小學數學北師大五年級上冊五分數的意義《分數的再認識》-曾文利

1、分數的再認識教學設計知識課題：分數再認識設計者：曾 文 利 學 校：成都市龍江路小學中糧祥云分校教學內容：北師大新世紀版小學數學（五）年級（上）冊第（五）單元 P63 P64。教材分析：一、縱向對比分數是小學數學概念教學中的一個重要內容，是小學生對于數的概念的一次拓展。北師大版教材對分數的認識分為兩個階段，三年級時，學生已經結合具體情境和直觀操作，經歷了分數產生的過程，能描述性的表達像都是分數。初步理解了分數的意義。五年級對分數的再認識，是在此基礎上上進行學習的。將從感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義。本課“分數再認識（一）”通過實例概括出分數的意義，理解分數表示整體與部分之間的關系，感

2、受分數表示多少的相對性。分數的再認識，“再”體現在哪些方面呢？1、對單位“1”的認識。 “單位1”是一個重要的概念，“1”從表示數量上的“1個”到看做“一個整體”，“1”對學生來說甚至對數學來說，都發(fā)生了“質”的飛躍。這也應該是分數的意義或者分數再認識要體現的重要內容。分數的初步認識是“1個”平均分成若干份，而分數的再認識則是“一個整體”平均分成若干份。2、分數意義的完整建構，分數內涵的概括抽象。初步認識中，描述性地概括成“象、這樣的數叫分數”。再認識中在大量感性認識基礎上抽象概括出“把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數表示”。這是從數學定義的角度進行分數意義的界定。從描述表象

3、到抽象內涵，有了“質”的飛躍。3、分數功能的拓展。初步認識時，從“分”的角度理解分數。再認識認識到分數表示的是“整體”與“部分”的關系。從“數量”到“關系”，拓展了分數功能的理解。二、橫向對比：在三年級初步認識分數后，不同版本的教材都會在五年級再次安排認識分數的相關內容。北師大版五年級上冊第63-64頁 “分數的再認識(一)” ；人教版小學五年級上冊“分數的意義”；蘇教版小學數學五年級下冊，“認識分數”。三個版本的教材整體思路相同，都是從圖形模型和實物模型入手，通過表示具體分數，進一步歸納提煉分數的意義。不同之處：（1）北師大版的教材沒有給出“單位1”的概念，而是直接用“一個整體”來表達。（2

4、）將“分數單位”從度量的角度借助“分數墻”的幾何模型作為單獨的一課時安排在“分數的再認識（二） ”中。（3）從“由部分推知整體”和“相對性的角度”兩個方面理解分數意義中部分與整體的關系。 學情分析：學生對分數知識并不陌生。經過三年級的初步認識，五年級當學生的思維已經發(fā)展到一定程度，與兩年前不能同日而語時，他們對分數的理解又到了怎樣一個階段呢？為此我們設計了課前調查：用你自己的方式表示。學生的知識起點：能結合圖或具體情景表達某一分數表示的意思。部分學生缺少“平均分”，反映出學生在理解分數時，忽略了分數產生的重要前提。表述語言還不夠規(guī)范，要清晰的表達誰是誰的幾分之幾存在困難。在表示時，幾乎所有學生

5、都用畫圖解釋意義，且第一種方法都是在一個圖形（物體）里表示，能用多個物體表示的人數較少。其實三年級初步認識中就已經學過三種情況“單個物體”，“多個物體，每份只有1個物體”，“多組物體，每份有多個物體”，可是學生還沒有完整的單位“1”的建構與抽象，把分的對象理解成數量1而非整體1。這需要本節(jié)課重點教學，對單位 “1”的再認識，豐富其外延。學生對習慣從“分”的角度理解分數。對分數表示 “關系”這一知識點的了解是空白的。綜上所訴，學生在分數意義建構上還需要進一步加強。分數概念內涵非常豐富，如何讓學生對分數概念進行多維度的理解是我們重點應該研究的問題。教學目標：1、結合具體情境，建立單位“1”的概念，

