北師大版七年級下冊211對頂角、余角和補角課件25張

1、第2章 相交線與平行線2.1 兩條直線的位置關(guān)系第1課時 對頂角、余角和補角第2章 相交線與平行線2.1 兩條直線的位置關(guān)系第1課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩條直線的位置關(guān)系。2.了解余角，補角，對頂角的定義。3.掌握余角，補角，對頂角的性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩條直線的位置關(guān)系。觀察思考請同學(xué)們觀察這幾張圖片，圖中的線段所在的直線呈現(xiàn)的位置關(guān)系是什么？觀察思考請同學(xué)們觀察這幾張圖片，圖中的線段所在的直線呈現(xiàn)的位提示：同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：_和_.相交線：在同一平面內(nèi)，若兩條直線_公共點，我們稱這兩條直線為相交線.平行線：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線.只有一個不相交相交平行在生活中

2、，你常見的同一平面內(nèi)的兩直線有哪些位置關(guān)系？你能給它們下定義嗎？合作探究一提示：同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：只有一個不相交相交平鞏固練習(xí)1下列說法中正確的是( )A不相交的兩條直線一定是平行線B在同一平面內(nèi)，兩條不平行的線段必相交C兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行D一條直線有可能同時與兩條相交直線平行【解析】選C.鞏固練習(xí)1下列說法中正確的是( )【解析】選鞏固練習(xí)2.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條互相平行，那么它們的交點個數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析】選C.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條互相平行，那么第三條直線與這兩條直線相交,所以共有2個交點

3、鞏固練習(xí)2.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條互相平行，那么合作探究二ABCD1234o1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。合作探究二ABCD1234o1和2的位置有什么關(guān)系？大小合作探究二ABCD1234o 像 1與2， 3與4這樣，兩個角具有公共的頂點 O，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的角叫做對頂角。定義： 對頂角相等性質(zhì)：特別提醒：對頂角的兩邊恰好組成兩條直線,相等的角不一定是對頂角.判斷對頂角方法：1.有公共的頂點.2.角的兩邊互為反向延長線.合作探究二ABCD1234o 像 1與2， 3與規(guī)律總結(jié)理解對頂角需要注

4、意的三點：1.對頂角是成對出現(xiàn)的，不能單獨說一個角是對頂角.2.對頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系.3.對頂角還反映兩角的位置關(guān)系.規(guī)律總結(jié)理解對頂角需要注意的三點：鞏固練習(xí)1.下列各圖中,1與2互為對頂角的是( ) 【解析】選C.對頂角必備的兩個要素：有公共的頂點，兩邊互為反向延長線.鞏固練習(xí)1.下列各圖中,1與2互為對頂角的是( ) 鞏固練習(xí)2.下列關(guān)于對頂角的說法正確的個數(shù)為（ ）對頂角相等相等的角是對頂角不是對頂角的兩個角就不相等不相等的角也可以是對頂角 A.1個 B.2個 C .3 個 D.4個【解析】選A.對頂角與位置有關(guān)鞏固練習(xí)2.下列關(guān)于對頂角的說法正確的個數(shù)為（ ）【例題精講【例1

5、】(6分)直線AB，CD，EF相交于點O,如圖.(1)寫出AOD，EOC 的對頂角.(2)已知AOC=50,求BOD的度數(shù).(3)若BOD+COF =140,求BOE 的度數(shù).例題精講【例1】(6分)直線AB，CD，EF相【規(guī)范解答】(1)AOD的對頂角是BOC，EOC的對頂角是FOD.2分(2)因為AOC與BOD是對頂角, 所以BOD =AOC=504分(3)因為DOE和COF是對頂角，所以DOE=COF，因為BOD+COF=140，所以BOD+DOE=140,即BOE=1406分特別提醒：對頂角的兩邊恰好組成兩條直線,相等的角不一定是對頂角.【規(guī)范解答】(1)AOD的對頂角是BOC，特別提

6、醒：對頂自學(xué)課本39頁“想一想” 的內(nèi)容，完成填空1.如果兩個角的和是 （平角），那么這兩個角互為 ；2.如果兩個角的和是 （直角），那么這兩個角互為 。1800補角900余角 互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。3.銳角50的余角是 ，補角是 . 40130合作探究三自學(xué)課本39頁“想一想” 的內(nèi)容，完成填空1.如果兩個角的和理解余角與補角需要注意的四點:1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的.2.互為余角、互為補角的兩個角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān).3.同一個角的補角比它的余角大90.4.互余的兩個角必須是兩個銳角，而互補的兩個角可以是一個銳角和一個鈍角

7、，也可以是兩個直角.規(guī)律總結(jié)理解余角與補角需要注意的四點:規(guī)律總結(jié)【例2】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10,求這個角的度數(shù).例題精講【解題探究】(1)設(shè)這個角為x,則它的余角與補角應(yīng)怎樣表示？(2)題目中的相等關(guān)系是什么？答：它的余角為(90-x),補角為(180-x).答：一個角的補角=這個角的余角的3倍+10.(3)根據(jù)題意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50.答：這個角的度數(shù)為50.【例2】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10,求這個1.下列說法正確的是( )(A)一個銳角的余角是一個銳角 (B)任何一個角都有余角(C)若12390，則1，2，3互余(D)

8、一個角的補角一定大于這個角【解析】選A.因為兩個角互余，則它們的和為90，即這兩個角都小于90，即都是銳角，故A正確.大于或等于90的角沒有余角，故B錯誤.互余是兩個角的和為90，而不是三個角，故C錯誤.大于90的角的補角小于該角，90的補角等于90，故D錯誤.鞏固練習(xí)1.下列說法正確的是( )【解析】選A.因為兩個角互余，2.（2012長沙中考)下列四個角中，最有可能與70角互補的是( )【解析】選D.如果兩個角的和為180，那么這兩個角互為補角.根據(jù)定義可知，70角的補角為110，110的角是一個鈍角(大于直角而小于平角)，這里可以用觀察、估算的方法,所以本題正確選項為 D.鞏固練習(xí)2.（

9、2012長沙中考)下列四個角中，最有可能與70角互3.(2012南通中考)已知32，則的補角為( )(A)58 (B)68 (C)148 (D)168【解析】選C.因為=32，所以的補角為18032=148.鞏固練習(xí)3.(2012南通中考)已知32，則的補角為(如圖1，COG=900，BOH=9002=300,從圖中找出1的余角，它們有什么關(guān)系？2和3，相等如圖2，直線a,b相交于一點，從圖中找出3的補角。它們有什么關(guān)系？2和4，相等同角的余角相等同角的補角相等OCBGH123圖 1圖 2合作探究四余角&補角性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。如圖1，COG=900，BOH=90

10、02=300,從圖課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)對頂角、余角、補角的概念：對頂角、余角、補角的性質(zhì)：（1）有公共頂點,且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角；（2）和為90的兩個角稱互為余角；（3）和為180的兩個角稱互為補角。（1）對頂角相等；（2）同角或等角的余角相等；（3）同角或等角的補角相等?；ビ嗯c互補只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的課堂小結(jié)對頂角、余角、補角的概念：對頂角、余角、補角的性質(zhì)：2018THANK YOU !2018THANK YOU !（1）互余的角有：互補的角有：完成課本39頁“做一做”的3個問題。DAOBNC13421與3，2與4，1與4，2與3.1與AOC，2與BOD，2與AOC，1與BOD，DON與CON.鞏固練習(xí)（1）互余的角有：互補的角有：完成課本39頁“做一做”的3個