小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊四多邊形的面積《比較圖形的面積》徐開容

1、第四單元整體設(shè)計單元主題多邊形的面積教材單元分析在“比較圖形的面積”中，引出了數(shù)方格的直觀方法，為探索求圖形面積的方法（割補(bǔ)轉(zhuǎn)化）積累思維經(jīng)驗?？紤]到底和高在平行四邊形、三角形和梯形的面積計算中重要作用。本單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中平行四邊形面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)：通過數(shù)方格得到圖形的面積與底、高的關(guān)系的猜想，并進(jìn)一步通過割補(bǔ)法驗證其正確性，從而得到圖形面積的計算方法。學(xué)情分析此前，學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識，初步感受到解決圖形面積題的思維方式，即用單位面積去度量一個圖形的面積。在此基

2、礎(chǔ)上，本單元探索圖形面積的計算方式，解決圖形面積和組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系。單元教學(xué)目標(biāo)1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探究圖形面積的活動經(jīng)驗。2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小的方法的多樣性。3.體驗圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：能選擇造當(dāng)?shù)姆椒ū容^圖形面積的大小難點(diǎn):能運(yùn)用分割和移補(bǔ)對圖形進(jìn)行“等積變形”教學(xué)整體設(shè)計方案1.在探索圖形面積的活動中，讓學(xué)生體驗猜想和驗證的思考過程與以往的教科書不同，我們在編寫平行四邊形面積的探索中，突出了猜想和驗證的兩個過程:教科書采用數(shù)方格的方法，

3、得到某個特殊平行四邊形的面積，通過比較圖形面積與底、高的關(guān)系，得到猜想;為了驗證猜想的合理性，教科書用潮補(bǔ)法對一般平行四邊形的面積進(jìn)行計算，加以驗證，從而得到圖形面積的一般計算方法。在探索梯形面積的活動中，考慮到梯形的面積與上底、下底及高的關(guān)系比較復(fù)雜，難以通過數(shù)方格去獲得面積計算方法的猜想，為此，教科書直接采用割補(bǔ)法，把梯形的面積轉(zhuǎn)為已學(xué)的平行四邊形的面積計算，從而得到梯形面積的一般計算方法。2.在運(yùn)用割補(bǔ)等方法探索圖形面積的活動中，注重基本活動經(jīng)驗的積累和轉(zhuǎn)化思想的滲透數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想的滲透，本單元對此有突出的體現(xiàn)。例如，“比較圖形的面積”乗承第三版教科書的特色

4、，借助數(shù)方格活動，引導(dǎo)學(xué)生體會割補(bǔ)的道理與圖形面積之間的關(guān)系，而這種體會恰恰是探索圖形面積的基本思考方法。這是一節(jié)典型的積累基本活動經(jīng)驗的課，它為后續(xù)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法積累了必要的思維經(jīng)驗。3.在探索圖形面積計算公式的過程中注重理解，并通過豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)空間觀念在探索圖形面積計算公式的過程中，教科書注重在讓學(xué)生經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化、想象的思考過程的基礎(chǔ)上，深人理解圖形面積的計算公式。如“梯形的面積”一課，教科書將求堤壩橫截面面積的實(shí)際同題，轉(zhuǎn)化為求梯形面積的數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)了兩種利用梯形拼成平行四邊形的方法，豐富了學(xué)生對圖形的認(rèn)識，加深了對幾何基本概念的理解，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了空間推理

5、和解決問題的能力。課時安排：比較圖形的面積 1課時認(rèn)識底和高 1課時探索活動：平行四邊形的面積 2課時探索活動：三角形的面積 2課時探索活動：梯形的面積 1課時分課時教案課題（第1課時）比較多邊形的面積本課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動經(jīng)驗。過程和方法：通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。情感態(tài)度和價值觀：體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^圖形面積的大小。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用分割和移補(bǔ)對圖形進(jìn)行“等積變形”。教具、多媒體希沃白

6、板 附頁2教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計二次備課第一環(huán)節(jié)（閱讀）復(fù)習(xí)舊知：T：什么是圖形的面積？新課教學(xué)：1、比較圖形面積大小的方法（1）提出看圖要求：你都看見什么圖形？（2）這些圖形的面積大小有什么關(guān)系？你們找出兩個面積相等的圖形嗎？（生獨(dú)立嘗試找一找）第二環(huán)節(jié)匯報。（生展示）T：有哪幾組面積相等的圖形？T：兩個圖形面積相等的理由是什么？總結(jié)方法：數(shù)格子法、重疊法。第三環(huán)節(jié)自學(xué)模塊二自學(xué)要求：笑笑是怎樣想的？根據(jù)她的想法動手操作，驗證一下她的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？（提出拼組法）你能找到像這樣拼組后面積相等的圖形嗎？試一試。第四環(huán)節(jié)T：淘氣還有一個新的發(fā)現(xiàn)，我們一起來看看。T：他說圖十和圖九的面積相等，是這樣的嗎？T:他是怎樣驗證他們是相等的？（提出分割移補(bǔ)法）T：上面的圖形中，還有哪些圖形用分割移補(bǔ)的方法來驗證面積相等？拓展“出入相補(bǔ)的原理”小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？第五環(huán)節(jié)完成課本P50練一練1、2、3題拓展訓(xùn)練：1、畫出3個面積都是12平方厘米的不同圖形。2、動手操作:完成書p50頁第5題。判斷：（1）割補(bǔ)后的圖形面積不變，則周長也不變。兩個圖形的面積相等，那么形狀也一定相等。如果兩個圖形能夠完全重合，那么它們的面積一定相等 4、笑笑用七巧板拼成