北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章-數(shù)據(jù)的分析-課件

1、6.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)6.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)我身高1.6米 某小河平均水深1米,一個(gè)身高1.6米的小男孩在這條河里游泳是否安全?導(dǎo)入新知思考我身高1.6米 某小河平均水深1米,一個(gè)身高1.1. 理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用.2. 明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.素養(yǎng)目標(biāo)3. 會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.1. 理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用.2. 明 在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的

2、身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕”？探究新知知識(shí)點(diǎn)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素北京金隅隊(duì)廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲號(hào)碼身高/cm年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183

3、275522729探究新知哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？北京金隅隊(duì)廣東東莞銀行隊(duì)號(hào)碼身高/cm年齡/歲號(hào)碼身高/cm北京金隅隊(duì)的平均年齡廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡所以廣東東莞銀行隊(duì)的隊(duì)員更為年輕.探究新知=25.4 （歲），24.1 （歲），北京金隅隊(duì)的平均年齡廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡所以廣東東莞銀行 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它反映了一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.記作：x 讀作：“x拔”探究新知 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù). 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平年齡/歲19222326272

4、82935相應(yīng)的隊(duì)員數(shù)14221221小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：平均年齡 =（191+224+232+262+271+282+292+351） （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（歲） 小明的做法有道理嗎？探究新知年齡/歲1922232627282935相應(yīng)的隊(duì)員數(shù)1422 如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+ +fk=n），那么 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以考慮下面的做法：探究新知 如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？ 測(cè) 試項(xiàng) 目測(cè)

5、試 成 績(jī)ABC創(chuàng) 新綜合知識(shí)語(yǔ) 言725088857445677067探究新知 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆豪?）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？ 測(cè) 試項(xiàng) 目測(cè) 試 成 績(jī)ABC創(chuàng) 新綜合知識(shí)語(yǔ) 言725088857445677067 解：A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）3=70（分）， B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）3=68（分）. C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）3=68（分）. 由7068，故A將被錄用.探究新知這

6、樣選擇好不好？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用測(cè) 試項(xiàng) 目測(cè) 試 成 績(jī)ABC創(chuàng) 新綜合知識(shí)語(yǔ) 言725088857445677067（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按431的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?24+503+881）（4+3+1）=65.75（分）,B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?54+743+451）（4+3+1）=75.875（分）,C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?74+703+671）（4+3+1）=68.125（分）. 因此候選人B將被錄用.探究新知為何結(jié)果不一樣？測(cè) 試測(cè) 試 成 績(jī)ABC創(chuàng) 新綜合知識(shí)語(yǔ) 言7250(

7、1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？思 考 實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識(shí)的權(quán)、1是語(yǔ)言的權(quán) ，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).探究新知(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？思 考 實(shí)際一般地，若n個(gè)數(shù)x1, x2, , xn的權(quán)分別是f1,f2,fn ，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).探究新知權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度 （2）權(quán)衡輕重或份量大小一般地，若n個(gè)數(shù)x1, x2, , xn的權(quán)分別是f1,f應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想找一

8、名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按多少比確定？如何計(jì)算平均成績(jī)，說(shuō)明你的方法.（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示： 探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用加權(quán)平均數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果探究新知因?yàn)?9.580.4，所以應(yīng)該錄取乙.因?yàn)?0.2579.5，所以應(yīng)該錄取甲.解：（1）甲的平均成績(jī)(分)，乙的平均成績(jī)(分)

9、，（2）甲的平均成績(jī)(分)，乙的平均成績(jī)(分)，探究新知因?yàn)?9.580.4，所以應(yīng)該錄取乙.因?yàn)?0.2（3）如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283 聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定探究新知解：通過(guò)計(jì)算比較，應(yīng)該錄取甲.（3）如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.討論 將問(wèn)題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度！探究新知同樣一

10、張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成某縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司百合產(chǎn)品的形象代言人.對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為形象代言人面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取.鞏固練習(xí)解:解:所以甲將被錄取.所以乙將被錄取.(分)，(分)，(分)，(分)，（1

11、）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被 你能說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；探究新知 你能說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)例2 某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡約為_(kāi)歲.

