2022-2023學年四川省綿陽市高一年級上冊學期入學考試數學試題【含答案】

1、2022年8月綿陽市2022級高一新生入學考試2022年8月數學 試 題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列運算中正確的是（ ）A. B. C. D. 2.如右圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（ ）A. B. C. D. 3.下列關系中，正確的有（ ） A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4.已知全集，集合，則集合（ ）A. B. C. D. 5.設集合，則（ ）ABCD6.在平面中，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是（ ）A四邊形是平行四邊形且對角線相等B四邊形兩組對邊相等C四邊形的對角

2、線互相平分D四邊形的對角線垂直7.小明為了測量南山公園的水湖湖面的寬度BC，他在與水湖處于同一水平面上取一點A，測得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東的方向，并測得A,C之間的距離ACm，則湖面的寬度BC為（ ）mmmm8.如圖，AB是O的直徑，弦，則陰影部分圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 9.命題“，使得”的否定是（ ）A，使得B，使得C，都有D，都有10.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，連接CE，作BFCE，垂足為F，則tanFBC的值為（ ）B. C. D. 11.已知集合，則滿足的集合C的個數為（ ）A4B7C

3、8D1512.已知二次函數的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填寫在答題卷中的橫線上）13.因式分解：_14.下列所給的對象能構成集合的是_(請?zhí)钌纤心阏J為正確的序號)高中數學必修第一冊課本上所有的難題；高一（3）班的高個子；英文26個字母；中國古代四大發(fā)明；方程的實數根.15.觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，.則第n個圖形中陰影部分的面積為_.（用字母n表示）16.已知，且，則m 三、解答題（共6小題，共70分.解答應寫出必要

4、的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本題滿分10分）請按要求完成下列各小題：(1)請用列舉法表示小于10的所有自然數組成的集合；(2)請用描述法表示不等式的解集；(3)若集合Ax|x26x+50，寫出集合A的所有子集（本題滿分12分）在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖(1)調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生？(2)補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖(3)根據調查情況，該班班主任從評定等級為A的學生中選2名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一

5、名男生和一名女生的概率（本題滿分12分）如圖，已知一次函數的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數的圖象分別交于C，D兩點，且，.(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)求C點的坐標，根據圖象指出使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍.20. （本題滿分12分）已知集合，.(1)求；(2)定義，求.21. （本題滿分12分）設集合.(1)若，求實數a的取值范圍；(2)若，求實數a的取值范圍.22. （本題滿分12分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點A，B點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N(1)求點B的坐標及拋物

6、線的解析式；(2)當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），當m為何值時，線段PN有最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時m的值；(3)若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積(參考答案）選擇題：題號123456789101112答案CACCBACDDDBD填空題13. 14. 15.（為整數） 16.三、解答題：17解：(1) 3(2); 6(3)易得A1，5，故A的所有子集為：，1，5，1，51018.解：(1)因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：36%=

7、50（人）；3(2)根據題意得：女生評級3A的學生是：5016%-3=8-3=5（人），女生評級4A的學生是：5050%-10=25-10=15（人），6（3）根據題意列表得：共有6種等可能的結果數，其中一名男生和一名女生的共有3種，選中一名男生和一名女生的概率為 1219.解：(1)由題意，點在反比例函數圖象上，故所以反比例函數解析式為：2一次函數過，代入一次函數解析式可得，所以一次函數解析式為： 6(2)聯(lián)立一次函數和反比例函數或，由于C在第二象限，故 9結合圖象，使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍是或1220.解：(1)，； 6(2)，. 1221.解：集合Ax|a1xa1，Bx

8、|x2，(1)若AB，則eq blc(avs4alco1(a11，,a12，)即eq blc(avs4alco1(a0，,a1.)故實數a的取值范圍為a|0a1. 6(2)若ABB，則AB.所以a11或a12，解得a2或a3.則實數a的取值范圍為：a|a2或a3. 1222.解：(1)把點A坐標代入直線表達式，解得：，則：直線表達式為：，令x0，則：y，則點B坐標為（0，）， 1將點B的坐標代入二次函數表達式得：c，把點A的坐標代入二次函數表達式得：，解得：，故：拋物線的解析式為：. 3(2)M（m，0）在線段OA上，且MNx軸，點， 4，拋物線開口向下，當m2時，PN有最大值是3； 5當BN

9、P90時，點N的縱坐標為，把y代入拋物線的表達式得：，解得：m3或0（舍去m0），m3； 6當NBP90時，BNAB，兩直線垂直，其k值相乘為，設：直線BN的表達式為：，把點B的坐標代入上式，解得：n，則：直線BN的表達式為：，將上式與拋物線的表達式聯(lián)立并解得：或0（舍去m0）， 7當BPN90時，不合題意舍去，故：使BPN為直角三角形時m的值為3或； 8(3)OA4，OB3，在RtAOB中，tan，則：cos，sin，PMy軸，BPNABO，若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，則只能出現(xiàn)：在AB直線下方拋物線與過點N的直線與拋物線有一個交點N，在直線AB上方的交點有兩個 當過點N的直線與拋物線有一個交點N，點M的坐標為（m，0），設：點N坐標為：（m，n），則：，過點N作AB的平行線，則點N所在的直線表達式為：，將點N坐標代入，解得：過N點直線表達式為：， 將拋物線的表達式與上式聯(lián)立并整理得：，將代入上式并整理得：，解得：m2，則點N的坐標為，則：點P坐標為, 10則：PN3，OB3，PNOB，四邊形OBNP為平行四邊形，則點O到直線AB的距離等于點N到直線AB的距離，即：過點O與AB平