淺析生產(chǎn)打算的合理安排

1、10/10HYPERLINK / 生產(chǎn)打算的合理安排摘要 要做出生產(chǎn)打算的合理安排，我們針對要求時刻最短，在盡可能短的時刻里，完成所同意的全部任務(wù)，從而得到最高效率的生產(chǎn)要求，通過每臺設(shè)備的各種可能排列的加工安排，運(yùn)用MATLAB的強(qiáng)大計算功能，編程求出每臺設(shè)備的各種可行排列的時刻，然后取其中的最短時刻，得出每臺設(shè)備的最短加工時刻，最后那臺設(shè)備的完成時刻確實是所要求的合理安排的最短時刻，也確實是優(yōu)化的安排。關(guān)鍵字:映射；有限集合；最小工作時刻1問題的提出能源問題是當(dāng)今社會最要緊的問題，時刻觀念強(qiáng)也是現(xiàn)代人的要緊特點。有一句專門流行話差不多成為專門多人的口頭禪了，那確實是“時刻確實是金鈔票?！?。

2、因此在生產(chǎn)產(chǎn)品時，一般商家都會遵守那個原則。安排生產(chǎn)時，由于設(shè)備的數(shù)量、產(chǎn)品加工的次序限制，往往不能簡單而有效地安排生產(chǎn)任務(wù)，但又要盡可能快和盡可能少等待時刻地安排任務(wù)，因為等待的時刻越長，機(jī)器消耗的能量就越多。例如，某重型機(jī)械廠產(chǎn)品差不多上單件性的 加工周期如下表：（S設(shè)備號、T周期）產(chǎn) 工序品 1 2 3 4 5 6 7 8S TSTSTSTSTSTSTST13812243244621445233433347115220184273642111416335410243844112364161124173345123518要求：1、每件產(chǎn)品必須按規(guī)定的工序加工，不得顛倒。 2、每臺設(shè)備在同一

3、時刻只能擔(dān)任一項任務(wù)。（每件產(chǎn)品的每個工序為一個任務(wù)）。 問題：做出生產(chǎn)安排，希望在盡可能短的時刻里，完成所同意的全部任務(wù)。要求：1、做出每件產(chǎn)品的每個工序開工、完工時刻表。2、給出每臺設(shè)備承擔(dān)任務(wù)的時刻表。2問題的假設(shè)和符號講明 21 模型的假設(shè)(1)假設(shè)機(jī)器可不能因出現(xiàn)故障而停工的情況。(2)假設(shè)每一個設(shè)備，上一個工序完工后能夠立即進(jìn)行下一個工序的加工。22 符號講明 ：第臺設(shè)備()：第件產(chǎn)品的第道工序的加工周期()：第臺設(shè)備的第個可行排列關(guān)于第臺設(shè)備的每一個可行排序，對應(yīng)于一個最小工作時刻 3 模型的建立與求解3.1目標(biāo)建立因為不同產(chǎn)品的不同工序被安排在不同的設(shè)備生產(chǎn)，而每件產(chǎn)品又必須按

4、規(guī)定的工序加工，即同一產(chǎn)品必須加工完前面的工序才能投入下一個工序的加工，而不得顛倒。為了統(tǒng)計與運(yùn)算方便，因此我們把安排在同一設(shè)備的不同產(chǎn)品的不同工序用一個表列出來，如下：同一設(shè)備的不同產(chǎn)品工序設(shè)備號11（1，2）（2，1）（3，3）（3，5）（4，4）（5，5）（6，1）（6，3）（6，6）（6，8）2（1，3）（2，3）（3，4）（4，1）（5，2）（6，2）3（1，1）（1，4）（2，4）（3，1）（4，2）（4，6）（5，3）（5，6）（6，4）（6，7）4（1，5）（2，2）（3，2）（4，3）（4，5）（5，1）（5，4）（5，7）（6，5）上表中的第一行數(shù)字表示每個要在同一臺設(shè)備生

5、產(chǎn)的任務(wù)的個數(shù)，第一列表示不同的設(shè)備號，符號中的表示第幾個產(chǎn)品，表示第個產(chǎn)品第幾個工序。例如，表示第1個產(chǎn)品的第2道工序，而在整個表的意思確實是在對應(yīng)行對應(yīng)第一個設(shè)備上加工的第1個產(chǎn)品的第2道工序。每臺設(shè)備的生產(chǎn)安排有種,其中代表每臺設(shè)備要安排的工序個數(shù),每一種安排, 由于每一臺設(shè)備將要加工相應(yīng)產(chǎn)品的工序是已知的，它是一個有限集合。關(guān)于每一臺設(shè)備將要加工集合元素的每一個排序，只要符合同一產(chǎn)品不同的工序在那個排序中先后完成時刻的順序不變，稱為可行排序。它是該設(shè)備能夠?qū)δ莻€排序各工序進(jìn)行處理的一種排序。同一設(shè)備的每一可行排序都能夠找出相應(yīng)范圍的處理時刻，我們能夠取其最小的一個值（相應(yīng)范圍的下界）作

