北京版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 8學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)探考情 悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點1.對數(shù)的概念及運算理解對數(shù)的概念及運算性質(zhì),知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)了解對數(shù)在簡化運算中的作用2017北京文,8對數(shù)的運算2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型了解指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)互為反函數(shù)2012北京文,12對數(shù)的運算及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析解讀1.對數(shù)函數(shù)在高考中的重點是圖象、性質(zhì)及其簡

2、單應(yīng)用,同時考查數(shù)形結(jié)合的思想方法,以考查分類討論、數(shù)形結(jié)合及運算能力為主.2.以選擇題、填空題的形式考查對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),也有可能與其他知識結(jié)合,在知識的交匯點處命題,以解答題的形式出現(xiàn).破考點 練考向【考點集訓(xùn)】考點一對數(shù)的概念及運算1.(2018北京西城期末,5)若log2a+log12b=2,則有(A.a=2bB.b=2aC.a=4bD.b=4a答案C2.計算18-23+log36+log392答案2考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(2019北京人大附中期中,6)設(shè)a=log25,b=log35,c=log32,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.acbB.abcC.bacD.cab答案

3、B4.(2019北京房山一模,8)已知函數(shù)f(x)=2x(x0)與g(x)=ln(x+a)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,則a的取值范圍是()A.(-,2)B.(-,e)C.(2,e)D.(e,+)答案B5.(2020屆首師大附中期中,4)已知函數(shù)f(x)=x2-2mx為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.acbC.cabD.cba答案C煉技法 提能力【方法集訓(xùn)】方法1對數(shù)式的化簡、求值、比大小1.(2019北京通州高一期中,7)已知log2alog2blog2c,那么下列大小關(guān)系一定成立的是()A.1a1b B.2

4、-bC.loga2logb2 D.log12答案D2.(2020屆北京順義一中8月月考,3)若a=log312,b=log39.1,c=20.8,則a,b,c的大小關(guān)系為(A.abcB.bacC.acbD.cab1.若logab+logba=52,ab=ba,則a=,b=答案4;2方法2對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用4.(2019 53原創(chuàng)沖刺卷五,10)設(shè)12ampB.mpnC.pnmD.npm答案D5.(2019北京朝陽期末,7)對任意實數(shù)x,都有l(wèi)oga(ex+3)1(a0且a1),則實數(shù)a的取值范圍是()A.0,13B.(1,3答案B6.(2020屆北京一七一中學(xué)高一第一次月考,5)標(biāo)準(zhǔn)的

5、圍棋棋盤共19行19列,361個格點,每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況,因此有3361種不同的情況.北宋學(xué)者沈括在他的著作夢溪筆談中,也討論過這個問題,他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種,即10 00052,下列數(shù)據(jù)最接近336110 00052的是(lgA.10-37B.10-36C.10-35D.10-34答案B【五年高考】A組自主命題北京卷題組1.(2017北京文,8,5分)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg 30.48) A.1033B.105

6、3C.1073D.1093答案D2.(2012北京文,12,5分)已知函數(shù)f(x)=lg x.若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=.答案2B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組1.(2019天津,6,5分)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.acbB.abcC.bcaD.cabcB.bacC.cbaD.cab答案D3.(2017課標(biāo),11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb1,0c1,則()A.acbc B.abcbacC.alogbcblogacD.lo

7、gac0且a1,b1.若logab1,則()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案D2.(2016四川,5,5分)某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是()(參考數(shù)據(jù):lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年答案B3.(2015陜西,9,5分)設(shè)f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),A.q=r

8、pC.p=rq答案C4.(2014遼寧,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1A.abcB.acbC.cabD.cba答案C5.(2014天津,4,5分)設(shè)a=log2,b=log12,c=-2,則(A.abcB.bacC.acbD.cba答案C6.(2011北京文,3,5分)如果log12xlog12y0,A.yx1B.xy1C.1xyD.1y0,且a1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是()A.a1,c1 B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是()答案B3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1

9、-x),x(-1,1).現(xiàn)有下列命題:f(-x)=-f(x);f2x1+x其中的所有正確命題的序號是()A.B.C.D.答案A【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2019北京四中期中文,7)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2,x2,log2x,x2,若xA.-1,14B.14,答案B2.(2020屆北師大附中月考,4)已知a=1213,b=log23,c=log47,則a,b,c的大小關(guān)系為A.abcB.bacC.cabD.acb答案D3.(2020屆北京牛欄山一中月考,2)已知a=log20.2,b=20.2,c=sin4,則(A.abcB.acbC.cabD.bccbB.ca

10、bC.abcD.bca答案B5.(2020屆北京清華附中朝陽學(xué)校第二次質(zhì)檢,3)若0mlogm(1-m)B.logm(1+m)0C.1-m(1+m)2D.(1-m)13答案D6.(2020屆北大附中周測,5)若實數(shù)a,b滿足ab1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,則m,n,l的大小關(guān)系為()A.mlnB.lnmC.nlmD.lmn答案B7.(2019北京西城二模,6)若實數(shù)x,y,z互不相等,且滿足2x=3y=log4z,則()A.zxyB.zyxC.zx,zyD.以上三個答案都不正確答案C8.(2020屆山東夏季高考模擬,8)若abc1且aclogbclogcaB.logcblogbalogacC.logbclogablogcaD.logbalogcblogac答案B二、填空題(每小題5分,共25分)9.(2019北京通州期中文,10)log25,2-3,312三個數(shù)的大小關(guān)系是答案log2531210.(2019北京海淀期中,9)計算lg 4+lg 25=.答案211.(2019北京