新高考版數(shù)學(xué)高中總復(fù)習(xí)專題2.1不等式及其解法（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 7學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題二不等式【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)主題內(nèi)容一、不等式及其解法1.了解生活中的不等關(guān)系,會(huì)從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型.2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.1.考查內(nèi)容:從近幾年高考的情況看,本專題內(nèi)容考查的重點(diǎn)是不等式的性質(zhì)與解法,簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,基本不等式及不等式的綜合應(yīng)用.常與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)等知識(shí)結(jié)合,常用到數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.2.不等式是常考的內(nèi)容,在選擇題、填空題中,常考查不等式的性質(zhì)、解法及應(yīng)用基本不等式求最值;在解答題中,常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合研究

2、與函數(shù)相關(guān)的大小關(guān)系.1.不等式的性質(zhì)及不等式的解法難度較小,對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式的求解要學(xué)會(huì)分類討論(特別是二次項(xiàng)系數(shù)、判別式符號(hào)均不確定的問題).2.對(duì)于利用基本不等式求最值的問題,要學(xué)會(huì)配湊方法,將之表示成“和定”或“積定”的形式,對(duì)于多次使用基本不等式求最值的問題,要保證每次的等號(hào)均能同時(shí)取到.3.對(duì)于不等式恒成立問題,不能停留在具體的求解方法(比如分離參數(shù)法等)上,而是將較難的、生疏的問題經(jīng)過分析、轉(zhuǎn)化為基本的研究函數(shù)單調(diào)性的問題,積累具體分析、轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn).4.考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值,借助數(shù)形結(jié)合的思想,將直線在縱軸上的截距弄清楚;準(zhǔn)確作圖是解題關(guān)鍵,要清楚目標(biāo)函數(shù)的最值、最

3、優(yōu)解的概念,若目標(biāo)函數(shù)不是線性的,則常與線段的長(zhǎng)度、直線的斜率等有關(guān).二、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃1.會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組).2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.3.掌握二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的判斷方法.4.了解線性規(guī)劃的意義,并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.5.了解與線性規(guī)劃有關(guān)的概念(約束條件,目標(biāo)函數(shù),可行解,可行域,最優(yōu)解).6.會(huì)用圖解法解決線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題.7.掌握線性規(guī)劃實(shí)際問題的解決方法三、基本不等式與不等式的綜合應(yīng)用了解基本不等式的證明過程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題.【真題探秘】2.1不等式及其解法基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】

4、考點(diǎn)一不等式的性質(zhì)1.若ab0,cdbdB.acb答案D2.已知實(shí)數(shù)a=ln22,b=ln33,c=ln55,則a,b,c的大小關(guān)系是A.abcB.cabC.cbaD.bac答案B3.若a0,b0,則p=b2a+a2b與q=答案pq考點(diǎn)二不等式的解法4.不等式x2+2x-30的解集為()A.x|x-3或x1B.x|-1x3C.x|x-1或x3D.x|-3x1答案A5.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,則()A.c3B.3c6C.69答案C6.若關(guān)于x的不等式ax2+bx-10的解集是x|1x2,則不等式bx2+ax-10的解集是()A.x-1C

5、.x-23答案C綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一不等式性質(zhì)的應(yīng)用1.(2019新疆昌吉教育共同體聯(lián)考,3)若ab1bB.1a1a-bC.a2答案D2.(2018河北衡水中學(xué)十五模)已知c3ac3b|a|B.acbcC.a-bc0答案D3.(2018豫北名校4月聯(lián)考,10)已知函數(shù)f(x)=e1+x+e1-x,則滿足f(x-2)e2+1的x的取值范圍是()A.x3B.0 x3C.1xeD.1x0的解集為x|-1x0的解集為()A.xx-C.x|-2x1D.x|x1答案A5.(2019廣東梅州3月模擬,6)關(guān)于x的不等式x2-(m+2)x+2m0的解集中恰有3個(gè)正整數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.