12、81624214探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用14例2 某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4（分）答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)（2019遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40

13、%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)分88.8連接中考（2019遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 902.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y) DB課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的3.已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a，

14、 x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x30的平均數(shù)是（ ）D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a， x11,4.某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表:部門(mén)ABCDEFG人數(shù)1122225利潤(rùn)/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是_萬(wàn)元.30課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)5.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平

15、均年齡.答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲.解：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻6.萬(wàn)載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%.小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)答：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是88.5分.解:(分).6.萬(wàn)載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉 某次歌唱比賽，兩名選手的成績(jī)?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則_是第一名.測(cè)試選手測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新唱功綜合知識(shí)A728567B85

16、7470選手B能力提升題課堂檢測(cè) 某次歌唱比賽，兩名選手的成績(jī)?nèi)缦拢簻y(cè)試選手測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新所以，此時(shí)第一名是選手A.（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)第一名是誰(shuí)？課堂檢測(cè)能力提升題解:(分)，(分)，所以，此時(shí)第一名是選手A.（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)： （f（ f1 + f2 + + fk =n）課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：課堂小結(jié)6.1 平均數(shù)(第2課時(shí))北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)6.1 平均數(shù)(第2課時(shí))北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 ，x2 ， ，xn ，我們把 （ x

17、1 + x2 + + xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作 x .導(dǎo)入新知1.什么是算術(shù)平均數(shù)？2.什么是加權(quán)平均數(shù)？ 一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次, ，xk出現(xiàn)fk次(這時(shí) f1+f2+fk=n ),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 ，x2 ， ，xn ，我們把 2. 會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.1. 進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .素養(yǎng)目標(biāo)3. 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.2. 會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.1. 進(jìn)一服裝統(tǒng)一 進(jìn)

18、退場(chǎng)有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 一 班9898二 班10978三 班8989問(wèn)題一 某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：探究新知知識(shí)點(diǎn) 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用服裝統(tǒng)一 進(jìn)退場(chǎng)有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 一 班9898二 探究新知（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流

19、.服裝統(tǒng)一 進(jìn)退場(chǎng)有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 一 班9898二 班10978三 班8989探究新知（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這解:(1)一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?910%820%930%840%=8.4(分) 二班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?1010%920%730%840%=8.1(分) 三班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?810%920%830%940%=8.6(分) 因此，三班的廣播操成績(jī)最高.(2) 權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響.探究新知解:(1)一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋禾骄啃轮?小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200 元，其他支出為7200 元.小穎

20、家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由. 小明:(9%+30%+6%)3=15% 小亮:(9%3600+30%1200+6%7200) (3600+1200+7200)=9.3%探究新知問(wèn)題二 小穎家去年的飲食支出為3 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出

21、的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的. 日常生活中的許多“平均” 現(xiàn)象是“加權(quán)平均”. 探究新知你能舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例嗎？ 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不你知道大學(xué)里學(xué)期總評(píng)成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？ 是否簡(jiǎn)單地將平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2呢？是按照“平時(shí)成績(jī)40%，考試成績(jī)60%”的比例計(jì)算， 假如平時(shí)成績(jī)70分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌伲?040%+9060%=82（分）82分是上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)重探究新知你知道大學(xué)里學(xué)期總評(píng)成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？ 是否簡(jiǎn)單地將平時(shí)成解:(1)1小明的平均速度是(151+51)(1+1)=10（千米/時(shí)）.(2)小明的平均速

22、度是(152+53)(2+3)=9（千米/時(shí)）,小明騎自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí).(1)如果小明先騎自行車(chē)1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車(chē)2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎？鞏固練習(xí)小明騎自行車(chē)和步行的時(shí)間2小時(shí)，3小時(shí)分別是騎自行車(chē)和步行速度的權(quán).解:(1)1小明的平均速度是(151+51)(1+1) （2019青島）射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績(jī)是_環(huán)8.5連接中考 （2019青島）射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示1.面試時(shí)，某人的基

