小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)三倍數(shù)與因數(shù)《倍數(shù)與因數(shù)》研討課教案20218

1、倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)邛崍市西橋?qū)W校 何通琪 2023.9.16教學(xué)內(nèi)容： 倍數(shù)和因數(shù)（北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第31至32頁。）教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，聯(lián)系乘法和除法理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。探索找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)非零自然數(shù)的所有倍數(shù)，理解“一個(gè)非零自然數(shù)的最小的倍數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的”的道理。探索找一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出100以內(nèi)某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。理解“一個(gè)非零自然數(shù)的最大的因數(shù)以及一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”的道理。在教學(xué)中孕伏公因數(shù)公倍數(shù)的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，邏

2、輯思維及發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 探索找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的非零自然數(shù)中，找出10以內(nèi)的某個(gè)非零自然數(shù)的所有倍數(shù)及100以內(nèi)一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解，以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：課前游戲：從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生用“我、是、的、爸爸、媽媽、爺爺、兒子、女兒、孫子”等詞語說一句話，（ ）是（ ）的（ ）。（重點(diǎn)讓學(xué)生理解關(guān)系是相互依存并且是不可逆的）。2、小結(jié)：我們?cè)谡f話時(shí)必須要說清楚誰是誰的什么，不然就要鬧笑話。二、學(xué)習(xí)新知：1、課件出示教材第31頁情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出兩個(gè)乘法算

3、式：94=36（人） 57=35（人）（1） 師：94=36，我們可以說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。（板書: 倍數(shù)與因數(shù)）說明：研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍限制為不是零的自然數(shù)。（2）提問：還可以怎么說？（引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)一個(gè)地說，如：36是4的倍數(shù)，36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)，4是36的因數(shù)。）（3）（小組活動(dòng)）提問：A、36的因數(shù)就只有4和9嗎?如果還有，請(qǐng)寫出來，并說說你們小組是怎樣想的？B、4的倍數(shù)除了36還有哪些？9的倍數(shù)除了36還有哪些？小組共同完成寫在課堂練習(xí)本上，完成后各組派代表上臺(tái)說說你們小組是怎樣想的。（把小組寫的在展臺(tái)上展示，邊展示邊講解邊填板書內(nèi)容，3人）2、（放手

4、自主學(xué)習(xí)）根據(jù)57=35，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？你能寫出100以內(nèi)5的所有倍數(shù)嗎？你能寫出100以內(nèi)所有7的倍數(shù)嗎？你能寫出35的所有因數(shù)嗎？（發(fā)題單讓學(xué)生自己做，完成后小組討論，抽學(xué)生小組上臺(tái)講課，可以展示題單上的內(nèi)容，1人展示，1人講解，其它補(bǔ)充。）附：練習(xí)一：（題單）57=35， （ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。也可以說：（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。5的倍數(shù)有： 5, 想：51=5，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.7的倍數(shù)有： 想：7（ ）=（ ），（ ）（

5、）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.35的因數(shù)數(shù)有：1，35；想：351=35，352=17.1，353=11.2，.思考：要除到什么時(shí)候就不往下除了呢？我發(fā)現(xiàn)：寫除法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的時(shí)候，除到（ ）和（ ）大小數(shù)值之間沒有自然數(shù)時(shí)，就不往下除了。3、小結(jié)：自然數(shù)a除以自然數(shù)b（0除外）所得的商c是自然數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。a是c的倍數(shù)，c是a的因數(shù)。三、課堂鞏固拓展延伸： 1、（1）根據(jù)算式說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？253=75 205=100強(qiáng)調(diào)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。練習(xí)二：（題單）完成下面各題，說說自己是怎樣想的？（寫一個(gè)數(shù)的倍

6、數(shù)時(shí)，從乘法角度想。寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以從乘法角度想，也可以從除法的角度想。）25的倍數(shù)：25，想：251=25，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.3的倍數(shù)：想：31=3，3（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.20的倍數(shù)：想：201=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.5的倍數(shù)：想：（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.75的因數(shù)：想：75=1（ ），75=3（ ），75=5（ ），.也可以這樣想：751=（ ），752=37.1，753=（ ），.100的因數(shù)：想：100=1（ ），100=2（ ），100=3（ ），.也可以這樣

7、想：1001=（ ），1002=（ ），1003=（ ）.（ ），.我發(fā)現(xiàn)：我們?cè)谟贸朔ɑ虺ㄇ笠粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)算式中出現(xiàn)有余數(shù)的情況時(shí)，我們就不能說除法算式中出現(xiàn)的（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，也不能說乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)是（ ）的因數(shù)。反之，被除數(shù)也不是除數(shù)和商的（ ），積也不是兩個(gè)因數(shù)的（ ）。（2）學(xué)生完成后小組討論，推薦同學(xué)上臺(tái)展示，并說說自己是怎樣想的。（直接在投影上展示講解）2、 （1）判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)？ 先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。（完成后抽學(xué)生邊回答邊板書）（2） 找7的倍數(shù)：引導(dǎo)學(xué)

