因式分解的方法叫做運用公式法課件

1、運用公式法運用公式法用什么方法因式分解 a ( x 4 ) b ( 4 x ) +c (x 4) ?答案：提公因式法a2 - b2 是否可以用提公因式法因式分解?用什么方法因式分解 a ( x 4 ) b ( 4 新授a2 - b2中每一項都是一個數(shù)的平方 (a+b) (a-b) = a2 - b2 a2 - b2=(a+b) (a-b) 這種因式分解的方法叫做運用公式法新授a2 - b2中每一項都是一個數(shù)的平方這種因式分解的因式分解的平方差公式：a2 - b2 =(a+b)(a-b)說明：公式中的字母只是一個符號，可以是一個數(shù)，也可以單項式或多項式 一個多項式能寫成兩個數(shù)的平方差形式，才可以

2、用平方差公式把它分解因式因式分解的平方差公式：a2 - b2 =(a+b)(a-b)試一試：填空（1） 0.01 = ( )2 （2） 25x2 = ( )2 (3) a4b4 = ( )2 （4） (a-b)2 = ( )2 試一試：填空（1） 0.01 = ( )2例1，把下列各因式分解（1）1-16x2（2） m2 - x2（3） a2-0.36b2（4） - x2y2平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)例1，把下列各因式分解（1）1-16x2（2） m2 - 例1，說明應用平方差公式a2 - b2=(a+b)(a-b) 因式分解，首先要把題中給出的多項式寫成平方差的一般形式

3、，才能應用平方差公式進行分解；當多項式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，可先化為假分數(shù)，以便于辨別是否可以用平方差公式，如（4）題 - x2y2 。例1，說明應用平方差公式a2 - b2=(a+b)(a-b)練習： 1.填空（1）x2- 36 = x2-( )2 = (_+_)(_-_)(2)25a4- = ( )2-( )2 = (_+_)(_-_) (3)0.01x2-y6= ( )2-( )2 = (_+_)(_-_)(4)121m2-100n4= ( )2-( )2 = (_+_)(_-_)因式分解的平方差公式a2 -b2=(a+b)(a-b)練習： 1.填空（1）x2- 36 = x2-( 2.下列多

4、項式中，哪些可以運用平方差公式來分解因式？可以的就把它分解因式： (1) -1+a2 (2) a2 + 4 (3) -x2-y2 (4) x2 -因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)2.下列多項式中，哪些可以運用平方差公式來分解因式？可以的就 例2，利用平方差公式計算（1） 28.72-21.32（2） 20012-19992解: 28.72-21.32=(28.7+21.3)(28.7-21.3) =506.6=330解: 20012-19992 =(2001+1999)(2001-1999) = 40002=8000 例2，利用平方差公式計算（1） 28.72-21.

5、32例3因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)如圖,四邊形ABCD是一個邊長為1.25米的正方形廣告欄,圖中陰影部分是一塊用來張貼廣告的區(qū)域,它是一個邊長為1.15米的正方形.為美觀現(xiàn)在對空白處進行粉刷,請問你能用較簡便的方法計算出待粉刷部分的面積嗎?如果每平方米的粉刷費用需30元,那么粉刷這個部分要花費多少元?例3因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b例3，解：由題意得（1）S=1.252-1.152 =（1.25+1.15）（1.25-1.15） =2.4 0.1 =0.24（平方米）（2）30 0.24=7.2（元）答：待粉刷的面積為0.24平方米，粉刷費用為7.2元例3，解：由題意得（1）S=1.252-1.152（2）30思考題：1.請說明兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能 被4整除2.已知296 - 1可被60到70之間的兩個整數(shù)整除，求這兩個整數(shù)提示提示偶數(shù)怎樣表示？連續(xù)偶數(shù)如何表示？ 296 1能否用平方差公式進行因式分解分解？如果可以分解， 296 1要進行幾次因式分解？思考題：1.請說明兩個連續(xù)偶數(shù)的平