6、(5,6B.(5,6)C.(2,3D.(2,3)答案A6.(2015山東,5,5分)不等式|x-1|-|x-5|b,則()A.ln(a-b)0B.3a0D.|a|b|答案C2.(2018課標(biāo),12,5分)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab0b0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1bb2alog2(a+b)B.b2alogC.a+1blog2(a+b)b2aD.log2(a+b)y0,則()A.1x-1y0B.sin x-sinC.12x-12y4,x-ay2,則()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)AB.對(duì)任意實(shí)數(shù)

7、a,(2,1) AC.當(dāng)且僅當(dāng)a0時(shí),(2,1) AD.當(dāng)且僅當(dāng)a32時(shí),(2,1) A答案D6.(2019天津,10,5分)設(shè)xR,使不等式3x2+x-20的解集為.(用區(qū)間表示)答案(-4,1)教師專用題組考點(diǎn)一不等式的性質(zhì)1.(2014四川,5,5分)若ab0,cdbcB.adC.acbdD.a答案B2.(2016浙江,8,5分)已知實(shí)數(shù)a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,則a2+b2+c2100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|1,則a2+b2+c2100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|1,則a2+b2+c2100D.若|a2+b+c|+|a+b2

8、-c|1,則a2+b2+c2100答案D3.(2015湖北,10,5分)設(shè)xR,x表示不超過x的最大整數(shù).若存在實(shí)數(shù)t,使得t=1,t2=2,tn=n同時(shí)成立,則正整數(shù)n的最大值是(A.3B.4C.5D.6答案B4.(2013課標(biāo),12,5分)若存在正數(shù)x使2x(x-a)1成立,則a的取值范圍是()A.(-,+)B.(-2,+)C.(0,+)D.(-1,+)答案D考點(diǎn)二不等式的解法5.(2014大綱全國(guó),3,5分)不等式組x(x+2)A.x|-2x-1B.x|-1x0C.x|0 x1答案C6.(2013重慶,7,5分)關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集為(x1,x2),且x2-x1=

9、15,則a=()A.52B.72C.154答案A7.(2014課標(biāo),9,5分)不等式組x+y1p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1.其中的真命題是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案B【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共40分)1.(2020屆湖南衡陽一中第一次月考,1)設(shè)集合A=x|-12x+13,B=xx+1x0A.(0,1B.-1,0C.-1,0)D.0,1答案D2.(2020屆黑龍江哈爾濱六中第一次調(diào)研,3)已知3a=e,b=log35-log32,c=2ln

10、3,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.acbB.bcaC.cabD.cba答案C3.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)9月月考,7)已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),且cd,則ab是ac+bdbc+ad的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C4.(2019福建廈門一模,4)已知ab0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,則()A.xzyB.zxyC.zyxD.yz1,0cblogb2 018B.logba(c-b)baD.(a-c)ac(a-c)ab答案D6.(2019云南曲靖一中質(zhì)檢(三),1)已知集合A=x|2x-1x-20的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值

11、范圍是()A.(-16,0)B.(-16,0C.(-,0)D.(-8,8)答案D8.(2019河南新鄉(xiāng)一模,10)定義:區(qū)間a,b,(a,b,(a,b),a,b)的長(zhǎng)度均為b-a,若不等式1x-1+2x-25A.512B.125C.2095答案B二、多項(xiàng)選擇題(每題5分,共15分)9.(2020屆山東濰坊期中,11)若xy,則下列不等式中一定正確的是()A.2x2yB.x+yC.x2y2D.x2+y22xy答案AD10.(2020屆山東青島五十八中期中)下列命題為真命題的是()A.若ab0,則ac2bc2B.若ababb2C.若ab0,且cb,則1ab,則acbcB.若ababb2C.若cab0,則ac-abc-bD.若ab,答案BCD三、填空題(每題5分,共10分)12.(2020屆上海復(fù)旦大學(xué)附中9月綜合練,5)不等式ax2+bx+c0的解集是-12,3,則不等式cx2答案-13.(2018河南中原名校聯(lián)考,13)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x0時(shí), f(x)=x2-2x,則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為.答案(-3,0)(3,+)四、解答題(共10分)14.(2019河南中原名校期中,17)解關(guān)于x的不等式ax2-22x-ax(aR