【中考數(shù)學(xué)試題】2012年廣西自治區(qū)崇左市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2012年中考數(shù)學(xué)試題（廣西崇左卷）（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1（2012廣西崇左3分）如果=1，則“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】B。2（2012廣西崇左3分）在實數(shù)，中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是【 】A.3個 B.2個 C.1個 D.0個【答案】C。3（2012廣西崇左3分）如圖所示，兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是【 】A.兩個內(nèi)切的圓 B. 兩個外切的圓 C. 兩個相交的圓 D. 兩個外離的圓

2、【答案】A。4（2012廣西崇左3分）一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏同學(xué)做得不夠完整的一題是【 】A. B.C. D.【答案】D。5（2012廣西崇左3分）兩個全等的直角三角形一定能拼出：（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形這五種圖形中的【 】A. （1）（2）（5） B.（2）（3）（5） C. （1）（4）（5） D. （1）（2）（3）【答案】A。6（2012廣西崇左3分）若正比例的函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2），則這個圖象必經(jīng)過【 】A.（1，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，2）【答案】D。7（2012廣西崇左3分）不等式

3、x54x1的最大整數(shù)解是【 】A.2 B.1 C.0 D.1【答案】A。8（2012廣西崇左3分）如圖，RtAOB放置在坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（0，2），把RtAOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，得到RtAOB，則B的坐標(biāo)是【 】A.（1，2） B.（1，3） C.（2，3） D.（3，1）【答案】D。9（2012廣西崇左3分）劉翔為了備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，孫海平教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的【 】A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)【答案】B。10（2012廣西崇左3分

4、）如圖所示，直線ab，ABC是直角三角形，A=90，ABF=25，則ACE等于【 】A.25 B.55 C.65 D. 75【答案】C。11（2012廣西崇左3分）已知二次函數(shù)（a0）的圖象經(jīng)過點A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四點，則y1與y2的大小關(guān)系正確的是【 】A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.不能確定【答案】B。12（2012廣西崇左3分）崇左市江州區(qū)太平鎮(zhèn)壺城社區(qū)調(diào)查居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取了下列調(diào)查方式；a：從崇左高中、太平鎮(zhèn)中、太平小學(xué)三所學(xué)校中選取200名教師；b：從不同住宅樓（即江灣花園與萬鵬住宅樓）中隨機(jī)選取200名居民；c：

5、選取所管轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的200名在校學(xué)生.并將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖和部分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.以下結(jié)論：上述調(diào)查方式最合理的是b；在這次調(diào)查的200名教師中，在家學(xué)習(xí)的有60人；估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)是1180人；小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時，正好叔叔不學(xué)習(xí)的概率是0.1.其中正確的結(jié)論是【 】A. B. C. D.【答案】A。第二部分（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13（2012廣西崇左3分）“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件.（用“必然”、“不可能”、“不確定”填空）.【

6、答案】不可能。14（2012廣西崇左3分）方程的兩個根分別是：= ，= .【答案】1；3。15（2012廣西崇左3分）化簡= .【答案】。16（2012廣西崇左3分）母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒。從信息中可知，若設(shè)鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組為 .【答案】。17（2012廣西崇左3分）在2012年6月3號國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽美國尤金站比賽中，百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績打破世界記錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時拍下了劉翔沖刺時的畫面（如圖），從鏡頭B觀測到劉翔的仰角為60，從鏡頭A觀測到劉翔的仰角為30，若沖刺時的身高大約為1.88m，請計算A、B兩鏡頭之間的距離為

7、 .（結(jié)果保留兩位小數(shù)，1.414，1.732）【答案】2.17。18（2012廣西崇左3分）如下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2012個格子中的整數(shù)為 .3abc12三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（2012廣西崇左6分）如圖一只螞蟻從A點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m. 求m的值； 求的值.【答案】解：（1）螞蟻從點A向右爬兩個單位到達(dá)點B，點B所表示的數(shù)比點比點A表示的數(shù)大2。點A表示，點B所表示的數(shù)為m，m=+2。（2）=1+1=2。20（201

