【真題匯總卷】江蘇省中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項式B多項式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是1

2、2、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式3、2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（ ）ABCD4、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）ABCD5、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD6、利用如

3、圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗證的等式為（ ）ABCD7、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABCD8、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補角的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對9、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結(jié)果為（ ）ABC2D410、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若a+b3，

4、ab1，則（a+1）（b+1）（a1）（b1）_2、如圖，Rt ABC，B=90，BAC=72，過C作CFAB，聯(lián)結(jié) AF 與 BC 相交于點 G，若 GF=2AC，則 BAG=_3、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則_4、不等式的解集是_5、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置應(yīng)該表示為_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E將PGE沿直線l翻折得到PGE，

5、點E的對應(yīng)點為E(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E；(2)如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E落在x軸上時，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E也隨之運動，請直接寫出點E的運動路徑長為_2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點C，若ABC是以AB為一條直角邊，且滿足ACAB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點”，已知點A的坐標(biāo)為（0，1）(1)若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點的有_；(2)若點B（-1，0），點P在直線

6、y=2x-3上，且點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，求點P的坐標(biāo)；(3)若點B（b，0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點，求b的取值范圍3、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3(1)隨機摸取一個小球的標(biāo)號是奇數(shù)，該事件的概率為_；(2)隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率4、已知平行四邊形的頂點、分別在其的邊、上，頂點、在其的對角線上 圖1 圖2(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，求的值； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D

7、【解析】【分析】分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題

8、型3、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)【詳解】故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵4、B 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答【詳解】解：第2年的銷售量為，第3年的銷售量為，故選：B【點睛】此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，

9、x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則不能判定；由于2和5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行6、A【解析】【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等

10、即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；故選：A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)補角定義解答【詳解】解：互為補角的角有：AOC與BOC，AOD與BOD，共2對，故選：B【點睛】此題考查了補角的定義：和為180度的兩個角互為補角，熟記定義是解題的關(guān)鍵9、A【解析】

11、【分析】根據(jù)運算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案【詳解】3，=，故選：A【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-5【解析】【分析】根據(jù)多項

12、式乘多項式的乘法法則解決此題【詳解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 =-5故答案為：-5【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵2、24【解析】【分析】取FG的中點E，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EC=AC，從而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，則不難求得BAG的度數(shù)【詳解】解：如圖

13、，取FG的中點E，連接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，設(shè)BAG=x，則F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案為：24【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個等腰三角形直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3、#65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：由折疊可得出，故答案為：【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、#【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)

14、級年名姓 線 封 密 外 【詳解】移項合并同類項，得：化系數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5、【解析】【分析】先根據(jù)白棋的位置是，白棋的位置是確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋的坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)圖形可以知道，黑棋的位置應(yīng)該表示為故答案為：【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系三、解答題1、 (1)見解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出過點E的l的垂線即可解決；（2）設(shè)直線l交x軸于點D，則由直線解析式可求得點D、點G的坐標(biāo)，從而可得OD的長由對稱性及平行可得，設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，2a2)，則可得點E的坐標(biāo)，由及勾股定

15、理可求得點的坐標(biāo)；（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點的坐標(biāo)即可求得CM的長(1)所作出點E的對應(yīng)點E如下圖所示：(2)設(shè)直線l交x軸于點D在y=2x2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=2則點D、點G的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)OD=1，OG=2 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 GEx軸設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，2a2)，其中a0，則可得點E的坐標(biāo)為(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時，所以

16、點P的坐標(biāo)為(3)分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長A，B兩點的坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6則點運動路徑的長為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵2、 (1)點E，點F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1b2或2b3【解析】【分析】（1）根據(jù)以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與

17、點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB為等腰直角三角形，可得 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABO=BAO=45，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR為等腰直角三角形， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=

18、b，根據(jù)點U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過點A的直線與直線平行時沒有 “關(guān)聯(lián)點”，OB=OW=b=2，得出在1b2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b2時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根據(jù)點U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可(1)解：點D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標(biāo)相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標(biāo)相同，AFB為直角三角形，AF=4AB=2，點E與點F是AB關(guān)聯(lián)點，點G不

19、在A、B兩點垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點E，點F；(2)解：點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB為等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，OAS=90-BAO=45，AOS為等腰直角三角形，OS=OA=1，點S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，解得，點P（），AP=，APAB以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，OBR=90-ABO=45，OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1

20、），過點R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個單位，則BR解析式為，解得，點P1（），AP1=，點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，點P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，點U（-1，b-1）在直線上，當(dāng)b1時存在兩個“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b1時，UAAB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)點” 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 當(dāng)過點A的直線與直線平行時沒有 “關(guān)聯(lián)點”與x軸交點X（-1，0），與y軸交點W（0，2）OA=OX=1,XOW=AOB=90，ABXW，OXW順時

21、針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，OB=OW=2，在1b2時，直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b2時，將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，點U（1,1+b）在直線上，解得當(dāng)2b3時, 直線上存在兩個AB的“關(guān)聯(lián)點”，當(dāng)b3時，UAAB，不滿足定義，沒有兩個“關(guān)聯(lián)點”綜合得，b的取值范圍1b2或2b3【點睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細閱讀新定義，由兩個條

22、件，（1）組成直角三角形，（2）ACAB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵3、 (1)(2)（兩次取出的小球標(biāo)號相同）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出小球標(biāo)號相同的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 在1，2，3三個數(shù)中，其中奇數(shù)有1，3共2個數(shù)，隨機摸取一個小球的標(biāo)號是奇數(shù)，該事件的概率為故答案為：；(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球，共有9種等可能的結(jié)果

23、，其中兩次取出的小球標(biāo)號相同的結(jié)果共有3種，（兩次取出的小球標(biāo)號相同）.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、 (1)證明見解析(2)BF(3)k=【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后證明EFDGHB(AAS)，即可證明出；（2）作EMFH于M點，設(shè)MH=a，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到MEH=EFH，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)值相等得到.EM=2a,FM=4a，即可表示出BF和FH的長度，進而可求出的值；（3）過點E作EMBD于M點，首先根據(jù)題意證明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到FM=DM，設(shè)BF=3b，根據(jù)題意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，過點E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE證明出ENHDNE，設(shè)HN=x(x72b)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出EN=x(3b+x)，然后由30角所對直角邊是斜邊的一半得到E