知識點詳解京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí)試卷(無超綱)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對頂角D若ACBC，則

2、點C是線段AB的中點2、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A2BB3AC1ADA23、如圖，有A，B，C三個地點，且ABC90，B地在A地的北偏東43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏東47B南偏西43C北偏東43D北偏西474、下列命題中，在同一平面內(nèi)，若，則；相等的角是對頂角；能被整除的數(shù)也能被整除；兩點之間線段最短真命題有（ ）A個B個C個D個5、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1256、如所示各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD7、如圖，若要使與平行，則繞點至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是

3、（ ）ABCD8、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個角是鄰補角；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個9、下列語句中敘述正確的有（ ）畫直線cm；連接點A與點B的線段，叫做A、B兩點之間的距離；等角的余角相等； 射線AB與射線BA是同一條射線A0個B1個C2個D3個10、如圖，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度數(shù)是（）A128B142C38D152第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一個角的補角與這個角的余角之和為190，則這個角

4、的度數(shù)為_度2、如圖，O是直線AB上一點，已知136，OD平分BOC，則AOD_3、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若140，則2_4、如圖，E在AD的延長線上，下列四個條件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號）5、如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB于點O，若COE=55，則BOD為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度數(shù)；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是EOB的平分線嗎？說明理由2、如圖，已知AOB140，COE與EO

5、D互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（2）設(shè)COE，BOD，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E=90且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點E，使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點E點移動時，問BAE與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由4、填寫推理理由： 如圖，CDEF，1=

6、2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 5、如圖，直線AB、CD相交于點O，EOC90，OF是AOE的角平分線，COF34，求BOD的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點C在線段AB上，若AC=BC，則點C是線段AB的中點，故不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的

7、性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理，找出正確選項即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，A2，ABCD，故選：D.【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，培養(yǎng)了學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力3、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：如圖：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故選：D【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)對頂角的

8、定義以及數(shù)的整除性和兩點之間線段最短分析得出即可【詳解】解：在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則ac，故為真命題；相等的角不一定是對頂角，故為假命題；能被2整除的數(shù)不一定能被4整除，故為假命題；兩點之間線段最短，故為真命題；故選B【點睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵5、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6

9、、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【詳解】解：A1與2沒有公共頂點，不是對頂角；B1與2有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C1與2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D1與2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角故選：B【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進(jìn)行計算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行故選：A

10、【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大8、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補角，故不正確；在同一個面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實，故正確；其中正確的有一共1個故選擇B【點睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)

11、鍵9、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷，根據(jù)兩點間距離的定義判斷，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷，根據(jù)射線的表示方法判斷【詳解】解：因為直線是向兩端無限延伸的，所以不正確；因為連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離，所以不正確；正確；因為射線AB和射線BA的端點不同，延伸方向也不同，所以不正確故選：B【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義（連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵10、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可【詳解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故選：B【點睛】此題考查了角度之間的和差運算，直角的性質(zhì)，解題

12、的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為： 40【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角2、108【分析】首先根

13、據(jù)鄰補角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得COD即可【詳解】解：1=36，COB=18036=144，OD平分BOC，COD=BOC=144=72，AOD=1+COD=36+72=108故答案為：108【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，角的和差，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)圖形可得等角的余角相等，進(jìn)而即可求得【詳解】解：如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，故答案為：【點睛】本題考查了同角的余角相等，讀懂圖形是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CD

14、E，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5、35【分析】根據(jù)垂直的定理得出的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件得出的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等求出即可【詳解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案為：35【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角的定義，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）5148；（2）OG是EOB的平分線，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)互為余角的意義和對頂角的性質(zhì)，可得

15、AOCBOD3812，進(jìn)而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【詳解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG9038125148，（2）OG是EOB的平分線，理由：OC是AOE的平分線，AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【點睛】本題主要考查角平分線的定義及余角，熟練掌握角平分線的定義及余角是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)互余的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計算即可；（2）根據(jù)互余的性質(zhì)用表示，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形列式計算即可【詳解】解：（1）與互余，OE平分，

16、；（2），且與互余，OE平分，解得：【點睛】本題考查了余角及角平分線的性質(zhì)，角的計算，理解兩個性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、（1）平行，理由見解析；（2）BAE+MCD=90，理由見解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）如圖，過E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出

17、結(jié)論；（3）如圖，過點C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根據(jù)ABCD可知BAC+ACD=180，根據(jù)PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【詳解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如圖，過E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如圖，過點C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【詳