23、本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是多少？解:8030%+7030%+8540%=79(分)答：這個(gè)人的面試成績(jī)是79分.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是82.菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，從1936年到2010年共有53人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布如下，請(qǐng)計(jì)算獲獎(jiǎng)?wù)叩钠骄挲g.（精確到0.1歲）課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題平均年齡=（28129331 4 32 433 3 34 335 5+36 6+37 5+38 739 6+40 5+45

24、 1）（13 +44 33 5 6+5+7+6+5+1）35.6(歲)解：答：獲獎(jiǎng)?wù)叩钠骄挲g約為35.6歲.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題平均年齡=（28129331 3.為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測(cè)得它們的含鐵量如下:(單位:%)262421282723232526222130262030 則樣本的平均數(shù)是多少?基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)解:答：樣本的平均數(shù)是24.8.3.為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測(cè)得它們4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分、80分

25、、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是9220%+8030%+8450%=84.4（分）. 答:小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動(dòng) 分 數(shù) 段組中值人 數(shù)40 x60 260 x80880 x10010100 x12020問(wèn)班級(jí)平均分約是多少？某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：507090110解：課堂檢測(cè)能力提升題 答:班級(jí)平均分約是94分. 分 數(shù) 段組中值人 數(shù)40 x6 下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，O，

26、E在同一條直線上，AOE36.(1)本次測(cè)驗(yàn)的平均分約是多少？課堂檢測(cè)拓廣探索題 下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分10加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的影響加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響課堂小結(jié)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的影響加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用權(quán)的不同6.2 中位數(shù)與眾數(shù)北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)6.2 中位數(shù)與眾數(shù)北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C 我們好幾人工資都是1800元.職員D我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理應(yīng)聘者 這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？ 阿沖應(yīng)聘導(dǎo)入新知我工資1900元

27、，在公司中算中等收入.職員C 我們好幾人工資1. 了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).2. 會(huì)用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).素養(yǎng)目標(biāo)3. 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題.1. 了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).2月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料 （1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適知

28、識(shí)點(diǎn) 1中位數(shù)探究新知月收4500018000100005500500034003“平均數(shù)”和“中等水平”誰(shuí)更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問(wèn)題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)探究新知中等水平是3400元月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111“平均數(shù)”和“中等水平”誰(shuí)更合理地反映了該公司絕大部分員中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如果數(shù)據(jù)

29、的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平思考 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)定義：中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，注意事項(xiàng)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以2當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最

30、中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.探究新知注意事項(xiàng)：探究新知例1 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： _這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)的平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.124129136140145146148154158165175180處于中間的兩個(gè)數(shù)146, 148147素養(yǎng)考點(diǎn) 1求中位數(shù)探究新知例1 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所

31、用的時(shí)間（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危?由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_選手的成績(jī)快于147min，有_選手的成績(jī)慢于147min. 這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比_選手的成績(jī)好.147有一半一半147min一半以上探究新知解:（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危?由探究新知 歸納總結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)

32、中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平探究新知 歸納總結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一張華是一位校鞋經(jīng)銷(xiāo)部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，請(qǐng)找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義.解：這些鞋子的尺碼的中位數(shù)是22,由中位數(shù)是22可以估計(jì)在這些鞋子的尺碼中，大約有一半工人的鞋子的尺碼大于或等于22，有一半鞋子的尺碼小于或等于22.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練張華是一位校鞋經(jīng)銷(xiāo)部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)

33、與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：因?yàn)?0，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，所以 (10+x)2 (10+10+x+8)4， 解得x8， (10+x)29，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用中位數(shù)求字母的值例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?1315161822，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練一組數(shù)據(jù)18，

34、22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則思考 1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？ 知識(shí)點(diǎn) 2眾數(shù)探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料思考 1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，

