精品解析2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組綜合測(cè)試試卷(精選)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組綜合測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y12、在沙縣國(guó)際連鎖早餐店里，李大爺買(mǎi)5個(gè)饅頭、3個(gè)包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買(mǎi)11個(gè)饅頭、5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，依題意可列方程組為（ ）ABCD3、若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（ ）AB0C2D84、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）A2BCD35、

2、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)6、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，37、如圖，已知長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（ ）A6或B2或6C2或D2或8、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是( )A9B7C5D39、已知方程，有公共解，則的值為（ ）A3B4C0D-110、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在

3、一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（ ）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍某個(gè)周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣

4、，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷(xiāo)售收入比一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入是_元2、某學(xué)校八年級(jí)舉行了二元一次方程組速算比賽，并按學(xué)生的得分高低對(duì)前100名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)表彰10人，二等獎(jiǎng)表彰30人，三等獎(jiǎng)表彰60人，經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎(jiǎng)表彰20人，二等獎(jiǎng)表彰40人，三等獎(jiǎng)表彰40人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低4.5分，二等獎(jiǎng)平均分降低2.5分，三等獎(jiǎng)平均分降低0.5分，若調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分，則調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高_(dá)分3、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路

5、口A，B，C的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)如圖所示圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車(chē)輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_4、弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲”哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲”則哥哥的年齡是_歲5、已知方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、用加減消元法解下列方程組：（1） （2） （3） （4）2、已知x，y滿足，求x、y的值3、小明和小麗兩人同時(shí)到一家水果店買(mǎi)水果小明買(mǎi)了1kg蘋(píng)果和2kg梨，共花了26元；小麗買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和1kg梨，共花了28元

6、蘋(píng)果和梨的價(jià)格各為多少？根據(jù)題意，小明列出方程組：而小麗列出的是：交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組不同，于是展開(kāi)了爭(zhēng)論，都說(shuō)自己是正確的，而對(duì)方是錯(cuò)誤的他們列的方程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生分歧的原因是什么？4、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（1） （2） （3） （4）5、解方程組（1） （2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：A、xxy1含有兩個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2

7、次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有兩個(gè)未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程2、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)李大爺買(mǎi)5個(gè)饅頭、3個(gè)包子的錢(qián)數(shù)等于元，張大媽買(mǎi)11個(gè)饅頭、5個(gè)包子的錢(qián)數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買(mǎi)的包子和饅頭沒(méi)打折時(shí)

8、的錢(qián)數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】將代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可【詳解】解：，得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出，可以是本題變得簡(jiǎn)便5、D【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+

9、b，根據(jù)題意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、A【

10、解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為x cm/s，則根據(jù)AEP與BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案【詳解】解：ABCD是長(zhǎng)方形，A=B=90，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=8cm，AE=4cm，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，經(jīng)過(guò)y秒后，AEPBQP，則AP=BP，AE=BQ，解得，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度cm/s時(shí)能使兩三角形全等經(jīng)過(guò)y秒后，AEPBPQ，則AP=BQ，AE=BP，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度6cm/s時(shí)能使兩三角形全等綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度或6cm/s時(shí)能使兩三角形全等故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題使本題

11、的難度加大了，解答此類(lèi)題目時(shí)，要注意將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)用時(shí)間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長(zhǎng)度來(lái)看待，這樣就能利用幾何知識(shí)解答代數(shù)問(wèn)題了8、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【詳解】解：，由+，可得2x4a，x2a，將x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，將代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】聯(lián)立，可得：，將其代入，得值【詳解】 ，解得，把代入中得：，解得：

12、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個(gè)方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是

13、解題關(guān)鍵二、填空題1、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷(xiāo)售收入和周六銷(xiāo)售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢(qián)數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷(xiāo)售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷(xiāo)售收入，即可求得y的值【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3.4x（個(gè)），x（1+50%）=

14、1.5x（個(gè)），工作日銷(xiāo)售收入：34x+52x+6x=28x（元），周六銷(xiāo)售收入：36x+53.4x+61.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷(xiāo)售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷(xiāo)售收入為：2860=1680（元）故答案為：1680【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系2、8.9【分析】先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，

15、根據(jù)總分不變列出方程，再根據(jù)調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分列出方程，由此可求得調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高多少即可【詳解】解：設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，總分不變，10 x+30y+60z20（x4.5）+40（y2.5）+40（z0.5），整理可得：x+y2z21，調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分，xy0.8，由得：xy+0.8，將代入得：y+0.8+y2z21，2y2z21.8，yz10.9，（y2.5）（z0.5）y2.5z+0.5yz210.928.9，故答案為：8.9【點(diǎn)睛】此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是

16、讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再利用消元思想求解3、x2x3x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2x3x1【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2x3x1，故答案為：x2x3x1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題4、15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因?yàn)榈艿芘c哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，此時(shí)哥哥的年齡是15歲，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理

17、解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵5、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根據(jù)二元一次方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的條件得出 ，由此求出a、b的值【詳解】解：方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，a3，b14故答案為：a3，b14【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組 中，當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)解三、解答題1、（1） （2） （3） （4）【分析】（1）直接利用加法進(jìn)行消元即可求解；（2）直接利用減法進(jìn)行消元即可求解；（3）將方程整理后，直接利用加減消元法求解；（4）將方程整理后，直接利用加減消元法求解【詳解】解：（1）由得：將代入中得：原方程組的解為（2）得：將代入中得：原方程組的解為（3）

18、得：得：將代入中得：原方程組的解為（4）；得：得：將代入中得：原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了加減消元法，熟練掌握加減消元法是解答此題的關(guān)鍵2、x=5；y=2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程組，求解可得其值；【詳解】解：由題意可得，聯(lián)立得 ，解方程組得：，x、y的值分別為5、2【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，掌握絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵3、他們列的方程組都正確，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)所列方程可知小明設(shè)每千克蘋(píng)果和梨的價(jià)格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋(píng)果的價(jià)格分別為x元、y元，由此進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】解：兩個(gè)人所列的方程都是正確的，理由如下：由題意得：小明設(shè)每千克蘋(píng)果和梨的價(jià)格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋(píng)果的價(jià)格分別為x元、y元，因此他們所列方程組中，同一個(gè)x的意義不同，當(dāng)然所列方程組也就不相同了【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解兩人所列方程的含義4、（2）；（4）【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）、把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=10，左邊右邊，不是方程的解；（2）、把代入方程得：左邊=6