考點(diǎn)解析：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖定向練習(xí)試題

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）ABC D2、如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽(yáng)光下的影子AG長(zhǎng)1.8米

2、，此時(shí)，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH若量得米，米，則立柱CD的高為（ ）A2.5mB2.7mC3mD3.6m3、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度相等，則它的左視圖為（ ）ABCD4、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為8m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）mA2B4C6D85、如圖所示的幾何體的主視圖為（ ）ABCD6、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD7、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

3、ABCD8、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）ABCD9、如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（）A三棱錐B三棱柱C四柱D四錐10、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a

4、b19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則mn_2、一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是高是如果用這個(gè)橡皮泥的一半，把它捏成高為的圓錐，則這個(gè)圓錐的底面積是_3、請(qǐng)你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是_4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面左面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有_種5、如圖，用小立方塊搭一幾何

5、體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_個(gè)立方塊三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體（1）圖中有幾個(gè)小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；2、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成3行組成的（1）填空：這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成；（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖（用陰影圖形表示）3、補(bǔ)全如圖的三視圖 4、用若干個(gè)小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示從上面看得到的圖形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)問(wèn)：（1）表示幾？這個(gè)幾何體由幾個(gè)小立方塊搭成？（2）畫出該幾何體從左面看得到的

6、圖形5、某工廠要加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖請(qǐng)你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）-參考答案-一、單選題1、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個(gè)幾何體看到的是三個(gè)長(zhǎng)方形，所以俯視圖是：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實(shí)線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】將太陽(yáng)光視為平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故計(jì)算CD=CM+DM即可【詳解】如圖所示，過(guò)D點(diǎn)作BG平行線交FE于點(diǎn)H，過(guò)E點(diǎn)作BG平行線交CD于點(diǎn)MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，

7、MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽(yáng)光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵3、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的棱用虛線表示【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上4、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：EDCFDC，進(jìn)而可得，即DC2EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，作EFC，樹高為CD，且

8、ECF90，ED2m，F(xiàn)D8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解【詳解】解：主視圖如下故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提6、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)

9、幾何體三種視圖的空間想象能力7、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖8、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個(gè)正方形，下面一層是兩個(gè)正方形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案【詳解】解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是三角形，可以確定該柱體

10、是三棱柱故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開1257條棱（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形

11、、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；錯(cuò)誤，因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以ABC60二、填空題1、4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：n1+2+2+2+3+313，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：m1+1+1+2+1+39，mn9134，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵

12、2、18【解析】【分析】首先求出圓柱體積，根據(jù)題意得出圓柱體積的一半即為圓錐的體積，根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式列出方程，即可求出圓錐的底面積【詳解】圓柱=，這個(gè)橡皮泥的一半體積為：，把它捏成高為的圓錐，則圓錐的高為5cm，故，即，解得（cm2），故填：18【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和圓錐的體積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握?qǐng)A柱體積和圓錐體積計(jì)算公式3、球【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：球的3個(gè)視圖都為圓；正方體的3個(gè)視圖都為正方形；所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等故答案為：答案不唯一，如球、正方體等【點(diǎn)睛】

13、本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是關(guān)鍵4、9【解析】【分析】由主視圖和左視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有6個(gè)，最多有14個(gè)，則n可能的值為6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵5、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個(gè)小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需

14、要3個(gè)小立方塊，中間一層至少需要3個(gè)小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+612（個(gè)）小立方塊；故答案為：12【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案三、解答題1、（1）10；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別數(shù)出每層的小正方體的個(gè)數(shù)并相加即可；（2）按要求畫出三視圖即可【詳解】（1）1+3+6=10（個(gè)）即圖中共有10個(gè)小正方體（2）所畫的三視圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖、求幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，要求較好的空間想象能力2、（1）10；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）數(shù)出小立方體的個(gè)數(shù)即

15、可；（2）根據(jù)三視圖的畫法畫出主視圖、左視圖、俯視圖【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體，在俯視圖中標(biāo)出：個(gè)，故答案為：10；（2）三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”3、見(jiàn)解析【分析】視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可，注意看得到的棱長(zhǎng)用實(shí)線表示，看不到的棱長(zhǎng)用虛線的表示【詳解】解：如圖所示；【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的畫法，注意實(shí)線和虛線在三視圖的用法4、（1）x=1，由7個(gè)小立方塊搭成（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)左視圖的特點(diǎn)即可作圖 【詳解】解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得x=1小立方塊的個(gè)數(shù)