8、2廣西崇左6分）已知AOB=30，P是OA上的一點，OP=24cm，以r為半徑作P.（1）若r=12cm，試判斷P與OB位置關(guān)系；（2）若P與OB相離，試求出r需滿足的條件.【答案】解：過點P作PCOB，垂足為C，則OCP=90。AOB=30，OP=24cm，PC=OP=12cm。（1）當(dāng)r=12cm時，r= PC，P與OB相切.（2）當(dāng)P與OB相離時，rPC，r需滿足的條件是：0cmr12cm。21（2012廣西崇左8分）如圖，一次函數(shù)（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于A、B兩點.（1）根據(jù)圖象，分別寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）求出這兩個函數(shù)的解析式.【答案】解：（1）由圖知：A(6

9、，1)，B（3，2）。 （2）由題意得，解得，又， 一次函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是。22. （2012廣西崇左8分）如圖，已知XOY=90，等邊三角形PAB的頂點P與O點重合，頂點A是射線OX上的一個定點，另一個頂點B在XOY的內(nèi)部.當(dāng)頂點P在射線OY上移動到點P1時，連接AP1，請用尺規(guī)作圖；在XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的等邊AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （2）設(shè)AP1交OB于點C，AB的延長線交B1P1于點D.求證：ABCAP1D1； （3）連接BB1，求證：ABB1=90.【答案】解：等邊三角形作圖所如下；（2）PAB、P1AB1是等邊三角形，ABC=A

10、P1D=60。又BAC=P1AD，ABCAP1D。（3）PAB、P1AB1是等邊三角形，BAP=P1AB1=60，AB=AP，AB1=AP1。BA B1=P1AP。BA B1P1AP（SAS）。AB B1 =P1 PA=90。23. （2012廣西崇左8分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張. （1）請用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果； （2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的概率.【答案】解：（1）畫樹狀圖得：共有上述16種可能的結(jié)果；（2）只有B（圓）和C（

11、平行四邊形）是中心對稱圖形，上述16種等可能結(jié)果中，有2種都是中心對稱圖形：BC,CB。P（都是中心對稱圖形）=。24. （2012廣西崇左8分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點A、B、C. （1）求點D沿三條弧運動到點G所經(jīng)過的路線長； （2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由.【答案】解：（1）根據(jù)弧長公式得所求路線長為：。（2）GBDF。理由如下：根據(jù)題意得CF=CG=3，CB=CD=1，F(xiàn)CD=GCB=90，F(xiàn)CDGCB(SAS)。G=F。F+FDC=90，G+FDC=90。GHD=90。GBDF。25. （2012廣西崇左10分）如圖所示

12、，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但點A到EF的距離AH始終保持與AB的長度相等，問在點E、F移動過程中；（1）EAF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由.（2）ECF的周長是否發(fā)生變化？請說明理由.【答案】解：（1）EAF的大小不會發(fā)生變化。理由如下：在正方形ABCD中，AHEF，AHF=D=90，AF=AF，AH=AD，RtAHFRtADF(HL)。HAF=DAF。同理RtAHERtABE，HAE=BAE。HAF+DAF+HAE+BAE=90，EAF=HAF+HAE=45。EAF的大小不會發(fā)生變化。（2）ECF的周長不會發(fā)生變化。理由如下：由（1）知：RtAHFRtADF，

13、RtAHERtABE，F(xiàn)H=FD，EH=EB。EF=EH+FH=EB+FD。CE+CF+EF= CE+CF+ EB+FD=BC+CD。CE+CF+EF= CE+CF+ EB+FD=BC+CD。26. （2012廣西崇左10分）如圖所示，拋物線（a0）的頂點坐標(biāo)為點A（2，3），且拋物線與y軸交于點B（0，2）. （1）求該拋物線的解析式；（2）是否在x軸上存在點P使PAB為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）若點P是x軸上任意一點，則當(dāng)PAPB最大時，求點P的坐標(biāo).【答案】解：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為A(2，3)，可設(shè)拋物線的解析式為。由題意得 ，解得。物線的解析式為，即。（2）設(shè)存在符合條件的點P，其坐標(biāo)為（p，0），