8、生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（完成后抽學(xué)生邊回答邊板書）四、練一練：（學(xué)生獨(dú)立完成32頁16題） 第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。 你寫我說 讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 第5題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào); 然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個(gè)數(shù) 既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。（學(xué)生完成后

9、小組討論訂正，然后由各組匯報(bào)本組同學(xué)完成情況，上臺(tái)投影展示結(jié)果并說出自己的思考過程。小組合作完成本組的展示。） 課堂總結(jié)：1、說說這節(jié)課的收獲。2、還有哪些不明白的地方？有哪些知識(shí)還需要提示大家的？ 板書設(shè)計(jì)： 倍數(shù)與因數(shù)像0、1、2、3、4、5、6.這樣的數(shù)是自然數(shù)。除0外的自然數(shù)叫非0自然數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。94=36 36是4和9的倍數(shù)，4和9是36的因數(shù)。也可以說：36是4的倍數(shù)，4是36的因數(shù)，36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。4的倍數(shù)有：4、8、12、16.想：41=4,42=8,43=12,44=16.9的倍數(shù)有：9、18、27、36.，想:91=9,

10、92=18,93=27.36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6。想:36=136,36=218,36=312,36=49，36=66。也可以這樣想：361=36，362=18，363=12，364=9，366=6自然數(shù)a除以自然數(shù)b（0除外）所得的商c是自然數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。 小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)說課稿 邛崍市大同鄉(xiāng)石坡小學(xué) 何通琪一、說教材：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人

11、的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。所以，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生至關(guān)重要。本節(jié)課的重點(diǎn)集中在學(xué)習(xí)尋找因數(shù)和倍數(shù)，難點(diǎn)在于如何強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系，以及如何準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。二、說教法：1在第一個(gè)環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義中，首先讓學(xué)生通過情景圖列出算式并計(jì)算出結(jié)果。介紹倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，本來以為說:“4和9是36的因數(shù),36是4和9的倍數(shù)”應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的兩句話,學(xué)生應(yīng)該會(huì)說，可是當(dāng)請(qǐng)學(xué)生來自己選擇一個(gè)乘法算式來說一說時(shí),還有的說成了4是36的倍數(shù)。在說到“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”時(shí)應(yīng)該讓孩子們多感受，這樣的話讓學(xué)生看著說印象會(huì)更深刻，相信學(xué)生說的也會(huì)比較好。2.第二個(gè)

12、環(huán)節(jié)是探求找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,從上一個(gè)環(huán)節(jié)我最后出示的除法算式中引入:我們知道了36是4的倍數(shù),那4的倍數(shù)是不是只有36呢?通過疑問來激發(fā)學(xué)生找出4的倍數(shù)有哪些?學(xué)生很快能找到,但是并沒有找全,于是再問,那又什么辦法把4的倍數(shù)找全呢?學(xué)生自然想到去乘1,乘2,乘3，也就按順序找到了4的倍數(shù)。在分別找到了4和9的倍數(shù)后我問學(xué)生：觀察上面這幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)了好幾個(gè)學(xué)生都沒能找到，最后還是老師告訴了學(xué)生倍數(shù)最小是？最大呢？ 3.第三個(gè)環(huán)節(jié)是探求找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。通過合作探究，學(xué)生歸納出來2種不同的方法，用乘法和

13、除法的方法來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏。4、新課標(biāo)提出以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師起組織者、引導(dǎo)者的作用。為貫徹這一理念，我選用講授法、習(xí)題法、小組討論的教學(xué)方法，讓學(xué)生合作交流，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納。三、說學(xué)生：本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、說教學(xué)效果：1、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況：學(xué)生通過對(duì)練習(xí)題觀察發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)

14、的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，觀察一個(gè)數(shù)最大、最小的因數(shù)和最小的倍數(shù)有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)也是這個(gè)數(shù)本身。通過這樣的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生學(xué)過的知識(shí)，又進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生理解、分析、推理的能力，有趣的知識(shí)在學(xué)生積極主動(dòng)的探索中顯得更富有生動(dòng)性。2、學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中的能力發(fā)展培養(yǎng)情況：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，我利用學(xué)生的已有認(rèn)知，放手將課堂歸還給學(xué)生，通過自主探索與合作交流等方式掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)

15、思維能力、分析歸納能力得到了發(fā)展。練習(xí)一：（題單）57=35， （ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。也可以說：（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。5的倍數(shù)：5， 想：51=5，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.7的倍數(shù)： 想：7（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.35的因數(shù)：想：35=（ ）（ ），也可以這樣想：想：351=35，352=17.1，353=11.2，.思考：要除到什么時(shí)候就不往下除了呢？我發(fā)現(xiàn)：寫除法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的時(shí)候，除到（ ）和（ ）大小數(shù)值之間沒有自然數(shù)時(shí)，就不往下除了。練習(xí)二：（題單）說說自己是怎樣想的？25的倍數(shù)：25，想：251=25，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.3的倍數(shù)：想：31=3，3（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.20的倍數(shù)：想：201=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.5的倍數(shù)：想：（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.75的因數(shù)：想：75=1（ ），7