精品試題滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)定向測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）ABCD2、將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABC

2、D3、一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的3倍，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體積的（ ）A3倍BC9倍D4、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（ ）ABCD5、下列圖形中，可以是正方體展開圖的是（ ）ABCD6、下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最多的是（）ABCD7、下列四個(gè)正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（ ）ABCD8、如圖是由5個(gè)相同的小正方體和1個(gè)圓錐組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（ ）ABCD9、如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD10、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式若某個(gè)

3、玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值為（ ）A12B14C16D18第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在長(zhǎng)方體中，與平面垂直的棱有_條2、觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的_個(gè)面3、正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對(duì)面上的字為_4、一個(gè)棱柱的棱數(shù)是15，則這個(gè)棱柱的面數(shù)是_5、在長(zhǎng)方體中，已知它的寬為，長(zhǎng)是寬的2倍少，高是寬的，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，在長(zhǎng)方體中，寫出

4、所有互相平行的平面2、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖3、如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若平方米硬紙板價(jià)格為元，則制作個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)多少錢？（不考慮邊角損耗）4、如圖，在平整的地面上，用8個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖5、如圖所示，將一個(gè)橫截面是正方形（面）的長(zhǎng)方體木料，沿平面（長(zhǎng)方形）分割成大小相同的兩塊，表面積增加了，已知長(zhǎng)，分割后每塊木料的體積是，問原來這塊長(zhǎng)方體木料的表面積是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的1

5、1種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知：A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可2、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理：將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個(gè)底面相等的圓錐【詳解】解：將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個(gè)底面相等的圓錐故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的形成，解決本

6、題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的體的特征3、A【分析】設(shè)一個(gè)圓錐的底面直徑為6a，則圓柱底面直徑為2a，高為h，根據(jù)體積公式分別求出圓錐和圓柱的體積，故可比較求解【詳解】解：設(shè)一個(gè)圓錐的底面直徑為6a，則圓柱底面直徑為2a，高為h，圓錐的體積為Sh=圓柱的體積為Sh=圓錐體積是圓柱體積的3倍故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的4、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5、D【分析】根據(jù)正方體

7、的展開圖的形狀特征綜合進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，“一線不過四”“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)A、B、C不正確，選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】考查正方體的展開圖的特征，掌握11種正方體的展開圖的形狀和特征是正確判斷的前提6、C【分析】分別分析選項(xiàng)中各個(gè)圖形有幾個(gè)面然后確定正確答案即可【詳解】解：A選項(xiàng)有一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面，共兩個(gè)面；B選項(xiàng)有兩個(gè)底面三個(gè)側(cè)面，共五個(gè)面；C選項(xiàng)有兩個(gè)底面四個(gè)側(cè)面，共六個(gè)面；D選項(xiàng)有兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面，共三個(gè)面；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，分別數(shù)出每個(gè)圖形的面數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由正方體的信息可得：面面面為相鄰面，從相對(duì)面與相鄰面入手

8、，逐一分析各選項(xiàng)，從而可得答案【詳解】解：由題意可得：正方體中，面面面為相鄰面由選項(xiàng)的展開圖可得面面為相對(duì)面，故選項(xiàng)不符合題意； 由選項(xiàng)的展開圖可得面面面為相鄰面，故選項(xiàng)符合題意；由選項(xiàng)的展開圖可得面面為相對(duì)面，故選項(xiàng)不符合題意；由選項(xiàng)的展開圖可得面面為相對(duì)面，故選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形，右邊是一個(gè)三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到

9、的視圖9、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵10、B【分析】得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為xy的值【詳解】解：有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；共有243236條棱，那么24F362，解得F14，xy14故選B【點(diǎn)睛】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用難點(diǎn)是熟練掌握歐拉定理二、填空題1、4【分析】長(zhǎng)方體中的棱與面的關(guān)系有2種：平行和垂直，結(jié)合圖形可找到與面垂直的棱【詳解】解：如

10、圖示：根據(jù)圖形可知與面垂直的棱有，共4條故答案是：4【點(diǎn)睛】主要考查了長(zhǎng)方體中的棱與面之間的位置關(guān)系要知道長(zhǎng)方體中的棱的關(guān)系有2種：平行和垂直2、3【分析】根據(jù)從不同方向看物體進(jìn)行判斷即可；【詳解】由分析可知，從一個(gè)位置觀察長(zhǎng)方體最多能看到它3個(gè)面；故答案是3【點(diǎn)睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵3、中【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“遇”與“中”是對(duì)面，“見”與“紛”是對(duì)面，“繽”與“附”是對(duì)面，故答案為：中【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提4、

11、7【詳解】解：一個(gè)直棱柱有15條棱，這是一個(gè)五棱柱，有7個(gè)面；故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查五棱柱的構(gòu)造特征棱柱由上下兩個(gè)底面及側(cè)面組成，五棱柱上下底面共有10條棱，側(cè)面有5條棱5、【分析】先根據(jù)題意得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高，然后根據(jù)體積計(jì)算公式直接求解即可【詳解】解：由題意得：長(zhǎng)為，高為，則有長(zhǎng)方體的體積為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、互相平行的平面有：面與面、面與面、面與面【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征相對(duì)面平行，進(jìn)行解答即可【詳解】面與面、面與面、面與面【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的特征，熟練掌握棱與面的位置關(guān)系：12條棱分為互相平行的3組，每組4條

12、棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等2、見解析【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖【詳解】如圖所示：主視圖左視圖俯視圖【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提，畫三視圖時(shí)應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”3、（1）平方厘米；（2）花費(fèi)元錢【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意得，；答：制作這樣的包裝盒需要平方厘米的硬紙板；（2）平方米平方厘米，（元），答：制作個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)元錢【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，正確的計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積是解題的關(guān)鍵4、畫圖見解析【分析】根據(jù)三