綜合解析華東師大版八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理綜合測試試卷

1、八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在今年中小學全面落實“雙減”政策后小麗同學某周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，7，9，7，8，8，

2、則小麗該周每天的平均睡眠時間是（ ）A7小時B7.5小時C8小時D9小時2、某校有11名同學參加某比賽，預賽成績各不同，要取前6名參加決賽，小敏己經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這11名同學成績的（ ）A最高分B中位數(shù)C極差D平均分3、在我?！拔幕囆g(shù)節(jié)”英語表演比賽中，有16名學生參加比賽，規(guī)定前8名的學生進入決賽，某選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（ ）A中位數(shù)B方差C平均數(shù)D眾數(shù)4、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D115、某中學規(guī)定學生的學期

3、體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋?）A89B90C91D926、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓練成績的平均數(shù)與方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁7、12名射擊運動員一輪射擊成績繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則下列錯誤的是（ ）A中位數(shù)是8環(huán)B平均數(shù)是8環(huán)C眾數(shù)是8環(huán)D極差是4環(huán)8、為了解學生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名

4、學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖如圖所示，則所調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h9、鞋廠生產(chǎn)不同號碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)或中位數(shù)10、要調(diào)查多數(shù)同學們喜歡看的電視節(jié)目，應關(guān)注的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5、5、6、8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _2、新興農(nóng)場果農(nóng)隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：

5、千克）如下表所示，他準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是_甲乙丙4444421.71.51.73、數(shù)據(jù)3、1、x、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_4、有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為24，另有15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_5、用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x8_6、在統(tǒng)計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的_（在“集中趨勢”，“波動大小”，“平均值”，“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）7、隨機從甲，乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為，則小麥長勢比較整齊的試驗田是_8、對于兩組數(shù)據(jù)來說，可

6、從平均數(shù)和方差兩個方面進行比較，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的_，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的_，因此從平均數(shù)看或從方差看，各有長處9、甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則_同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定10、數(shù)據(jù)1，2，4，5，2的眾數(shù)是 _三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為了培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，現(xiàn)從學校八、九年級中各抽取10名學生的數(shù)學競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：），下面給出了部分信息：八年級抽取的10名學生的競賽成績是：；九年級抽取的10名學生的競賽成績是：；八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分

7、中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9189.5n45.2九年級91m9339.2請根據(jù)相關(guān)信思，回答以下問題；（1）直接寫出表格中m，n的值并補全九年級抽取的學生數(shù)學競賽成績頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八、九年級中哪個年級學生數(shù)學競賽成績較好？請說明理由（一條由即可）；（3）該校八年級有600人，九年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少2、4，2，0，5的中位數(shù)是什么？3、2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責和質(zhì)疑鑒于

8、此次事件的惡劣影響，某校為了強化學生的環(huán)保意識，校團委在全校舉辦了“保護環(huán)境，人人有責”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復賽，復賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）高中代表隊五名學生復賽成績的中位數(shù)為 分；（2）分別計算初中代表隊、高中代表隊學生復賽成績的平均數(shù)；（3）已知高中代表隊學生復賽成績的方差為20，請計算初中代表隊學生復賽成績的方差，并結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和方差分析哪個隊的復賽成績較好4、某數(shù)學課外小組開展數(shù)學闖關(guān)游戲（游戲一共10關(guān)），根據(jù)活動結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（1）求；（2）計算闖9關(guān)的人數(shù)并補充完整條形統(tǒng)計

9、圖；（3）求數(shù)學課外活動小組的平均闖關(guān)次數(shù)；（4）再加入名同學闖關(guān)，已知這名同學的闖關(guān)次數(shù)均大于7，若加入后闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)與原闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)相等，則最多是_名5、甲、乙兩班各10名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)缦卤恚?分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判斷哪個班的成績更加穩(wěn)定？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可求解【詳解】解：（8+9+7+9+7+8+8）7=8（小時）故小麗該周平均每天的睡眠時間為8小時故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，

10、平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)2、B【解析】【分析】由于共有11名同學參加某比賽，比賽取前6名參加決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】解：由于共有11個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了故選：B【點睛】本題考查了中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確掌握中位數(shù)的意義3、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進行求解即可【詳解】解：16位學生參加比賽，取得前8名的學生進入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的中位數(shù)就可以故選：A【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義