6、經歷概括分數意義的過程，理解分數意義，發(fā)展學生的數感。2、在活動中，對分數作出合理的解釋，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數表示多少的相對性。 3、讓學生經歷建模過程，培養(yǎng)其抽象概括能力。4、體驗數學與生活的密切聯(lián)系，引導學生用數學的眼光觀察世界。教學重點：理解單位“1”，體會部分與整體的關系。教學難點：突出分數意義的建構，從不同維度理解分數意義。感受分數表示多少的相對性。 教學準備：兩盒數量不同的筆、實物投影。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、開門見山，揭示課題思考交流1.抽取單位“1”，理解分數的意義。2.擴展豐富單位“1”的內容。3、比較、梳理，抽象單位“1”，建構分數意義三、由部

7、分還原到整體，深化概念1、找到原來的圖形。2、游戲中建模，深入理解分數意義3、小結并滲透分數單位四、在活動中，進一步理解部分與整體的關系。感受分數的相對性。練習鞏固六、全課小結師：三年級我們已經學習過分數，今天我們繼續(xù)認識分數。（出示課題：分數再認識）課前請孩子們用自己的方法表示了 。他們是怎么表示的？任選一幅圖說一說。 （同時呈現幾幅素材，分享交流） 師根據學生回答提取并板書。師：分的東西都不一樣，為什么都用表示？師：這個整體還可以是什么？ 小結：一個物體，多個物體，度量單位都可以看作單位“1”。師：表示什么？ 呢？呢？你能再說一個分數嗎？看來分數就是把（完善板書）反饋練習：寫出正確的分數過

8、渡：現在對分數有更深的認識嗎？我們繼續(xù)認識分數。一個圖形的是 ，畫出原來的圖形。收集、投影學生作品。師：形狀不一樣，都行嗎？師：你怎么找到原來的圖形的？追問：為什么要找4份？挑戰(zhàn)一：玩轉表示什么？師在黑板上畫出1/4的模型師：這個還可以放其他的嗎？ 師：無論這個里面放什么，都能得到什么？ 師：很重要！它代表著整體和部分之間的關系。知道了整體，我們就能知道部分，知道了部分，也能倒推出整體是多少?。ò鍟赫w 部分 ）挑戰(zhàn)二：玩轉師：一個圖形的是 。你能找到原來的圖形嗎？擺一擺，畫一畫。師：像1/4，1/7這樣表示一份的分數很重要！他們還有一個名字，叫做分數單位。知道了幾分之一是多少，我們就能知道

9、整體是多少，還能通過它認識其他的分數！ 師：你對分數有什么新的認識？游戲：取鉛筆猜想：老師這里有2盒鉛筆，分別取出他們的 1/2 ，那么取出的鉛筆支數會怎樣？2、驗證。3、既然拿出的支數不同，為什么又都用表示？小結：看來，只知道二分之一不能確定它的具體支數。要確定部分，還得知道整體是多少。3、圈一圈，填一填，再說一說。4、和同伴說一說線面每個分數的意思。5、為幫助災區(qū)人民，奇思捐獻了零花錢的1/5，妙想捐獻了零花錢的3/5，妙想捐的錢一定比奇思多？請說明理由。6、用直線上的點表示下面各分數。1、談話師：學到這里，你對分數有新的認識嗎？，說說你的收獲。2,、觀看微課，回顧全課。師：今天學習的內容

10、在書P63-64頁上，一起來看一看。生任選一幅說的含義生擴充一個整體的內容。生類比中逐步歸納分數意義。全班齊讀。生填數，并辨析生畫，展示交流。生辨析討論。生展開想象。生：能得到單位“1”是多少， 、生在黑板建構的分數的模型，找到原來的圖形。生交流對分數的進一步認識。生在游戲中猜想驗證，交流質疑。生生互動，層層深入。開門見山，直入主題，第一時間喚醒學生對分數的認知。準確把握學生的認知起點，從學生實際的素材出發(fā)，在大量的感性材料中把將要學習的新知識與已有舊知識建立聯(lián)系，逐步抽象概念內涵。語言表達層層遞進，逐步規(guī)范。在規(guī)范中感受不同情景下分數的共性和本質特點?！耙粋€整體”外延的延展和豐富。對分數意義的理解要建立在已有知識經驗之上，在大量材料中辨析，歸納，挖掘分數的本質意義。再認識是一種深度認識，重新認識。由部分推知整體，從逆向的角度促進對分數意義的理解，領會分數表示部分與整體的關系。學生在活動中突破難點，在畫中學。認識分數概念，必須理解“整體”與“部分”的關系，感受分數具有相對性?！爸靡弧?。游戲的