北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組綜合練習(xí)試卷(無超綱帶解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個不等式的解，則a的取值范圍是（ ）Aa2Ba1C

2、2a1D2a12、關(guān)于x的不等式（m1）xm1可變成形為x1，則（ ）Am1Bm1Cm1Dm13、某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（ ）折A9B8C7D64、若點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ）ABCD無解5、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得6、已知三角形兩邊長分別為7、10，那么第三邊的長可以是（）A2B3C17D57、不等式2x+4Bx2Cx28、下列說法正確的是（ ）A若ab，則3a2bB若ab，則ac2bc2C若2a2b，則abD若ac2bc2，則ab9、不等式組的最小整數(shù)解是（

3、）A5B0CD10、一個不等式的解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果_若經(jīng)過2次運(yùn)算就停止，則可以取的所有值是_2、3x與2y的差是非正數(shù)，用不等式表示為_3、不等式組：，寫出其整數(shù)解的和_4、不等式組的解集為 _5、用“”或“”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+25，那么x_3；根據(jù)是_(2)如果，那么a_；根據(jù)是_(3)如果，那么x_；根據(jù)是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根據(jù)

4、是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式：（1）4（x1）+33x（2）2、利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式轉(zhuǎn)化為“ya”或“ya”的形式（1）5y-50（2）3y-126y（3）y-2y-53、解方程組或不等式組：（1）；（2）4、為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制黨旗飄揚(yáng)、黨建知識兩種黨建讀本已知印制黨旗飄揚(yáng)5冊和黨建知識10冊，需要350元；印制黨旗飄揚(yáng)3冊和黨建知識5冊，需要190元（1）求印制兩種黨建讀本每冊各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制黨旗飄揚(yáng)不能少于60冊，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊

5、，問有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？5、某校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，組織了一次棋類的比賽，準(zhǔn)備購買若干跳棋和軍棋作為獎品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元（1）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買跳棋與軍棋共80副作為獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不能超過600元，則學(xué)校最多可以購買多少副軍棋？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍【詳解】解：x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解得：a2故選：A【點(diǎn)睛】此題考

6、查了不等式的解集，熟練掌握一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可【詳解】解：關(guān)于x的不等式（m-1）xm-1的解集為x1，m-10，則m1，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)33、C【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識；

7、解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解4、B【分析】由第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，可列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)在第一象限， 由得： 由得： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的象限求解字母的取值范圍，掌握坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析即可，三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三

8、邊，三角形的兩邊差小于第三邊【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：三角形的兩邊分別為7，10，107x10+7，解得：3x17，符合條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、D【分析】首先通過移項(xiàng)得到，然后利用不等式性質(zhì)進(jìn)一步化簡即可得出答案.【詳解】解：移項(xiàng)可得：，兩邊同時(shí)除以-2可得：，原不等式的解集為：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】利用不等式的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：A、若ab，則3a3b，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意； B、若ab，當(dāng)c0時(shí)，則ac2bc2

9、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意； C、若2a2b，則ab，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意； D、若ac2bc2，則ab，故本選項(xiàng)正確，符合題意； 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系解答【詳解】解：解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的

10、是C，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及表示解集的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、11， 2或3或4 【分析】根據(jù)題意將代入求解即可；根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可求解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為，第2次運(yùn)算結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案為：11，2或3或4【點(diǎn)睛】此題考查了程序框圖計(jì)算，代數(shù)式求值以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次不等式組2、3x-2y0【分析】根據(jù)題意直接利用非正數(shù)的定義進(jìn)而分析即可得出不等式【詳解】解：3x與2y的差是非正數(shù)，用不等式表示

11、為3x-2y0.故答案為：3x-2y0.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵3、0【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可求出整數(shù)解，最后相加即可【詳解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解分別為-2、-1、0、1、2，不等式組的整數(shù)解的和為：故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的整數(shù)解正確的求出不等式組中每一個不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵4、1x7【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：

12、解不等式x34，得：x7，解不等式1，得：x1，則不等式組的解集為1x7，故答案為：1x7【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、 不等式基本性質(zhì)1 不等式基本性質(zhì)3 不等式基本性質(zhì)2 不等式基本性質(zhì)1； 【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（4）

13、根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可【詳解】解：（1）如果x+25，那么，不等號兩邊同時(shí)減去2，不等號方向不變，根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3-1，不等號兩邊同時(shí)加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同

14、類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去分母，去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：（1）4（x1）+33x去括號得： 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得： （2）去分母得： 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟是解本題的關(guān)鍵.2、（1）y1（2）y-4（3）y3【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)換即可（1）原式為5y-50兩邊都加上5得5y5兩邊除以5得y1（2）原式為3y-126y兩邊都加上12-6y得-3y12兩邊都除以-3得y-4（3）原式為y-2y-5兩邊都加上2y得-y-3兩邊都除以-1得y3【點(diǎn)睛】本題考查了不等

15、式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.即若，則，；性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.，即；性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即3、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）由得：，將代入得，解得將代入得： 方程組的解為：；（2）解不等式組由得：，解得，由得：，解得，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法4、（1）印制黨旗飄揚(yáng)每冊30元，黨建

16、知識每冊20元；（2）有四種方案：方案一：印制黨旗飄揚(yáng)60冊，印制黨建知識40冊，需要付款：2600元；方案二：印制黨旗飄揚(yáng)61冊，印制黨建知識39冊，需要付款：2610元；方案三：印制黨旗飄揚(yáng)62冊，印制黨建知識38冊，需要付款：2620元；方案四：印制黨旗飄揚(yáng)63冊，印制黨建知識37冊，需要付款：2630元；方案一費(fèi)用最少【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)印制黨旗飄揚(yáng)每冊x元，黨建知識每冊y元，進(jìn)而依據(jù)等量關(guān)系建立二元一次方程組求解；（2）根據(jù)題意設(shè)印制黨旗飄揚(yáng)a冊，則印制黨建知識（100a）冊，可得30a+20（100a）2630且a60，進(jìn)而求得a對四種方案進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）設(shè)印制

17、黨旗飄揚(yáng)每冊x元，黨建知識每冊y元，由題意可得，解得，答：印制黨旗飄揚(yáng)每冊30元，黨建知識每冊20元；（2）設(shè)印制黨旗飄揚(yáng)a冊，則印制黨建知識（100a）冊，由題意可得：30a+20（100a）2630且a60，解得：60a63，a為整數(shù)，a60，61，62，63，有四種方案，方案一：印制黨旗飄揚(yáng)60冊，印制黨建知識40冊，需要付款：3060+20402600（元）；方案二：印制黨旗飄揚(yáng)61冊，印制黨建知識39冊，需要付款：3061+20392610（元）；方案三：印制黨旗飄揚(yáng)62冊，印制黨建知識38冊，需要付款：3062+20382620（元）；方案四：印制黨旗飄揚(yáng)63冊，印制黨建知識37冊，需要付款：3063+20372630（元）；由上可得，方案一費(fèi)用最少【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意等量或不等量關(guān)系建立方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.5、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學(xué)校最多可以買30副軍棋【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