2021-2022學年遼寧省阜新市清河門區(qū)第十高級中學高一數學理期末試題含解析

1、2021-2022學年遼寧省阜新市清河門區(qū)第十高級中學高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數，若，則的取值范圍為（ ）A BC D參考答案：B2. 已知函數在R上是增函數，點A(0, -1), B(3, 1)是其圖像上兩點，那么的解集的補集是 （ ）(A)(B) (C) (D) 參考答案：A略3. ABC的三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c設向量=（a+c，b），=（ba，ca），若向量，則角C的大小是（）ABCD參考答案：B【考點】HR：余弦定理；96：平行向量與共線向量【分析】因

2、為，根據向量平行定理可得（a+c）（ca）=b（ba），展開即得b2+a2c2=ab，又根據余弦定理可得角C的值【解答】解：（a+c）（ca）=b（ba）b2+a2c2=ab2cosC=1C=故選B4. ”A=1,for i=1 to 5,A=A*i,i=i+1,next,輸出A”,該語句執(zhí)行后輸出的結果A是（ ）A5，B6C15D120參考答案：C略5. 等差數列an中，已知，則an的前n項和Sn的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先通過數列性質判斷，再通過數列的正負判斷的最小值.【詳解】等差數列中，即.又，的前項和的最小值為.故答案選C【點睛】本題考查了數列和的最小

3、值，將的最小值轉化為的正負關系是解題的關鍵.6. 證券公司提示：股市有風險，入市需謹慎小強買的股票A連續(xù)4個跌停（一個跌停：比前一天收市價下跌10%），則至少需要幾個漲停，才能不虧損（一個漲停：比前一天收市價上漲10%）（）A3B4C5D6參考答案：C【考點】函數的值【分析】設小強買的股票A時買入價格為a，連續(xù)4個跌停后價格為a（110%）4=0.6561a，設至少需要x個漲停，才能不虧損，則0.6564a（1+10%）xa，由此能求出結果【解答】解：設小強買的股票A時買入價格為a，連續(xù)4個跌停后價格為a（110%）4=0.6561a，設至少需要x個漲停，才能不虧損，則0.6564a（1+10

4、%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5個漲停，才能不虧損故選：C7. 已知全集U=0，1，2且?UA=2，則集合A的真子集共有( )A3個B4個C5個D6個參考答案：A考點：子集與真子集 專題：計算題分析：根據題意，易得A=1，0，由集合的元素數目與集合子集數目的關系，可得其子集的數目，排除其本身這個子集后可得其真子集的數目，即可得答案解答：解：根據題意，全集U=1，2，0，且CUA=2，則A=1，0，A的子集有22=4個，其中真子集有41=3個；故選A點評：本題考查集合的元素數目與集合子集數目的關系：若A中有n個元素，則A有2n個子集

5、8. 已知sin（一）=，cos（+）=，且（，），+（，），則cos2的值為（）A1B1CD參考答案：C【考點】GP：兩角和與差的余弦函數【分析】由已知求出cos（），sin（+）的值，再由cos2=cos，展開兩角差的余弦求解【解答】解：由sin（）=，cos（+）=，且（，），+（，），得cos（）=，sin（+）=，cos2=cos=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=（）（）+=故選：C9. 已知ABC，若對?tR，|，則ABC的形狀為（）A必為銳角三角形B必為直角三角形C必為鈍角三角形D答案不確定參考答案：C【考點】平面向量數量積的運算【分析】可延長BC到D，使BD=2

6、BC，并連接DA，從而可以得到，在直線BC上任取一點E，滿足，并連接EA，從而可以得到，這樣便可得到，從而有ADBD，這便得到ACB為鈍角，從而ABC為鈍角三角形【解答】解：如圖，延長BC到D，使BD=2BC，連接DA，則：，；設，則E在直線BC上，連接EA，則：；ADBD；ACD為銳角；ACB為鈍角；ABC為鈍角三角形故選：C10. 若滿足約束條件，則的最大值是（ ）A 8 B 7 C. 4 D0參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將關于x的方程（）的所有正數解從小到大排列構成數列an，其，構成等比數列，則 參考答案：方程（）的所有正數解，也就是函數與在第一

7、象限交點的橫坐標，由函數圖象與性質可知，在第一象限內，最小的對稱軸為，周期又，構成等比數列，解得故答案為12. 若點P在平面區(qū)域上,點Q在曲線最小值為_參考答案：13. 在中，角的對邊分別為. 若，則的值為_.參考答案：1009【分析】利用余弦定理化簡所給等式，再利用正弦定理將邊化的關系為角的關系，變形化簡即可得出目標比值。【詳解】由得，即，所以，故【點睛】本題綜合考查正余弦定理解三角形，屬于中檔題。14. 已知函數，若f(x)是(,+)上的減函數，則實數a的取值范圍是參考答案： 15. * ；參考答案：或516. 函數由下表定義：2531412345若，則 參考答案：4略17. 一個幾何體的

8、三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內到宣講站設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形MNPQ的兩個頂點M，N及PQ的中點S處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為（）設，將L表示為x的函數；（）試利用（）的函數關系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最小 參考答案：解：（）如圖，延長交于點，由題設可知， ，在中

9、，-分， -6分（）- 8分令，則，得：或（舍）， -10分當時，取最小值，即宣講站位置滿足：時可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最小-12分19. （本小題滿分8分）求值：（1） （2）參考答案：（1）（2）5解析：本題考查對數得運算（1）原式（2）原式20. （本小題滿分8分）正數滿足。（1） 求的最小值。（2） 求x+y的最小值。參考答案：21. （本小題滿分12分）閱讀以下程序：(1)若輸出的函數值 ，求輸入x的范圍；()根據如上程序，若函數g(x)=f(x)-m在R上有且只有兩個零點，求實數m的取值范圍參考答案：22. （12分）計算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg1000參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【分析