6、為表示那個排序的一個特性。不妨令那個時刻為相應(yīng)排列的最小工作時刻。因此，關(guān)于第臺設(shè)備的每一個可行排序，對應(yīng)于一個最小工作時刻，令它們之間所確立的影射為即提高生產(chǎn)的運(yùn)行效率，每一臺設(shè)備的開始運(yùn)行時刻是相同的。為此，由上述的各種序列所確定的時刻可知，第臺設(shè)備在各種可行排序下得到的的最小時刻有：為第臺設(shè)備要處理的工序的排列總數(shù)，因此，要完成全部產(chǎn)品的最小時刻是眾多中最大的一個。如此每一臺設(shè)備的生產(chǎn)時刻就有種,我們通過MATLAP軟件編程計算出每臺設(shè)備不同的生產(chǎn)任務(wù)安排順序所花時刻的最小值，然后綜合比較取出最后完工的那臺設(shè)備所花的時刻，我們做出生產(chǎn)安排所需的最短時刻。最短時刻的計算公式為：其中m表示有

7、多少設(shè)備進(jìn)行加工，k表示每臺設(shè)備有多少個任務(wù)在同一臺設(shè)備加工。32目標(biāo)的約束條件 關(guān)于第臺設(shè)備確定的可行加工序列，結(jié)合其他設(shè)備已知排序，我們能夠計算出它的一個運(yùn)行時刻范圍，但由于生產(chǎn)中的效率要求，同一批設(shè)備對同一任務(wù)應(yīng)當(dāng)要在最小的時刻內(nèi)完成。只有如此才能提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，增加企業(yè)的贏利。在確定了各個設(shè)備的排列后，應(yīng)當(dāng)通過一定的加工手法使總體的運(yùn)行時刻最短。為此，在確定了序列的情況下，只要第臺設(shè)備的下一個運(yùn)行工序在條件可行時，應(yīng)當(dāng)立即運(yùn)行，即條件同意就立即運(yùn)行，中間沒有條件成立后的等待時刻。只有如此的運(yùn)行法式才是在確定了各個設(shè)備的排列后的總體運(yùn)行最短時刻。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中是第個產(chǎn)品第個工序

8、的周期,表示第臺設(shè)備在第個產(chǎn)品中第個工序在沒有可運(yùn)行環(huán)境下的等待時刻。由于工序加工順序的限制，第臺設(shè)備的排列要求是可行序列，即該設(shè)備能夠?qū)δ莻€排序各工序進(jìn)行處理的一種排序。因此，設(shè)備將要加工集合元素的排序，符合同一產(chǎn)品不同的工序在那個排序中先后順序不變，令表示第臺設(shè)備對第件產(chǎn)品的第個排序的工序位置，它對應(yīng)與產(chǎn)品加工序列與設(shè)備序列的一種相對關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：33 模型求解結(jié)果表2每件產(chǎn)品的每個工序開工、完工時刻表產(chǎn) 工序品12345678開工完工開工完工開工完工開工完工開工完工開工完工開工完工開工完工1411121319223356707522511151618293231316222337

9、38576269417121723435368444471735110121518254447696960654859611811142026284852667071787979表3每臺設(shè)備承擔(dān)任務(wù)的時刻表設(shè)備tStStStStStS11 = 6 * GB3 2-5 = 2 * GB3 6-11off12-13 = 1 * GB3 14-20 = 6 * GB3 21-22off21-7 = 4 * GB3 8-11 = 6 * GB3 12-15 = 5 * GB3 16-18 = 2 * GB3 19-22 = 1 * GB3 23-37off31-3 = 3 * GB3 4-11 = 1

10、 * GB3 12-17 = 4 * GB3 18-25 = 5 * GB3 26-28 = 6 * GB3 29-32 = 2 * GB3 41-10 = 5 * GB3 11-15 = 2 * GB3 16-22 = 3 * GB3 23-43 = 4 * GB3 44-47 = 5 * GB3 48-52 = 6 * GB3 設(shè)備tStStStStStS123-37 = 3 * GB3 38-43off44 = 4 * GB3 45-47off48-59 = 5 * GB3 60-61 = 6 * GB3 238-57 = 3 * GB3 58off333-56 = 1 * GB3 57-59off60-65 = 5 * GB3 66-70 = 6 * GB3 71-73 = 4 * GB3 74off453-68 = 4 * GB3 69 = 5 * GB3 70-75 = 1 * GB3 76off設(shè)備tStStStS162-69 = 3 * GB3 70off71-78 = 6 * GB3 79off234從結(jié)果中我們能夠看到，使用這種方法，只需個單位時刻就能夠完成所有的工序而我們同時也能夠在論文的開始部分看到，單就完成就需耗費(fèi)個單位時刻可見這種方法得出的結(jié)果依舊相當(dāng)使人中意的，而且操作簡單，可監(jiān)測性強(qiáng)5參考文獻(xiàn)1 譚永基1， 蔡志杰2， 俞文3數(shù)學(xué)模