35、1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.探究新知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)例 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1眾數(shù)的應(yīng)用例 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷(xiāo)量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.想一想 你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？2

36、3.523.523.5探究新知解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見(jiàn)下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上 你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法，以后我們?cè)谟龅介_(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！

37、鞏固練習(xí) 你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)解：商場(chǎng)沒(méi)有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過(guò)80元.如果遇到開(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息. 鞏固練習(xí)獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560解：商場(chǎng)沒(méi)有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng) 議一議 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大

38、時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.探究新知 議一議 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 用1.（2019葫蘆島）某校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：則該校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)

39、分別是（）A13，14B14，15C15，15D15，14 C年齡（歲）13141516人數(shù)（人）1254連接中考1.（2019葫蘆島）某校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布如 2.（2019溫州）車(chē)間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車(chē)間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211連接中考 2.（2019

40、溫州）車(chē)間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零解：（1） （91+101+116+124+132+152+162+191+201）2013（個(gè)）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）中位數(shù)為 （個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；所以定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性 連接中考解：（1） （91+101+116+124+131.學(xué)校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情

41、況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是( )A. 13人 B. 12人C. 10元 D. 20元D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)捐款金額/元5102050人數(shù)/人101312151.學(xué)校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如2.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是( )A. 12歲 B. 13歲 C. 14歲 D. 15歲C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題年齡（歲）12131415人數(shù)（人）61014102.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來(lái)”的演講比賽，其中九年

42、級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位：分)分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 9.7分 B. 9.5分C. 9分 D. 8.8分C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史 4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.解：（1） 中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè) 4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320810450中位

43、數(shù)445能5.某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是_元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是 元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答： .（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： . 人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)300070050 為了了解開(kāi)展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))0

44、11.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫(xiě)圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.538能力提升題課堂檢測(cè) 為了了解開(kāi)展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾6.3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)6.3 從統(tǒng)計(jì)圖分析

45、數(shù)據(jù)的北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入 從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，那么在統(tǒng)計(jì)圖中我們?nèi)绾畏治鰯?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)呢？又如何進(jìn)行正確的估計(jì)呢？導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)導(dǎo)入 從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾2. 能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過(guò)信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).1. 掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3. 掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的方法，能用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.2. 能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過(guò)信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、探究一1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè),

46、這10個(gè)面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的中位數(shù)是 眾數(shù)是. （2）估算平均質(zhì)量是 算一算驗(yàn)證你的估計(jì). 99.8克100克100克10110595100999710010398100100克探究新知知識(shí)點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)探究一1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù) 、中位數(shù) ，先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù)為 ，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何. 某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦聢D：9環(huán)9環(huán)9環(huán)9.48.49.29.28.898.6999.4（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）10=9（環(huán)）探究新知9.

47、4根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù) 、中位數(shù) 眾數(shù)： _; 中位數(shù)：_;平均數(shù)： .同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù).具體計(jì)算時(shí)可以以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)用簡(jiǎn)便算法求平均數(shù).探究反思 在折線統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？探究新知眾數(shù)： _探究二 甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：（1）你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確

48、.探究新知探究二 甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名 甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當(dāng)于平均數(shù)中的“權(quán)”.思路導(dǎo)析探究新知 甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員 甲隊(duì)：眾數(shù)：20歲. 中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究新知問(wèn)題解答 甲隊(duì)：眾數(shù)：20歲. 中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究乙隊(duì)：?jiǎn)栴}解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19歲.平均年齡：比20歲小.探究新知乙隊(duì)：?jiǎn)栴}解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19

49、歲.平均年齡：比20丙隊(duì):問(wèn)題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20歲大.探究新知丙隊(duì):問(wèn)題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探究新知甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.甲隊(duì)：20歲乙隊(duì)：約19.3歲丙隊(duì)：約20.9歲探究新知（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探 歸納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)其平均數(shù)探究新知 歸納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位 如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)

