雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件

1、雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件 例1已知直線ykx1與雙曲線4x2y21.當(dāng)k為何值時，直線與雙曲線： (1)有兩個公共點；(2)有一個公共點；(3)沒有公共點？ 思路點撥討論直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，可以將問題轉(zhuǎn)化為討論直線與雙曲線的方程組成方程組的解的個數(shù)問題 例1已知直線ykx1與雙曲線4x2雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件1若直線ykx1與雙曲線x2y21有且只有一個交點， 則k的值為_1若直線ykx1與雙曲線x2y21有且只有一個交點雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件

2、雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件 思路點撥設(shè)直線l的方程為y2xm，由題意建立關(guān)于m的等式，求出m即可 思路點撥設(shè)直線l的方程為y2xm，雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件3過點P(8,1)的直線與雙曲線x24y24相交于A,B兩 點，且P是線段AB的中點，求直線AB的方程3過點P(8,1)的直線與雙曲線x24y24相交于A,雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件4已知雙曲線3x2y23，直線l過其右焦點F2，且傾斜 角為45，與雙曲線交于A，B兩點，試問A，B兩 點是否位于雙曲線的同一支上？并求弦AB的長

3、 解：直線l過點F2且傾斜角為45， 直線l的方程為yx2. 代入雙曲線方程，得2x24x70. 設(shè)A(x1，y1),B(x2，y2).4已知雙曲線3x2y23，直線l過其右焦點F2，且傾斜雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件 思路點撥將l與C的方程聯(lián)立消去一個未知數(shù)，得到一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得弦長；由l與C相交，知0，從而求出a的范圍，可得離心率的范圍 思路點撥將l與C的方程聯(lián)立消去一個未知雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件 一點通 (1)直線和雙曲線的交點問題，可轉(zhuǎn)化為由它們的方程組成的方程組的解的問題，而方程組的解

4、往往轉(zhuǎn)化為一元二次方程的解.討論一元二次方程根的基本步驟：觀察二次項系數(shù)，看是否需要討論;分析判別式，看是否有根;應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系，雖不解方程卻能觀察根的情況.遵循以上原則，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣 (2)直線與雙曲線有兩個不同交點時，應(yīng)要求方程組有兩個不同的解，因此一元二次方程中二次項的系數(shù)一定不能為零 一點通雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件雙曲線方程及幾何性質(zhì)的應(yīng)用-課件 1.研究直線與雙曲線的位置關(guān)系要注意討論轉(zhuǎn)化以后的方程的二次項系數(shù)，即若二次項系數(shù)為0，則直線與雙曲線的漸近線平行或重合；若二次項系數(shù)不為0，則進一步研究二次方程的判別式，得到直線與雙曲線的交點個