)22rnnnr srinr、。關(guān)于 )、。關(guān)于 )m F)nn

6、n 2電2電1752年，富蘭克林萊頓瓶（電容器庫侖把電學(xué)帶入了定量的科學(xué)研究行庫侖定律：兩個點電荷之間的作用力與它們之間的距離平方成反，庫侖定律：兩個點電荷之間的作用力與它們之間的距離平方成反，正電荷所受到的力定義為電場強(qiáng)度ional)2E120（司南勺（指南器具，羅盤（司南勺（指南器具，羅盤 dSE001820年安培定律：兩個電流元之間的作用力與它們之間的距離平方成，,(靜磁場是無散場solenoidal1820年安培定律：兩個電流元之間的作用力與它們之間的距離平方成，,(靜磁場是無散場solenoidal)B010(Idl F22 122 1 2r到證明法拉第定律（1831年）：通過任意閉

7、合回路的感應(yīng)電動勢，等=，到證明法拉第定律（1831年）：通過任意閉合回路的感應(yīng)電動勢，等=，d S方程組的由來與相對論誕(Faraday(ereere(GaussTheorem,Coulomb(Biot-Savartere ：方程組的由來與相對論誕(Faraday(ereere(GaussTheorem,Coulomb(Biot-Savartere ：dB/0(1) 對于磁性（磁化）物質(zhì)，沒有可測量到的電流，但也產(chǎn)生磁場；因此，可假定這類物質(zhì)中存在分子電流可以把(II)式右邊的電流寫成兩項：的載流子形成的電流）?？烧鎸崪y量到的電流如果兩板上的電壓隨時間變化，兩板之間會產(chǎn)生磁場（針偏轉(zhuǎn)?。?；因

8、此，可假設(shè)兩板之間存在位移電流，大小是,。(3) 如果存在介質(zhì)并且電場隨時間變化，則分子中的電子隨電場振動（但不能脫離分(1) 對于磁性（磁化）物質(zhì)，沒有可測量到的電流，但也產(chǎn)生磁場；因此，可假定這類物質(zhì)中存在分子電流可以把(II)式右邊的電流寫成兩項：的載流子形成的電流）?？烧鎸崪y量到的電流如果兩板上的電壓隨時間變化，兩板之間會產(chǎn)生磁場（針偏轉(zhuǎn)！）；因此，可假設(shè)兩板之間存在位移電流，大小是,。(3) 如果存在介質(zhì)并且電場隨時間變化，則分子中的電子隨電場振動（但不能脫離分I分子位極S；。；。：電位移：（最后一項稱為位移電流。極化電荷電荷）可以用極化強(qiáng)度表示：。因此，(III)式改寫成此式顯然不

9、需要修改（因為右邊為零）最終，方程(I)-(IV)改寫成(Faraday(ereCircuital(Gauss(GaussTheorem)。極化電荷電荷）可以用極化強(qiáng)度表示：。因此，(III)式改寫成此式顯然不需要修改（因為右邊為零）最終，方程(I)-(IV)改寫成(Faraday(ereCircuital(Gauss(GaussTheorem)QQQC極這四個方程稱為積分形式的 Maxwell 方程組。從前面的分析可知，這四（）theorem），可以把(i)-(iv)寫成微分形式方程(1)-(4)就是本門課程的出發(fā)點，它是 Maxwell在 1864年得到的（原始形式與此不同，這是經(jīng)后人改寫

10、的，但本質(zhì)上一致），一般所說的 這四個方程稱為積分形式的 Maxwell 方程組。從前面的分析可知，這四（）theorem），可以把(i)-(iv)寫成微分形式方程(1)-(4)就是本門課程的出發(fā)點，它是 Maxwell在 1864年得到的（原始形式與此不同，這是經(jīng)后人改寫的，但本質(zhì)上一致），一般所說的 DBlS VD dl(Ed) dfSSS V：1） 方程的完整性：方程組中有四個矢量函數(shù)個標(biāo)量函數(shù)），共有個標(biāo)一般情況下，和、和 通過本構(gòu)關(guān)系相聯(lián)系，和又：1） 方程的完整性：方程組中有四個矢量函數(shù)個標(biāo)量函數(shù)），共有個標(biāo)一般情況下，和、和 通過本構(gòu)關(guān)系相聯(lián)系，和又直接相關(guān)方程(1)；因此，獨立

11、的未知量只有一個。無論使用、）來描述，都是表示同一個電磁場一個矢量、（來描述既然只有一個獨立的矢量未知量， 為什么要 4 個方程？Maxwell 方程是一組一般性的約束方程，適合于一切情況具，并不是每一個方程都必須的。對于時變電磁場，142 3 這個關(guān)系稱為電荷守恒關(guān)系或連續(xù)性方程迄今為止，方程(1)-(5)可以用真正值得挑剔的東西。因此，Maxwell20 世紀(jì)之電磁波的存在：變化的磁場可以這個關(guān)系稱為電荷守恒關(guān)系或連續(xù)性方程迄今為止，方程(1)-(5)可以用真正值得挑剔的東西。因此，Maxwell20 世紀(jì)之電磁波的存在：變化的磁場可以產(chǎn)生電場，變換2）電場可以產(chǎn)生磁場，電場-磁場空無源區(qū)

12、，由(1)-(2)（，）E2EJ(H) f0ttt t0 這是一個熟知的波動方程。所以，電磁波一定存在，它可以脫離源而存在，它本身就是一種物質(zhì)形式，它以恒定速這是一個熟知的波動方程。所以，電磁波一定存在，它可以脫離源而存在，它本身就是一種物質(zhì)形式，它以恒定速度 c =真空光速。光就是電Maxwell 1886 年被赫茲(Hertz)1901 年馬可尼(Marconi)3） Maxwell c 中的以太在哪愛因斯坦對這個問題進(jìn)行了深入思考，大膽地假設(shè)（光速不變原理）：真空中的光速對任何參考系都c（無論光源是c 1 3108運動）（相對論的另一個假設(shè)是相對性原理：物理規(guī)律在任何慣性坐標(biāo)系中表現(xiàn)相同

13、。z運動）（相對論的另一個假設(shè)是相對性原理：物理規(guī)律在任何慣性坐標(biāo)系中表現(xiàn)相同。zS運動坐標(biāo)系，x方向運在隨坐標(biāo)系S 一起S 坐標(biāo)系中的觀察者上S 球面上(ct) t 的不妨假定(其實有嚴(yán)格證明進(jìn)一步，xx, tt S 坐標(biāo)系中的觀察者上S 球面上(ct) t 的不妨假定(其實有嚴(yán)格證明進(jìn)一步，xx, tt ；當(dāng)時，x=vt；所以把(T1)寫(T2)的形式。把(T2)代入式，得到a2 2222222 22222 1 y 112111 11 11212將此式與(SS)式比較最終得到(Lorentz 這個關(guān)系稱為洛倫茲變換aac/v 將此式與(SS)式比較最終得到(Lorentz 這個關(guān)系稱為洛倫茲變換aac/v 11 1v /y y1v /2av2aa(c22 1 a(cv)2c 2 S坐標(biāo)系中（比x=0 位置），S 坐標(biāo)系中觀測， 時間間隔是間間隔是S