50、計(jì)圖 ，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）田徑隊(duì)共有_人.（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_;中位數(shù)是_.（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_.隊(duì)員人數(shù)15歲16歲17歲18歲01234年齡1017歲17歲16.9歲鞏固練習(xí) 如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖 ，根據(jù)圖中信息 小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？ 眾數(shù)：50元.中位數(shù)：50元.探究新知探究三 小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的(2) 計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均花費(fèi)，你是怎么計(jì)算的？與同伴交流

51、.=57（元）想一想 在上面的問(wèn)題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？探究新知=10010%+8025%+5040%+3020%+205%(2) 計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均花費(fèi)，你是怎么計(jì) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)： _;中位數(shù)：_;平均數(shù)：_.面積最大的扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比 第50%、51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算探究新知探究反思 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均 某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)

52、是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的應(yīng)用例1 某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：3210+3320+3420+3530+3620=34.3(C)探究新知解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35占的比例最大，因此日最高氣溫 在一次愛(ài)心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢(qián)，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款_元，中位數(shù)是_元，眾數(shù)是_元.1655鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練 在一次愛(ài)心捐款

53、中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢(qián)，有捐5 歸納總結(jié)(2)條形 統(tǒng)計(jì)圖中(3)扇形 統(tǒng)計(jì) 圖中(1)折線 統(tǒng)計(jì) 圖中眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與第51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算 探究新知 歸納總結(jié)(2)條形 例2 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

54、與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題探究新知例2 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫(xiě)出表格中a，b的值；解：(1)a7，b7.5探究新知根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高

55、分的可能更大.探究新知(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)五一期間(5月1日7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位： )情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練五一期間(5月1日7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位： )（2019上海）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（） A甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定 B甲的最好成績(jī)比乙高 C甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大 D甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大連接中考A（2019上海）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)

56、上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚禾叱煽?jī)(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，5課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高1.501.5512.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A.6小時(shí)、6小時(shí) B. 6小時(shí)、4小時(shí)C. 4小時(shí)、4小時(shí) D

57、.4小時(shí)、6小時(shí)A課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在3. 如圖，是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時(shí)間變化的圖象.這10天最低氣溫的眾數(shù)是 0C，最低氣溫的中位數(shù)是 0C， 最低氣溫的平均數(shù)是 0C。 200課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3. 如圖，是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時(shí)間變化15 2分20 3分25 4分40 5分4.光明中學(xué)八年級(jí)（1）班在一次測(cè)試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_;(2)得分的中位數(shù)是_;(3)得分的平均數(shù)是_.5分4分3.9分課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題15 20 25 40 4.光明中學(xué)八年級(jí)（1）班

58、某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售的A，B，C三種品牌的粽子情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖和圖所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)哪一種品牌粽子的銷(xiāo)售量最大？(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖(3)寫(xiě)出A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理的建議能力提升題課堂檢測(cè) 某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售的A，B，C三種品牌的粽子情況(1)哪一種品牌粽子的銷(xiāo)售量最大？(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖(3)寫(xiě)出A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)解：(1)C品牌粽子的銷(xiāo)售量最大解：(3)粽子銷(xiāo)售總個(gè)數(shù)為120050%2400(個(gè))A品

59、牌粽子所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 400240036060.解：(2)如圖.能力提升題課堂檢測(cè)(1)哪一種品牌粽子的銷(xiāo)售量最大？解：(1)C品牌粽子的銷(xiāo)售(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理的建議解：(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子可按123的比例進(jìn)貨(答案不唯一，合理即可)能力提升題課堂檢測(cè)(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種 某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某

60、年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：拓廣探索題課堂檢測(cè) 某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2解：(1)2561252(人)，如圖所示.拓廣探索題課堂檢測(cè)請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：2解：(1)25612平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫(xiě)出表格中a，b，c的值；解：(2)a87.6，b90，c80拓廣探索題課堂檢測(cè)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.68從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖課堂小結(jié)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)