11、，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)5、B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學期的體育成績?yōu)?0分故選：B【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}6、D【解析】【分

12、析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出；極差=最大值-最小值【詳解】解：A由于共有12個數(shù)據(jù)，排在第6和第7的數(shù)均為8，所以中位數(shù)為8環(huán)，故本選項不合題意；B平均數(shù)為：（6+74+82+94+10）12=8（環(huán)），故本選項不合題意；C眾數(shù)是7環(huán)和9環(huán)，故本選項符合題意

13、；D極差為：10-6=4（環(huán)），故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，極差，眾數(shù)以及平均數(shù)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、C【解析】【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計算即可【詳解】7的權(quán)數(shù)是19，最大，所調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)是7小時，根據(jù)條形圖，得第25個數(shù)據(jù)是7小時，第26個數(shù)據(jù)是8小時，所調(diào)查學生睡眠時間的中位數(shù)是=7.5小時，故選C【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的

14、平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應用是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】略二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蜻M行排列，處在中間的數(shù)或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此進行解答即可【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3、4、4、5、5

15、、6、8，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5故答案為：5【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵2、乙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定【詳解】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性

16、越好也考查了平均數(shù)3、1【解析】【分析】因為3，1，x， -1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可【詳解】解：依題意得：，4、21【解析】【分析】20個數(shù)據(jù)的總和為，故平均數(shù)為【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)解題的關(guān)鍵是求出20個數(shù)據(jù)的總和5、16【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用平均數(shù)的計算公式即可得【詳解】解：由計算一組數(shù)據(jù)的方差，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則，解得，故答案為：16【點睛】本題考查了方差與平均數(shù)的計算公式，熟記公式，掌握公式中每個量的意義是解題關(guān)鍵6、【

17、解析】【分析】根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動大小解答【詳解】解：在統(tǒng)計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小，故答案為：【點睛】此題考查了方差的性質(zhì)：方差反映了數(shù)據(jù)的波動差異水平是否穩(wěn)定7、乙【解析】【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪塊試驗田即可【詳解】解：，3.84，S乙2S甲2，小麥長勢比較整齊的試驗田是乙試驗田故答案為：乙【點睛】本題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這

18、組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、 一般水平 波動大小【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行回答即可【詳解】解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的區(qū)別，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關(guān)鍵9、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題【詳解】解：甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為，乙同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，故答案為：乙【點睛】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定10、2【解析】【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)【詳解

19、】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是2故答案為：2【點睛】本題考查眾數(shù)的意義及求法，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)三、解答題1、（1）n=89，m=92.5，補圖見解析；（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根據(jù)八年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數(shù)n的值，將九年級抽取的I0名學生的競賽成績重新排列，利用中位數(shù)的概念可得m的值，繼而補全頻數(shù)分布直方圖可得答案；（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數(shù)、眾數(shù)或方差，合理即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于90分人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得【詳解】解：

20、（1）由題意知八年級抽取的10名學生的競賽成績的眾數(shù)n=89，將九年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位數(shù)m= =92.5，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：八、九年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但九年級10名學生成績的方差小，九年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，九年級學生掌握防火安全知識較好（3）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x90）的學生人數(shù)是（600+800）=840（人）【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分

21、析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題2、1【解析】【分析】先把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，0，2，4，處在中間位置的數(shù)為0和2，因此中位數(shù)是（02）21，答：4，2，0，5的中位數(shù)是1【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而做錯，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)3、（1）95；（2）高中代表隊的平均數(shù)為95分，初中代表隊的平均數(shù)為90分；（3）初中代表隊學生復賽成績的方差為40，高中代表隊成績較好【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)方差的定義求出初中代表隊學生復賽成績的方差，然后根據(jù)平均數(shù)和方差越小越穩(wěn)定判斷即可【詳解】解：（1）五個人的成績從小到大排列為：90，90，95，100，100，一共有5個數(shù)，第3個數(shù)為中位數(shù)，中位數(shù)是95；（2）高中代表隊的平均數(shù)（分），初中代表隊的平均數(shù)（分）；（3）初中代表隊學生復賽成績的方差，高中代表隊成績較好【點睛】此題